[러셀 탐구생활] 천재는 하나의 신화일 뿐이다

수학동아 2023년 07호

칸토어의 집합론에서 발견된 역설이에요. 자기 자신을 원소로 갖지 않는 모든 집합의 집합은 자신을 포함하면서 동시에 포함하지 않게 되면서 모순이 발생해요. ◆  가 러셀을 좌절하게 만들다  ◆ 1904년 여름 영국, 러셀이 본격적으로 의 집필에 나선 지 1년이 지난 때 ...

[제2회 SF숏포머블 공모전 수상작] Dear My PI

수학동아 2023년 07호

‘원주율’ 또는 ‘50년 뒤 챗GPT’를 주제로 8컷 만화를 그리는 제2회 SF숏포머블 공모전이 성황리에 마무리됐습니다. 영예의 대상은 ‘우주에게 사랑 받는 존재’를  ‘Pi’로 표현한 김다은 작가에게 돌아갔어요. 심사를 맡은 서후 작가는 이 작품에 대해 “창의성이 돋보이는 작품이며 구성력이 ...

[러셀 탐구생활] 러셀의 삶을 뒤흔든 역설

수학동아 2023년 06호

형이상학적인 분위기마저 풍기는 집합론을 배척한 직관주의 학파는 환호했지만, 집합론을 이용해 수학의 토대를 확립하려던 형식주의 학파는 곤경에 빠졌지요. 어린 시절 할머니의 신앙을 거부한 러셀은 자신이 발견한 모순이 수학의 토대를 좀먹도록 내버려 둘 수 없었습니다. 이제 러셀에게 ...

[프로그래밍 언어의 역사] 인간은 실수없이 기계와 대화하고 싶어서

과학동아 2023년 06호

하기 위해 더는 기계 언어를 사용하지 않지만 아직도 컴퓨터에서 사용하는 명령어 집합이 기계 언어의 형태로 제공된다. 인간은 이후 알파벳을 활용한 2세대 프로그래밍 언어, 어셈블리어를 만들어냈다. 어셈블리어는 기계 언어와 일대일 대응이 되는 기호로 이뤄진 언어다. 특히 이동과 덧셈, ...

[과동키즈] 누구나 자신만의 북극성이 있습니다

과학동아 2023년 06호

검증하는 것이 과학적 방법이라고 하셨죠. 그러므로 과학은 끊임없이 변하는 지식의 집합체라고 가르쳐주셨어요. 흔히 자연과학을 줄여 과학이라고 하지만 실은 과학적 방법으로 인간 사회를 연구하는 사회과학도 과학인 거죠.  기숙사에서 친구들과 친해지고 이론과 실습이 가득한 시간표를 따라 ...

[피플] 제자가 말하는 카파렐리 교수 위대한 수학자이면서 위대한 스승

수학동아 2023년 05호

0년대 후반 브라질 세아라연방대학교에서 석사과정을 밟고 있었지만, 저명한 수학자가 총집합한 미국에서 수학 연구를 더 하고 싶다고 생각했습니다. 다만 상황이 쉽지 않았어요. 그러던 1999년 저는 브라질 순수 및 응용 수학 연구소(IMPA)에서 열리는 수학 총회에 참가했고, 카파렐리 교수님이 ...

[Reth?nking] 기하학에서 재다의 의미는?

수학동아 2023년 05호

r이라고 하면, 이를 x2 + y2 = r2이라는 식으로 나타낼 수 있어요. 이 식의 해를 모아놓은 집합을 좌표평면에 표현하면 원이 그려지지요. 이러한 추상화 과정을 통해서 현실에 존재할 수 없는 도형도 식으로 나타낼 수 있어요. 2차원의 원, 3차원의 구를 넘어 임의의 n차원 도형도 식으로 나타내 길이, ...

[킹앤포] 개성 있는 수열 만들기

수학동아 2023년 05호

[러셀 탐구생활] 제5장. 사랑으로 구원 받다

수학동아 2023년 05호

할애되어 있을 것입니다. 집합론이 아니었다면 아마 저는 지금 영국에 없었을 거예요. 집합론 같은 수학 기초론을 접한 경험은 제가 수학의 신비를 절감하는 계기였고, 그 신비감은 철학적 주제들의 관심으로 이어졌습니다. 공부하면 할수록, 책을 읽으면 읽을수록 알고 싶은 것이 많아졌고, 이윽고 ...

[한승전의 ‘초(超)재료] 질긴 세라믹, 질긴 금속 일상의 혁명을 가져오다

과학동아 2023년 05호

결합은 끊어져 버린다. 새로운 표면엔 물질 내부와 달리 결합이 끊어진 수많은 원자가 집합해 있다. 수많은 원자결합을 끊고 새로운 표면을 만들어낸 에너지의 양, 즉 인성이 크다. 인성은 단위 부피당 에너지로 표현하는 것이 이해하기 쉽다. 세라믹의 균열을 막는 방법 ‘새로운 표면을 ...