![[Chapter5] 우리 곁에 늘 있는 소수](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202402/Screenshot_2024-01-28_08.16_.15_yd1jGA_.png)
[Chapter5] 우리 곁에 늘 있는 소수
수학동아 2024년 02호
걸까. 2018년 토르콰토 는 초균일성 물질인 준결정에 X선을 비췄다. 화학자들은 물질의 성질을 알아보기 위해 X선 촬영을 한다. 그 결과 X선이 산란하며 만드는 독특한 모양(회절 영상)에서 나타나는 특정 지점들 사이의 간격과 자연수에서 소수가 나타나는 간격이 비슷하다는 걸 알아냈다. 이 분야 ...
걸까. 2018년 토르콰토 는 초균일성 물질인 준결정에 X선을 비췄다. 화학자들은 물질의 성질을 알아보기 위해 X선 촬영을 한다. 그 결과 X선이 산란하며 만드는 독특한 모양(회절 영상)에서 나타나는 특정 지점들 사이의 간격과 자연수에서 소수가 나타나는 간격이 비슷하다는 걸 알아냈다. 이 분야 ...
![[가상 인터뷰] 국내 최초 물리탐사 연구선 ‘탐해 2호’ 퇴역](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202402/Screenshot_2024-01-13_10.41_.06_H4gLAr_.png)
만든 선박은 처음이었어. 물리탐사는 땅속을 직간접적으로 측정해서, 지질이나 암반의 성질을 조사하는 거야. 나는 바다 아래 지층의 구조, 암석 종류, 지형을 기록하고 해저 자원은 어떤 것이 매장되어 있는지 조사했어. 네 업적이 궁금해지는걸? 탐해 2호는 매년 150일 이상 바다를 누볐어. ...
때문이다. 수학에는 여러 분야가 있지만, 중고생 시절 쉽게 빠질 수 있는 분야가 수의 성질을 다루는 ‘정수론’이다. 이 정수론에서 가장 큰 비중을 차지하고 있는 주제가 소수다. 에우클레이데스, 피에르 드 페르마, 레온하르트 오일러, 카를 프리드리히 가우스 등 유명한 수학자가 모두 소수 ...
밝히지 못했다. 수학자들은 여러 수에서뿐 아니라 수학을 시각화하면서도 소수의 성질을 찾으려 애썼다. 그만큼 소수를 향한 수학자들의 사랑이 남다른 것을 알 수 있다. 그 사랑은 여전히 현재진행형이다 ...
쉽지만, 반대로 어떤 수를 소인수분해 하는 것은 어렵다는 말인데, RSA 암호는 정확히 이 성질을 이용한다. 암호는 푸는 데 시간이 오래 걸릴수록 강력해진다. 현재 인터넷에서 사용하는 정보는 140자리 이상의 소수를 이용해 암호화하는데 이를 해독하려면 슈퍼컴퓨터로도 약 1만 년이 걸린다고 ...
삼은 시기는 고대 그리스다. 고대 그리스인들은 소수를 이용해 어떤 수든 만들 수 있다는 성질을 신비롭게 여겨 소수를 모든 수의 근원으로 여겼다. 만물이 물과 불, 흙, 공기로 창조됐다고 생각한 그들의 세계관을 수로 확장해 소수를 중심에 둔 것이다. 특히 2000년 전 에우클레이데스는 오늘날 ...
가우스의 말은 오늘날까지 널리 회자된다. 가우스가 연구에 매진한 18세기에는 이미 수의 성질을 연구하는 것이 매우 중요했다는 의미이기도 하다. 가우스는 정수론을 비롯해 대수학, 기하학, 물리학, 통계학에서 많은 업적을 남겼다. 3세 때는 아버지의 계산 실수를 바로잡고, 10세 때는 1부터 10 ...
![[Chapter4] 악마, 불법, 나선 … 별별 소수](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202402/Screenshot_2024-01-28_08.10_.03_iDvW4t_.png)
사랑하는 대상의 사소한 점마저도 알고 싶은 마음처럼, 수학자들은 소수의 작은 성질에도 주목하며 하나하나 이름을 붙여왔다. 메르센 소수, 페르마 소수를 비롯한 다채로운 이름의 소수가 겨울밤을 수놓는 별만큼 가득하다. 이중엔 매우 중요한 의미를 지니는 소수도 있다. 수학자의 소수를 향한 ...
수에 특별한 의미를 부여했다. 그중 약수를 중요하게 여겼다. 당시 약수와 관련해 특이한 성질이 있는 수는 천문학, 점성술에서 중요한 역할을 했다. 그런데 모든 자연수의 약수 개수가 같지 않다. 8의 경우는 약수가 1, 2, 4, 8로 4개고, 12는 1, 2, 3, 4, 6, 12로 6개다. 자연수 중에는 약수의 개수가 단 ...
때문이다. 하지만 여러 수학자가 이 문제에 도전한 덕에 쌍둥이 소수에 관해 여러 성질이 밝혀졌다. 먼저 쌍둥이 소수는 2와 3을 제외하면 모두 6n 꼴이라는 것이다. 예를 들어 17은 6의 배수인 18보다 1이 작은 수이고, 1777은 6의 배수인 1776보다 1이 큰 수다. 이 결과로 쌍둥이 소수 쌍도 3과 5를 제외하면 ...