[역설 나라의 앨리스] 제 11장. 선택 공리가 만드는 역설

수학동아 2022년 12호

선택 공리는 여러 집합의 모임이 주어졌을 때, 각 집합에서 원소를 하나씩 선택할 수 있다는 거예요. 이는 자명해 보이지만 이 정의를 인정하는 순간, 수많은 기이한 결론이 도출됩니다. 한 가지 사례가 앞서 알아본 ‘바나흐-타르스키 정리’였어요. 오늘은 선택 공리가 제기하는 또 다른 수수께끼 ...

[특집] 모양의 비밀을 밝혀라! 비눗방울 문제

수학동아 2022년 12호

 안녕하세요. 매스덕이에요. 비눗방울 모양을 유심히 보는 게 취미지요. 독특한 취미라고요? 그런데 그거 알아요? 일정한 부피를 둘러싸는 모양 중 표면적이 가장 작은 모양이 비눗방울 모양이에요. 그래서 수학자도 저처럼 비눗방울을 연구한대요~! 최근엔 두 수학자가 비눗방울 3개가 붙었을 때 ...

[인터뷰] 특별 인터뷰 시리즈 1. 최초를 넘어 최고로

수학동아 2022년 11호

이 대표님에게 ‘마음의 고향’이에요. 그래서 언젠가 지금 일의 여정이 끝나면 수학책을 다시 펼쳐 마음껏 공부하고 싶다고 합니다.  함께 입사한 동기 78명 중 내가 단 1명의 여성이라면? 국방과학연구소 여성 연구원 1호인 주성진 수석연구원님이 실제로 겪었던 상황이랍니다. 한 문제를 깊이 ...

[옥스포드대 수학 박사의 수학 로그] 3화. 영국의 스타 수학자, 마커스 드 사토이

수학동아 2022년 11호

풀고 시험을 잘 보는 게 수학의 본질이 아니었던 거지요. Q.  수학 선생님이 왜 교수님께 수학책을 추천했다고 생각하세요? 아주 좋은 질문이에요. 그 당시 전 수학 과목을 되게 지루해했어요. 아무래도 계산 문제를 반복해서 풀다 보니 흥미가 떨어졌지요. 교수가 되고 나서 은사님을 찾아가 어떻게 ...

[역설 나라의 앨리스] 제 10장. 무한한 사전

수학동아 2022년 11호

  ♥ 사전을 나눠라! 는 영국의 수학자이자 과학 저술가인 이언 스튜어트가 사고 실험을 하기 위해 만든 상상 속의 사전이에요. 이 사전에는 가능한 모든 알파벳 문자열이 수록돼 있습니다. 사전은 A, AA, AAA, AAAA…와 같이 무한히 많은 A의 나열로 시작합니다. 이 다음에는 AAB, AABA, ...

[역설 나라의 앨리스] 제 9 장. 역설의 꼬리표 달린 정리

수학동아 2022년 10호

역설이 아닌데 역설이라고 불리는 수학 정리가 있습니다.이름하여 ‘바나흐-타르스키 역설’이에요. 논리적 모순이 하나도 없는데, 대체 왜 역설이라는 꼬리표가 붙게 됐는지 알아 볼게요.  ♥ 근사한 속임수 바나흐-타르스키 역설은 논리적 모순이 없기 때문에 사실 바나흐-타르스키 정리라고 ...

[역설 나라의 앨리스] 제8장. 절대로 해결할 수 없는 문제

수학동아 2022년 09호

오늘은 컴퓨터가 탄생하는 데 수학이 어떤 역할을 했는지 알아볼 거예요. 영국의 수학자이자 현대 컴퓨터의 창시자인 앨런 튜링은 일종의 판정 문제인 ‘정지 문제’를 ‘튜링 기계’를 이용해 풀 수 없다는 사실을 증명했는데요. 어떤 증명 과정을 거쳤는지 살펴봅시다. ♥ 정지 문제가 가능하다 ...

세계적인 수학자! 김민형 교수와 수다 떨자! 동대문 수학 클럽

수학동아 2022년 09호

25일(목) 출간됐어요.  김 교수님은 “2011년 대중 강연을 시작했을 때부터 학생들을 위한 수학책을 만들어달라는 요구를 많이 받았는데, 이제야 쓰게 됐다”고 책에 대해 설명했어요. 독자들이 수학 내용을 편하게 읽었으면 하는 마음에 대화체로 글을 썼다고 해요. 김 교수님에 따르면 수학자들은 ...

[수학자 가상인터뷰] 편견을 뛰어넘은 여성 수학자

어린이수학동아 2022년 08호

다가오는데도 수학 연구에 집중하다 세상을 떠났다는 이야기에 감명받아 그때부터 수학책을 읽기 시작했어요. 하지만 부모님은 서재에 못 들어가게 하셨어요. 그런데도 제가 밤새 수학 공부를 이어가자, 결국 제 열정을 인정해주셨지요. 그러고 보니 여성 수학자는 오랜만에 뵙네요. 과학과 기술을 ...

[역설 나라의 앨리스] 제7장. 컴퓨터의 탄생

수학동아 2022년 07호

지금까지 논리주의 프로그램, 수학 체계의 무모순성, 그리고 증명 불가능한 문장 등 괴델의 불완전성 정리를 이해하기 위한 다양한 이야기를 했어요. 어떤 독자는 이런 이야기가 무슨 의미가 있는지 궁금할 텐데 앞서 설명한 괴델의 불완전성 정리는 21세기의 가장 놀라운 발명품인 ‘컴퓨터ʼ가 탄 ...