수학은 죄가 없다 수학 교실을 재밌게!
수학동아 2015년 09호
부채 모양을 떠올리다보면, 부채꼴의 중심각이 180°보다 작은 경우만 떠올리기 쉽다. 중심각이 180°보다 큰 부채꼴은 우리가 흔히 아는 부채와 모양이 다르기 때문이다. 이처럼 새로운 전문 용어로 수학 개념을 정의해 주는 게 더 정확할 때가 있다.스토리텔링 수학, 진짜 이야기 들려줘야관련된 ...
부채 모양을 떠올리다보면, 부채꼴의 중심각이 180°보다 작은 경우만 떠올리기 쉽다. 중심각이 180°보다 큰 부채꼴은 우리가 흔히 아는 부채와 모양이 다르기 때문이다. 이처럼 새로운 전문 용어로 수학 개념을 정의해 주는 게 더 정확할 때가 있다.스토리텔링 수학, 진짜 이야기 들려줘야관련된 ...
P를 잡고, 8보다 큰 4의 배수인 $n$개의 부채꼴 모양으로 피자를 자른다. 단, 이때 부채꼴 중심각의 크기가 같도록 자른다. 이렇게 나눈 피자에 두 가지 색을 번갈아 칠하면, 같은 색으로 칠해진 피자 넓이의 합은 같다. 즉, 이 방법을 이용하면 두 사람은 항상 피자를 똑같이 나눌 수 있다.피자이론이 ...
연산을 답해야 한다. 공간도형의 방정식에 대해서는 쌍곡면의 방정식을, 평면에서의 중심각에 대해서는 공간에서의 입체각을 질문한다.교과과정에 나오지 않는 새로운 개념과 정의를 주고 그에 대한 논리 전개를 요구하는 문제도 나온다. ‘대칭연속’이나 ‘대칭미분가능’ 같은 새로운 개념을 ...
지나게 된다”며 “바로 그 지점”이라고 설명했다.그는 또 “구멍을 중심으로 할때 중심각 30° 안에서 충분히 찾을 수 있다”고 밝혔다. 공이 놓여 있는 지점에서 몇 걸음 이내인, 구멍으로부터 거리가 같은 몇 군데서 공이 굴러가는 경로를 생각해 이들이 만나는 곳을 찾아내면 된다는 설명이다 ...
길이가 중심으로부터의 거리에 따라 달라지는 문제가 생긴다. 그림에서 볼 수 있듯이 중심각이 같아도 반지름에 따라 호의 길이가 달라진다. 호의 길이는 반지름에 비례하므로, 반지름이 2배가 되면 호의 길이도 2배가 된다. 따라서 시디가 일정한 각속도로 돌면 중심에서 얼마나 멀리 떨어져 있는 ...
내접하는 사각형에서 그 내용을 활용합니다. 다음에 제시된 교과서는 원주각의 크기가 중심각의 절반이라는 것과 같은 길이의 호에 대한 원주각의 크기는 서로 같음을 알아보는 탐구 활동입니다. 왜 원을 알아야 하지?컴퍼스를 이용해 완벽한 원을 그릴 수 있을까요? 컴퍼스의 폭이나 연필 또는 ...
재는 또 다른 단위, 호도법육십분법에서 1°는 원주(원의 둘레)를 360등분한 각 호에 대한 중심각으로 정했다. 그런데 근대에 와서 자연과학과 공학이 발달하면서 새로운 각의 단위가 필요했다. 1714년에 로저 코테스가 만든 ‘호도법’은 호를 이용해서 각을 측정하는 방법으로 그 단위는 ...
현상이라고 생각했다. 시에네에서 알렉산드리아까지 거리는 약 925㎞다.호의 길이는 중심각의 크기에 비례한다는 기본원리에 따라 360° : 2πR = 7.2° : 925㎞ 라는 비례식으로 지구의 둘레인 2πR은 46250km라는 것을 알아 냈다.교과서 제대로 알기초등학교, 중학교에서 배우는 어림수, 수의 범위, 그리고 ...
먼저 계산해야 한다. 이 때 각 항목의 합이 100%가 되는지 반드시 확인해야 한다. 원의 중심각을 이용해 백분율만큼 원을 나눠 여러 색으로 표현하면 원그래프가 완성된다. 원그래프를 뜻하는 영어단어는 원과 그래프를 합친 circle graph이다. circle은 반지를 뜻하는 라틴어 circulus(키르쿨루스)에서 ...
담고 있다. 서양에서는 고대 바빌로니아의 영향을 받아 60진법을 사용했기 때문에 원의 중심각을 360°로 사용했다. 칠정산외편은 내편과 달리 기하학적인 모델도 이용했다. 프톨레마이오스가 만든 우주의 구조에 바탕을 둔 계산법을 이용했던 것이다.일식을 정확하게 계산하기 위해서는 고도의 ...