3차원에서의 작도
수학동아 2011년 09호
평면.위의 작도들은 2차원 작도에서도 비슷한 작도가 있었다는 것(선분의 수직이등분선, 선대칭점, 수선, 평행선 등)을 떠올릴 수 있으면 좀 더 쉽게 접근할 수 있다. 어떤 작도는 2차원 작도에서 썼던 방법을 응용하는 것보다 아예 새로운 방법을 처음부터 생각하는 것이 더 쉬울 수도 있다. 어떤 ...
평면.위의 작도들은 2차원 작도에서도 비슷한 작도가 있었다는 것(선분의 수직이등분선, 선대칭점, 수선, 평행선 등)을 떠올릴 수 있으면 좀 더 쉽게 접근할 수 있다. 어떤 작도는 2차원 작도에서 썼던 방법을 응용하는 것보다 아예 새로운 방법을 처음부터 생각하는 것이 더 쉬울 수도 있다. 어떤 ...
이치에 맞지 않는 난센스 문제도 나올 수 있는 거야. 그림처럼 8은 점대칭 구조이자 선대칭 구조인 재밌는 숫자지. 8은 옆으로 누이면 수학에서 무한대를 나타내는 기호와 같아져. 이 ∞ 기호는‘무한대’라고 불러.그런데 무한을 나타내는 ‘누워 있는 8자’ 기호는 어떻게 생겼을까? 이 기호는 165 ...
그리고 ㄱ과 ㄴ은 점대칭 관계가 돼. 또 점대칭 도형 중 ㅁ, ㅇ, ㅍ 은 점대칭 도형이면서 선대칭 도형이기도 하지. 그렇다면 모음은 어떨까? 모음은 하늘을 의미하는 •(천)과 땅을 뜻하는 ㅡ(지), 그리고 사람을 뜻하는 ㅣ(인)을 기본으로 만들었어. 도형을 다루는 기하학의 기본 요소인 점과 선을 ...
있습니다. 점대칭은 한 점을 중심으로 180° 회전했을 때 겹쳐지는 상태를 말합니다. 선대칭은 어떤 직선을 따라 접었을 때 두 도형이 겹쳐지는 상태입니다. 면대칭은 평면을 기준으로 대칭이 될 때를 말합니다. 어떤 물체를 거울에 비췄을 때 어떤 도형을 거울에 비췄을 때 생긴 거울상을 컴퓨터 그 ...
대칭이 있는데, 나비의 날개를 포함해 모든 곤충의 겉모습에서 보이는 것이 선대칭이다. 선대칭이란 어떤 직선으로 접을 때 양쪽이 완전히 겹쳐지는 성질을 말한다.사람도 좌우 대칭처럼 보이지만 정확히 보면 양쪽이 조금씩 다르다. 곤충은 사람보다 훨씬 더 완벽한 대칭에 가깝다. 몸집이 작을수록 ...
한 해의 행운을 기리며 대문에 써 붙이는 문장 '立春大吉(입춘대길)'은 네 글자 모두가 선대칭을 이루고 있다. 각 글자의 가운데에 거울을 두면 좌우가 같다. 그래서 집으로 들어오려던 귀신이 앞에서 보나 뒤에서 보나 똑같은 문장 때문에 문을 들어갔다 나왔다 하면서 헤매다가 날이 밝아 ...
도형은 그 모양에서 완벽함과 아름다움을 느낀다. 이런 도형은 드물어 특별히 선대칭 도형이라는 이름을 붙였다. 초등학교 때는 직선이 얼마나 기울어져 있는가를 따지지 않는다. 중학교에서는 그 직선을 ‘식’으로 표현하고, 직선을 어느 방향으로 얼마만큼 옮기느냐에 따라 이 직선이 지나는 ...
수 있다. 작은 두 원의 지름을 각각 x, y라고 하자. 오른쪽 그림(01)처럼 원래의 도형을 선대칭해 원 3개를 만들면, 두 삼각형이 닮았다는 데서 x:6=6:y이므로 xy=36이 된다. 따라서 이때 색칠한 부분의 넓이는$π$${(\frac{x+y}{2})}^{2}$ $-$ $π$${(\frac{x}{2})}^{2}$ $-$ $π$${(\frac{y}{2})}^{2}$ $=$ $π$$\frac{xy}{2}$ $=$ $18π$이고, ...