완벽한 일정 돕는 그래프 선 색칠하기 문제

수학동아 2018년 04호

[엄상일 교수의 따끈따끈한 수학] 타르스키 문제

수학동아 2018년 03호

통해 더 작은 수로 나눌 수는 없을까요? 집합이 얼마나 필요한지 참 궁금합니다. ※ 엄상일 교수는 KAIST 수학과를 졸업하고, 미국 프린스턴대학교에서 박사 학위를 받았습니다. 현재는 KAIST에서 강의와 연구를 하고 있습니다. 그래프이론과 이산수학, 조합적 최적화가 주요 연구 분야입니다. 201 ...

[엄상일 교수의 따끈따끈한 수학] 에라토스테네스의 체

수학동아 2018년 02호

발 빠른 도둑을 잡아라! 경찰과 도둑 게임

수학동아 2018년 01호

 어느 도시 지하철역에 도둑 1명이 나타났습니다. 경찰은 CCTV를 통해 도둑이 어디로 움직이는지 살피지만, 경찰 조직 내에 첩자가 있어 도둑은 CCTV가 없는 곳으로 경찰을 피해 달아납니다. 도둑과 경찰은 돌아가면서 한 번씩 이웃한 역으로 한 정거장씩 이동하는데, 자기 차례 때 움직이지 않고 그대 ...

[엄상일 교수의 따끈따끈한 수학] 볼록오각형 테셀레이션 문제

수학동아 2017년 12호

  평면도형을 겹치지 않게 빈틈없이 이어 붙여서 평면 전체를 다 덮는 것을 ‘테셀레이션’이라고 합니다. 예를 들어 직사각형을 바둑판처럼 이어 붙이면 평면을 빈틈없이 가득 채울 수 있지요. 벌집처럼 정육각형을 이어 붙여도 됩니다.  테셀레이션은 일상생활에서도 쉽게 찾아 볼 수 있는데요 ...

[엄상일 교수의 따끈따끈한 수학] 세계여행 가장 싸게 하는 이동 경로는? 외판원 문제

수학동아 2017년 11호

  ‘도시 n개를 단 한 번만 방문하고 출발점으로 돌아 오려고 한다. 한 도시에서 다른 도시 사이의 거리가 모두 정해져 있을 때 최소 비용이 드는 이동 경로는 무엇일까?’ 문제만 봐서는 안 어려워 보이지만 ‘최소 비용’이라는 말 때문에 외판원 문제를 해결하기가 매우 어렵습니다. 아주 좋은 ...

[엄상일 교수의 따끈따끈한 수학] 4색 정리의 응용판! 베크너의 문제

수학동아 2017년 10호

 4색 정리는 컴퓨터로 해결한 대표적인 수학 문제입니다. 컴퓨터의 손을 빌린 만큼 증명 과정도 너무 길어서 다 읽고 확인한 사람이 없지요. 결국 검증도 컴퓨터의 도움을 받고 말았습니다. 4색 정리의 응용문제 역시 2016년 컴퓨터의 도움으로 해결했는데요, 최근 덴마크 수학자가 기발한 아이디어 ...

제58회 국제수학올림피아드 생생한 뒷이야기

수학동아 2017년 09호

바라봤을까?  안녕하세요! 송용진 단장님, 최수영 부단장님과 함께 대표팀에 참가한 엄상일 부단장입니다. 2012년 아르헨티나 대회에서 우리 팀이 1등을 했을 때 제가 부단장이었는데, 이번에도 함께할 수 있어 기뻤습니다. IMO는 선수들이 기량을 뽐내는 기회이기도 하지만, 개최국의 ...

[엄상일 교수의 따끈따끈한 수학] 다울링-윌슨 추측

수학동아 2017년 09호

  실베스터-걸러이 정리평면에 서로 다른 n(n≥2)개의 점이 있다. 모든 점이 한 직선에 있는 것이 아니라면이 중 정확히 두 점만 지나는 직선이 반드시 있을까?  1893년 영국인 수학자 제임스 실베스터는 위와 같이 질문했습니다. 50년이 지난 1943년 헝가리 수학자 에르되시 팔이 이 문제를 다시 발견 ...

[엄상일 교수의 따끈따끈한 수학] 퍼즐, 수학이 되다! 커크먼의 여학생 문제

수학동아 2017년 08호

경기 횟수도 많고 이동 거리도 먼 미국 프로야구 메이저리그의 경기 일정은 수학자가 짜는 것으로 유명합니다. 완벽한 일정을 짤 때 ‘조합적 디자인’이라는 수학 분야를 활용하거든요. 그런데 이 분야의 발전은 1850년 영국의 수학 잡지에 실린 퍼즐에서 시작됐습니다.여학생 15명이 다니는 어느 ...