세 번째 질문 I 우리는 진정으로 무한을 아는가?
수학동아 2023년 04호
묻는 문제를 냈어요. 라이프니츠의 풀이 과정을 보면 이 위대한 수학자조차도 유한과 무한을 혼동하고 있다는 사실을 알 수 있어요(59쪽 내용 참고). 그런 걸 보면 무한을 이해하는 데까지 많은 시행착오를 겪어야 했네요. 수학자 굉장히 좋은 말씀을 해주신 것 같아요. 앞서 제가 말했던 무한의 ...
묻는 문제를 냈어요. 라이프니츠의 풀이 과정을 보면 이 위대한 수학자조차도 유한과 무한을 혼동하고 있다는 사실을 알 수 있어요(59쪽 내용 참고). 그런 걸 보면 무한을 이해하는 데까지 많은 시행착오를 겪어야 했네요. 수학자 굉장히 좋은 말씀을 해주신 것 같아요. 앞서 제가 말했던 무한의 ...
이로써 인류는 무한한 덧셈을 걱정할 필요가 없습니다. 무한한 덧셈이라도 유한한 값으로 수렴하면 그 값을 그대로 이해하고 쓸 수 있으니까요. 이렇듯 수학자는 무한급수를 이용해 무한을 다룹니다. 다른 예시를 하나 더 들어볼게요. 수학자가 하는 일 중 하나는 증명이잖아요. ‘1부터 n까지 ...
![[SF소설] 망자를 위한 땅은 없다](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202301/pic__2022-12-31_at_5.02_.53_PM_.png)
선조의 지혜대로 그들의 가문은 이제 큰 부자가 되었다.우주는 무한했지만, 토지는 유한했으니까.이제 시대는 핍의 아버지에게 이르렀다. 아버지는 아주 어렸을 때부터 땅따먹기와 같은 고전 게임들을 즐기며 부동산 투자에 두각을 보였다. 할아버지가 돌아가시자 아버지는 형제 및 친척들과 나눈 ...
![[출동! 슈퍼M] 두루마리 휴지가 갑자기 줄어든 이유는?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202222/Screenshot_2022-11-14_12.15_.31_dJB55U_.png)
정해진 걸까요? 1970년대에 우리나라에서 두루마리 휴지를 가장 많이 만들었던 ‘유한킴벌리’라는 회사는 휴지 한 칸의 길이를 두고 고민하다, 사람들이 자신의 손에 휴지를 둘둘 말아 쓰는 경우가 많다는 걸 알게 됐어요. 그래서 사람들이 휴지를 한 손에 감고, 다른 한 손으로는 휴지를 쉽게 ...
![[특집] 펠의 방정식을 전격 분석하라!](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202210/pic_2022-09-20_오전_4.27_.50_.png)
아래쪽에서 자세히 다룰게요. 펠의 방정식을 연구한 수학자들수학자들은 x와 y의 값이 유한한 d가 음수일 때보다 x와 y의 값이 무한한 d가 양수인 펠의 방정식의 정수해에 관심을 가졌어요. 어떤 수학자가 정수해 연구에서 업적을 냈는지 알아볼게요. 1150년 인도 수학자 바스카라 2세는 d가 양수일 ...
![[역설 나라의 앨리스] 제 9 장. 역설의 꼬리표 달린 정리](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202210/pic_2022-09-20_오전_4.30_.49_.png)
정리에서 말하는 구란 무한히 많은 점으로 이뤄진 수학적인 대상이에요. 현실의 구는 유한한 개수의 원자로 이뤄져 있다는 점에서 수학적인 구와 다릅니다. 따라서 현실의 구를 자르고 재조합해서 두 개로 만드는 것은 불가능합니다. 요컨대 수학적 영역과 물리적 영역을 혼동해서는 안 됩니다 ...
![[김영훈 교수가 들려주는 허준이 교수 업적] 벡터 공간까지 범위를 넓히다! 로타의 추측](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202208/M20220723-014.png)
벡터들의 집합의 공통 특성을 추상화해 ‘매트로이드’라는 개념을 도입했습니다. 유한집합 E에 매트로이드 M이 주어지면 제거-축약 공식과 초기 조건으로부터 특성 다항식을 정의할 수 있는데요. ‘로타의 추측’은 리드-호가의 추측과 메이슨-웰시의 추측을 임의의 매트로이드 M에 대해 특성 ...
밀스 방정식’으로 증명해 수학계 주목을 받았습니다. 양-밀스 방정식은 시간에 따라 유한 속도로 퍼져나가는 비선형 방정식 중 하나예요. 이 연구로 오 교수는 최연소로 2016년 한국과학기술한림원이 만 40세 미만 유망한 과학자에게 수상하는 젊은과학자상(대통령상)을 받았습니다. 양-밀스 방정식, ...
![[특집] 게임도 과학입니다만](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202206/202205311507-002.jpg)
이겼다.이런 AI를 게임 캐릭터나 스토리에 적용하면, 더 실감 나는 게임이 된다. 이때 유한상태기계(FSM) 알고리즘이 흔히 쓰인다. FSM은 게임 속 캐릭터의 현재 상태에 따라 외부에 대응하는 방식이 달라지는 알고리즘이다. 이 알고리즘엔 몇 가지 경우의 수가 미리 정해져 있어서 다음 행동을 쉽게 ...
![[SF소설] 샛별등대를 띄우는 사람](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202206/202206010640-001.jpg)
대체 그럴 거면 피화 시스템엔 왜 기어들어왔담.”하지만 그럼에도 그는 인간이었다. 유한한 시간을 품은 인간. 언제부터인가 은하는, 기막힌 일이 있을 때마다 책상에 머리를 처박은 채, 앓는 소리를 냈다. 처음에는 화를 냈지만, 언젠가부터 그는 그런 일이 있을 때마다 조금씩 아프기 시작했다. ...