[Chapter2] 거대 소수를 찾아라!

수학동아 2024년 02호

   ▼이어지는 기사를 보려면?Intro. Chapter2. 거대 소수를 찾아라!Part1. 세상에서 가장 큰 소수Part2. 소수를 사랑한 신학자 메르센Part3. 소수 찾는 획기적인 방법 뤼카-레머 판정법Part4. 누구에게나 열려 있는 거대 소수 찾기Part5. 거대 소수 왜 찾나?

세상에서 가장 큰 소수

수학동아 2024년 02호

 얼마나 큰지 감도 안 오는 이 숫자는 현재까지 발견한 소수 중 가장 큰 소수다. 무려 2486만 2048자리에 달하는 어마어마한 크기로, 읽는 데만 서너 달이 걸리며, A4 용지 한 장에 ... 수학자 마랭 메르센의 이름을 딴 소수로, 2의 거듭제곱에서 1을 뺀 모양의 소수다. 왜 모두 메르센 소수일까 ...

소수 찾는 획기적인 방법 뤼카-레머 판정법

수학동아 2024년 02호

이용해 뤼카-레머 판정법을 토대로 한 알고리듬을 짜서 1952년에만 무려 5개의 메르센 소수를 찾아냈다. 스왁은 10억 자리의 수를 2개 더하는 데에 64탎(1탎는 100만분의 1초)밖에 걸리지 않는다. 로빈슨이 찾은 수 중 가장 큰 수가 뤼카가 발견한 2127 - 1 보다 17배 이상 자릿수가 크다 ...

[Chapter3] 궁극의 문제, 소수 공식 찾기

수학동아 2024년 02호

소수의 규칙을 밝히기 위해 구슬 땀을 흘렸다. 그리고 그 도전은 현재 진행 중이다.  소수의 비밀에 한 걸음 다가가려던 천재 수학자들의 이야기를 지금 시작한다 ...

소수가 나오는 범위에 집중한 가우스

수학동아 2024년 02호

 페르마, 오일러에 이어 소수 규칙을 발견하는 영광에 도전한 또 다른 최고의 수학자가 있었으니, 그 이름 카를 프리드리히 가우스다. 가우스 ... 어떤 수 이하의 소수 개수를 어림잡아 구하는 공식 Li(x)를 만든 것이다. 땅속에 묻힌 소수로 이뤄진 황금계단을 발굴하는 강력한 도구가 됐다 ...

편지에서 시작된 난제 골드바흐의 추측

수학동아 2024년 02호

대해서는 컴퓨터를 이용해 일일이 따져봤다. 그의 동료인 데이비드 플렛이 컴퓨터로 세 소수의 합으로 이뤄져 있다는 걸 보인 것이다. 무려 4만 시간이나 걸렸다고 한다. 이로써 약한 골드바흐의 추측이 증명됐다.  하지만 불행히도 약한 골드바흐의 추측을 증명한 방법으로는 골드바흐의 추측을 ...

쌍둥이 소수 추측 신드롬의 전말

수학동아 2024년 02호

 2009년 1월, 필즈상 수상자인 티머시 가워스 영국 케임브리지대학교 교수가 자신의 블로그에 올린 글이다. 그는 인터넷을 활용해 전 세계 수학자들이 힘을 합쳐 공 ... 2014년 4월, 소수의 간격을 246까지 줄였다. 메이나드 교수는 이 결과를 비롯해 여러 소수 연구로 2022년 필즈상을 받았다 ...

쌍둥이 소수 추측으로 필즈상 수상한 제임스 메이나드

수학동아 2024년 02호

거머쥐었다. 필즈상 수상 이후 그는 대중 강연에서 종종 모습을 드러내는데, 그때마다 소수의 아름다움에 대해 연설한다.  메이나드 교수는 2022년 필즈상 시상식 당시 와의 인터뷰에서 “열정적이고 또 열정적인 수학자로 기억됐으면 좋겠다”라며 포부를 밝혔는데, 그의 앞으로의 연구 ...

수학자 이름 새긴 소수

수학동아 2024년 02호

우리에게 익숙한 수학자의 이름이 등장하는 소수도 있다. 두 자연수의 제곱 합으로 나타낼 수 있는 소수를 ‘피타고라스 소수’라고 한다.   예 ... 수학에서 소수를 발견할 수 있을지 궁금하지 않는가? 만약 내가 최초로 발견한 어떤 형태의 소수가 있다면 자신의 이름을 붙일지도 모른다 ...

RSA 암호의 핵심 원리

수학동아 2024년 02호

한다. 예를 들어 RSA 암호는 두 소수(예로 11과 19)를 암호를 푸는 비밀키로 이용하고 두 소수를 곱해서 나온 수(209)를 공개키로 이용한다. 그러면 비밀키에서 공개키를 구하는 건 쉽지만, 공개키에서 비밀키를 구하는 건 어려운 일방향성이 생긴다. 물론 실제 RSA 암호에서는 조금 더 어려운 계산을 한다 ...