RSA 암호의 핵심 원리
수학동아 2024년 02호
오가는 정보의 내용을 안전하게 보관하고 그 정보가 원본 그대로 조작되지 않았음을 증명한다. 또 사이버공간에서 신분을 확인하는 ‘주민등록증’ 역할도 한다. 우리가 흔히 사용하는 공인인증서를 생각하면 된다. 이때 가장 많이 쓰이는 암호가 공개키 암호 중 하나인 ‘RSA 암호’인데, 그 ...
오가는 정보의 내용을 안전하게 보관하고 그 정보가 원본 그대로 조작되지 않았음을 증명한다. 또 사이버공간에서 신분을 확인하는 ‘주민등록증’ 역할도 한다. 우리가 흔히 사용하는 공인인증서를 생각하면 된다. 이때 가장 많이 쓰이는 암호가 공개키 암호 중 하나인 ‘RSA 암호’인데, 그 ...
통찰로 확장했습니다. 그리고 응용 과학자들은 이 통찰을 현실에 대입해 실험으로 증명하고 새로운 아이디어를 수학자들에게 제시했죠. 이렇게, 순수수학과 응용과학의 세계는 서로 자극을 주고 받으며 짜릿한 접점을 보여줍니다. 어쩌면 소시지 추측의 남은 수수께끼 또한 전혀 예상하지 못하는 ...
![[과동키즈]](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202402/pic__2024-02-01_at_12.31_.54_AM_.png)
모르고 모를 것이다).’라는 격언으로도 유명합니다. 이 정리가 페트로스에겐, 자신의 증명이 성공할 수 없다는 저주였습니다. 불완전성 정리가 인간 지성의 본질적 한계를 경고하는 철학적 의미로도 차용된다는 점과 그 라틴어 격언이 당시의 제 마음에 깊이 와닿았습니다. 업무상의 ‘한 단계 ...
![[데이터로 지구 지킨다] 우리나라 교사들, 두바이로 향하다!](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202402/Screenshot_2024-01-13_21.06_.51_om9K9D_.png)
전달에 비해 무려 27kWh(킬로와트시) 감소했다고 자랑하는 학생도 있었어요. 숫자로 증명되는 자신의 기후 행동에 자부심을 느낀 학생들은 프로젝트가 끝난 지금도 열심히 환경 지킴이 활동을 하고 있답니다. 학생들이 한 실천은 단순하지만 큰 파장을 일으킬 수 있는 행동들이었어요. 전구 하나를 ...
N까지의 소수를 구하려면 √N 까지의 소수를 체에 거르기만 해도 충분하다는 명제가 증명된 것이다. 이 방법은 오늘날까지 수학과 컴퓨터 과학에서 중요한 기술로 쓰이고 있다 ...
다시 오일러의 이야기로 돌아가 보자. 리만 가설보다 더 오래된 난제 이야기다. 한 편지에서 시작된 소수에 관한 난제 ‘골드바흐의 추측’이다. 골드바흐의 추측은 ... 이 수보다 큰 수에서 예외가 발견될 수 있다. 그 후의 짝수에 대해서 정확히 성립하는지 아무도 증명하지 못했다 ...
코이코일로포일로스 캐나다 몬트리올대학교 교수와 함께 ‘듀핀-쉐퍼의 정리’를 증명했다. 1941년에 발표된 문제로, 실수와 유리수의 오차가 특정 수준만큼 작을 때 이를 만족하는 유리수가 무한히 많은 경우는 언제 나타나는지 밝히는 것이다. 즉 실수를 유리수로 근사시킬 때의 오차에 관한 ...
정리는 350년 넘게 난제로 있다가 1995년에 영국의 수학자 앤드루 와일스가 증명했는데, 증명 과정에서 소피 제르맹 소수에 관한 연구가 해결의 결정적인 힌트를 제공했다. 알려진 소피 제르맹 소수 가운데 가장 큰 수는 2016년 2월에 발견한 무려 388342자리의2618163402417×21290000 - 1이다. 소피 제르맹 ...
![[신의 책] 선택의 순간을 설명하는 몬티 홀 문제](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202402/Screenshot_2024-01-28_08.23_.25_7EMjOY_.png)
것이 중요해요. 수학에서는 증명이 굉장히 중요한데, 이를 위해선 알고 있는 것, 증명하고 싶은 것, 수학 개념 등을 먼저 정확하게 표현해야 해요. ‘정의’, ‘정리’, ‘문제’ 등의 형태로 나를 비롯해 모두가 이해할 수 있도록 표현해야 하죠. 현대 사회에서는 서로의 경험과 생각이 달라 같은 ...
오일러는 페르마의 연구 결과를 발굴하며 그 내용에 매료됐고, 이어 다수의 결과를 증명하고자 노력했다. 이렇게 페르마의 연구 내용은 결과적으로 소수 연구를 한층 더 나아가게 했다. 오일러는 수학 역사상 최고의 천재로 평가받는 수학자다. 그는 평생 발표한 논문이 800편이 넘을 정도로 연구를 ...