[특집] 액자 뒤 단서 - 미스터리 암호 푸는 방법은?

수학동아 2020년 06호

인터넷을 통해 약 1600대의 컴퓨터로 6개월 동안 일일이 129자릿수를 소수들로 나눠 소인수분해 계산을 해 암호문을 해독했다. 현재는 500자릿수가 넘는 소수로 RSA 암호를 만든다.괴팍한 수염 독수리 암호는 인터넷을 통해 푼 최초의 암호로, 컴퓨터로 암호를 해독하는 일을 괴팍한 수염 독수리라고 할 ...

[특집] 무너지는 복도 - 현대 암호는 수학 난제?

수학동아 2020년 06호

암호는 깨질 수 있다. 예로 양자컴퓨터가 개발된다면 실시간으로 매우 큰 두 소수의 곱을 소인수분해할 수 있는 쇼어 알고리듬을 적용할 수 있어, 자릿수가 아무리 큰 소인수라도 쉽게 분해할 수 있다. 그래서 양자컴퓨터가 실용화되면 RSA 암호가 깨질 것이라고 보는 학자도 있다.  양자컴퓨터도 못 ...

[매스미디어] 3000만큼 사랑해, 블랙 위도우

수학동아 2020년 04호

것을 알 수 있습니다. 하지만 인터넷 뱅킹에서 주로 쓰이는 RSA-2048로 불리는 617자리 수를 소인수분해하기란 쉽지 않죠. 이처럼 암호를 풀기 위해서는 수학 문제를 풀 듯 해킹해야 합니다. 수학적 사고력도 필요하죠. 그러고 보면 수 초 안에 철통같은 보안을 깨고 정보를 찾아내거나, 비밀 장소에 ...

[오일러 프로젝트] 반드시 탈출한다 ! 엑시트

수학동아 2020년 02호

명령어는 있었습니다. 최대공약수 명령어로 최소공배수를 구할 수 있을까요? 두 수를 소인수분해해 나타내면 약수와 배수는 물론, 최대공약수와 최소공배수도 쉽게 구할 수 있습니 다. 특히 두 수의 최대공약수와 최소공배수 사이의 관계식을 이용하면 5번 문제를 해결할 수 있죠! 자연수 a, b가 ...

양자컴퓨터 시대에 대비하는 수학!

수학동아 2019년 12호

양자컴퓨터가 쉽게 무너뜨릴 수 없는 ‘후양자 암호’를 만들고 있어. 후양자 암호는 소인수분해보다 더 풀기 어려운 ‘NP-완전 문제’를 기반으로 만든 암호를 말해. 예를 들면 격자 기반 암호, 부호 기반 암호, 다항식 기반 암호, 해쉬 기반 암호, 타원곡선 기반 암호 등이지. 미국 국립표준연구소 ...

[그림으로 보는 수학 개념] 소인수분해

수학동아 2019년 04호

[알고리듬 시그널] 이 자료는 내가 보냈소! 디지털 서명

수학동아 2019년 01호

그게 바로 수학을 이용한 서명, ‘디지털 서명’이에요. 디지털 서명은 큰 수를 소인수분해 하는 것과 같은 수학문제를 활용해요. 두 소수를 정해놓고 곱셈을 하는 건 쉽지만, 곱셈의 결과물인 아주 큰 수에서 원래 두 소수를 찾는 건 굉장히 어렵고 시간도 오래 걸리거든요.   정보를 보내는 ...

[알고리듬 시그널] 공개 키 암호화

수학동아 2018년 12호

이뤄져 있어요.  예를 들어 가장 널리 쓰이는 공개 키 암호의 한 종류인 ‘RSA 암호’는 소인수분해 문제를 활용해 키를 만들어요. 두 소수를 정해놓고 곱셈을 하는 건 쉽지만 이 곱셈의 결과물인 아주 큰 수에서 원래 두 소수를 찾는 건 굉장히 어렵고 시간도 오래 걸리는 문제거든요. 정보를 ...

[팩트체크] 리만 가설을 둘러싼 오해와 진실

수학동아 2018년 11호

없습니다. 천정희 서울대학교 수리과학부 교수는 “설령 소수를 전부 찾을 수 있어도 소인수분해는 다른 문제”라며, “리만 가설이 풀리면 증명 과정에서 나오는 다양한 이론들이 다른 문제를 푸는 데 영향을 줄 것”이라고 말했어요 ...

[BJ맹추의 수동TV] 기사 속 수학 개념 완전정복

수학동아 2018년 08호

만든 합성수입니다. 이 두 소수가 소수인지 모르면 이 소수로 나눌 생각조차 못할 테니 소인수분해는 물 건너간 겁니다! 현대 수학의 끝판왕, 소수수학이 ‘수’를 탐구하는 학문인 만큼 수의 재료인 소수는 무척 중요한 개념입니다. 음식에 들어간 재료를 보면 맛을 대충 짐작할 수 있는 것처럼, ...