리만 가설을 향한 수학자의 끝없는 도전
수학동아 2024년 02호
리만 가설이 발표된 이후 160년 넘게 많은 수학자가 바통을 이어가며 증명에 도전했다. 오랜 노력 끝에 2012년 영점의 41.28% 이상이 일직선 위에 있다는 것이 밝혀졌다. 그런데도 아직 명확히 해결하지 못했다. 사실 리만 가설은 참일 수도 있고, 거짓일 수도 있다. 초창기에는 거짓이라고 주장한 수 ...
리만 가설이 발표된 이후 160년 넘게 많은 수학자가 바통을 이어가며 증명에 도전했다. 오랜 노력 끝에 2012년 영점의 41.28% 이상이 일직선 위에 있다는 것이 밝혀졌다. 그런데도 아직 명확히 해결하지 못했다. 사실 리만 가설은 참일 수도 있고, 거짓일 수도 있다. 초창기에는 거짓이라고 주장한 수 ...
소수의 중요성을 알고 있는 영재학교 학생들에게 소수교 활동은 재밌는 오락거리일 수밖에 없다. 또한 소수를 매개로 수학에 관심을 더 가질 수 있으니 일석이조다. 대학에서 생명공학을 공부하고 싶어하는 소수교 부원 최도휘 학생은 2학년 때 소수교에 가입했다. 그는 영재학교에서 1년을 보내며 ...
메르센은 1588년에 태어난 프랑스 신학자이자 수학자다. 어렸을 때부터 그는 종교와 철학에 관심이 많았고, 대학에서 철학과 신학 공부를 마친 뒤 1611년 미니미 수도회에 입회했다. 1620년 파리의 로얄 광장 수도원 원장으로 선출돼 평생 이곳에서 살았다. 어쩌면 무료할 수 있는 수도원 생활에서 ...
페르마, 오일러에 이어 소수 규칙을 발견하는 영광에 도전한 또 다른 최고의 수학자가 있었으니, 그 이름 카를 프리드리히 가우스다. 가우스는 독일이 낳은 위대한 수학자이자 천문학자이자 물리학자다. 앞서 언급한 가우스의 말은 오늘날까지 널리 회자된다. 가우스가 연구에 매진한 18세기에는 ...
소수 공식은 소수의 황금계단에 덮인 흙을 모두 제거하고 이 보물을 세상에 드러나게 하기에는 역부족이었다. 실제 소수의 개수와 비교했을 때 작은 오차가 있기 때문이다. 가우스의 제자인 독일 수학자 베른하르트 리만이 스승이 이루지 못한 꿈을 이뤄줄 새로운 방법을 생각한다. 이때 그 유명한 ...
앞서 소개한 쌍둥이 소수가 수학계에서 가지는 무게는 가볍지 않다. 쌍둥이 소수는 무한하다는 내용의 ‘쌍둥이 소수 추측’이 정수론에서 유명한 미해결 난제기 때문이다. 작은 수에서는 쌍둥이 소수를 발견하기가 쉽지만, 수가 커질수록 발견하기 쉽지 않다. 따라서 수학계에서는 이런 쌍둥이 소 ...
페르마는 소수에 관한 추측도 제시했다. 음수가 아닌 정수 n에 대해 22^n + 1꼴의 수는 모두 1과 자신만을 약수로 갖는 소수라는 게 그의 추측이다. 현재는 이런 수를 ‘페르마 수’라 부르며 Fn으로 표기한다. 예를 들어 F0는 3, F1은 5로 명백한 소수다. 비슷한 방법으로 계산해보면 F2 = 17, F3 = 257, 그리 ...
사랑을 시작하면 그 감정이 영원할 것 같지만, 시간이 지남에 따라 조금 식기도 하고 다시 불타오르는 등 감정 변화를 겪는다. 이런 감정 변화를 미국의 수학자 스티븐 스트로가츠가 시간에 대한 변화를 설명하는 미분방정식으로 나타냈다. 일명 ‘러브-어페어’ 방정식이다. 그는 영국의 극작가 윌 ...
손도 많이 가고 시간도 오래 걸리지만, 입에서 살살 녹는 고기 육질을 만들어 사랑받는 수비드 조리법! 프랑스어로 ‘진공 상태’를 뜻하는 수비드는 요리 재료를 진공 포장한 뒤, 온도를 일정하게 유지하고 조절할 수 있는 수조에 넣고 정확한 시간 동안 조리하는 방법이다. 하지만 수비드는 불 ...
6조각, 9조각, 20조각 맥너겟 수 맥도날드에서 파는 맥너겟이 이름에 들어가는 수가 있다. 처음 들어봤다면 대체 어떤 수인지 짐작도 안 갈 텐데, 놀랍게도 수학계 오래된 문제와 관련있다. 1980년대 영국 맥도날드에서는 맥너겟을 6조각, 9조각, 20조각씩만 상자에 담아 팔았다. 이를 본 수학 ...