Part 3. 인공지능도 역설을 이해할까?
수학동아 2017년 04호
분류될 것이다. 김 교수는 “불완전성의 정리는 인공지능이 골드바흐의 추측이나 연속체 가설처럼 아직 참거짓이 결정되지 않은 명제를 해결할 수 없다는 사실을 보장한다”면서, “다만 인간이 참거짓을 결정한 문제는 인공지능도 인간을 흉내 내서 해결할 수 있을 것”이라고 말했다. 어떤 ...
분류될 것이다. 김 교수는 “불완전성의 정리는 인공지능이 골드바흐의 추측이나 연속체 가설처럼 아직 참거짓이 결정되지 않은 명제를 해결할 수 없다는 사실을 보장한다”면서, “다만 인간이 참거짓을 결정한 문제는 인공지능도 인간을 흉내 내서 해결할 수 있을 것”이라고 말했다. 어떤 ...
조금 어렵지요? Q 정말 인공지능이 인간을 뛰어넘을 수 없나요?골드바흐의 추측이나 연속체 가설처럼 당장 해결할 수도, 부정할 수도 없는 문제에 계속 도전하는 건 인간뿐이에요. 우리 인간이 해결 가능한 문제인지, 불가능한 문제인지 알게 된다면 인공지능에게 가르쳐줄 수는 있겠지요. 물론 ...
양자세계 관점에서 분석해야 할 겁니다. 하지만 수학적 풀이 과정에서는 전체를 연속체라고 가정하거든요. 어느 지점에서는 모순이 나타날 수밖에 없는 거지요.” 현실을 보고 만든 편미분방정식이지만, 그 방정식을 풀어서 구한 함수가 현실적인지는 모른다는 얘기다.편미분방정식에서 나온 ...
![[Knowledge] 절대공간은 존재할까?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201503/S201503N053_0.jpg)
‘공간’이었다. 뉴턴이 제안한 공간 개념은 특수상대성이론에서 시간과 공간의 4차원 연속체로 확장됐다. 일반상대성이론은 바로 이 4차원 시공간이 어떻게 물질로부터 정해지는지, 그리고 그 안에서 물질이 어떻게 운동하는지를 설명해주는 가장 아름다운 이론이다. 공간을 둘러싼 뉴턴과 ...
어둡다는 것.1905년알버트 아인슈타인이 특수상대성이론 발표하다. 시간과 공간이 하나의 연속체가 되다.1915년아인슈타인이 일반상대성이론을 발표하다. 중력은 시공간을 휜다.1917년아인슈타인이 정적인 우주의 수축을 막기 위해 우주상수를 도입하다.1920년섀플리와 커티스의 위대한 논쟁이 ...
따라 증명할 수 없는 문제임을 보여 3년 뒤 수학계 최고의 영광인 필즈상을 받았어요. 연속체 가설의 종지부를 찍는 순간이었죠.tip ‘집합론’의 창시자, 칸토어무한에 대한 연구를 통해 일대일 대응, 농도와 같은 새로운 개념을 도입해 ‘집합론’이라는 새 이론을 만들었다. 칸토어는 집합론을 ...
![[life & tech] 집중호우 예측, 64배 섬세해진다](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201107/S201107N031_0.jpg)
대기 공간은 일정 간격을 갖는 입방체로 표현된다. 실제 대기는 빈 곳이 존재하지 않는 연속체지만 수치예보모델은 이런 연속성을 표현할 수 없기 때문이다. 예를 들어 현재 동아시아 지역의 기상 현상을 예측하는 지역예보모델은 가로12km×세로12km의 면적에 수백~수천m의 높이를 갖는 입방체로 ...
정수 집합보다 원소의 개수가 많고 실수 집합보다는 원소의 개수가 적은 집합은 없다는 연속체 가설 문제를 지금까지 알려진 공리로는 증명할 수 없음을 증명해 1966년에 상을 받았어.8월 19일부터 열리는 인도국제수학자대회에선 어떤 수학자가 필즈상을 받을지, 어떤 연구를 들고 나와 세계를 깜짝 ...
음악가에서 과학자로 변신한 대니얼 레비틴 교수의 말처럼.“음악은 우리의 뇌가 소리의 연속체에 구조와 질서를 부여한 것으로, 일종의 지각적 착각이라고 할 수 있다. 이런 구조가 어떻게 우리의 정서적 반응을 끌어내는가 하는 것은 여전히 음악의 수수께끼다.”음높이는 청각피질, 음길이는 ...
움직임을 예측하는 준연속체(Quasicontinuum, QC) 방법을 개발했다.하지만 탄소나노튜브에 준연속체 방법을 적용하는 데도 한 가지 걸림돌이 있다. 탄소나노튜브가 원통 모양이라 표면이 평평하지 않다는 것. 게다가 이론적으로는 탄소 6개가 벌집처럼 정육면체로 연결돼 있지만 실제로는 정육면체의 ...