[발칙한 역설] 제4장. 러셀의 일격

수학동아 2022년 04호

원리는 논리학의 기호들로 아래와 같이 기술할 수 있습니다. 이 식은 프레게가 저서 에서 소개한 다섯 번째 기본 원리여서 ‘프레게의 제5공리’라고도 부릅니다. 공리란 증명이 필요하지 않은 수학의 기반을 가리키는 말이에요.  다행히 여러분이 위 식을 이해할 필요는 ...

[역설 나라의 앨리스] 제 3장. 수학 밑바닥 이야기

수학동아 2022년 03호

모순을 고치지 못하고 자연수 이론의 증명을 포기할 수밖에 없었습니다. 절망한 그는 2권 출판을 없었던 일로 하려고 했지만, 출판사의 설득 끝에 2권을 출판하되 다음과 같은 주석을 책 끝에 남겼습니다 ...

[ICM 초청 강연자를 만나다➋] “재미있는 수학자로 기억되고 싶어요”

수학동아 2022년 03호

다각도로 이해합니다. 이를 위한 대표적인 과제로 기하학적 대상인 ‘시무라 다양체’와 산술적 함수인 ‘보형 형식’ 사이의 관계를 밝히는 작업이 있습니다. 낯선 수학 용어라 어렵게 느껴지지요. 간단하게 말하면 방정식의 해를 구하기 위해 여러 방법을 찾는 연구입니다. Q 어려운 수학 문제가 ...

손으로 빚은 식재료 풍성한 식탁 만드세요

과학동아 2022년 01호

맬서스는 저서 ‘인구론’을 통해 인구는 기하급수적으로 증가하는 반면, 식량 생산은 산술급수적으로 증가할 것이라고 주장했습니다. 식량 생산량이 인구 증가를 따라잡지 못하고, 그로 인해 인구의 상당수가 가난과 기근을 겪을 것이라고 경고했죠. 하지만 그는 과학자들의 활약은 예상하지 ...

[역설 나라의 앨리스] 제1장. 역설 속으로!

수학동아 2022년 01호

그러나 20세기의 수학자 쿠르트 괴델은 매우 독특한 방법을 사용해서 거짓말쟁이 역설을 산술적으로 표현하는 데 성공했습니다. 그리고 이로부터 ‘모든 수학적 체계에는 증명할 수 없는 명제가 존재한다’는 괴델의 불완전성 정리를 증명했습니다 ...

[하비맨] 우아한 하비맨의 취미는 피아노 연주

수학동아 2021년 06호

 피타고라스는 다른 정수비도 실험했습니다. 낮은 도와 높은 도 음을 내는 줄 길이의 산술평균은 1.5입니다. 낮은 도와 길이의 비가 3:2인 음, 즉 진동수의 비가 2:3인 음을 도와 함께 연주하면 아름다운 화음이 들립니다. 이 음은 ‘솔’입니다. 낮은 도의 진동수를 1이라고 하면 솔의 진동수는 인 ...

[기획] 현대로 이어지는 수학 명가

수학동아 2021년 05호

수학책을 썼으며, 이상혁은 방정식에 대한 ‘차근방몽구(1854)’, 기하와 삼각법에 대한 ‘산술관견(1855)’, 홍정하의 구일집과 함께 조선의 수학을 대표하는 수학책인 ‘익산(1868)’ 등을 썼습니다.   _ 인터뷰 국내 수학계 가족은 누구? 지금도 수학자 가족은 계속해서 나오고 있습니다. ...

필즈상과 노벨상 수상 비법 공개 질문이 위대한 발견 낳는다!

수학동아 2020년 11호

확장할 수 있을까?바르가바 교수는 독일 수학자 카를 프리드리히 가우스가 쓴 책 ‘산술논고’를 읽으며 가우스의 연구를 좀 더 쉽게 정리하는 연구를 하고 있었습니다. 어느날 자신의 취미인 루빅스 큐브 맞추기를 하고 있는데, 문득 ‘각 지점에 수를 대응시키면 어떨까?’라는 질문이 ...

[인터뷰] 세계 최초 수학대중화 석좌교수 김민형

수학동아 2020년 08호

  세계적인 수학자 김민형 교수님이 2020년 3월 세계 최초로 수학대중화 석좌교수가 됐습니다. 영국 워릭대학교가 영국 옥스퍼드대학교에서 연구 중이던 김 교수님을 초빙하기 위해 의미있는 교수 자리를 새로 만든 겁니다. 이 기쁜 소식을 듣자마자 김 교수님께 인터뷰를 요청했고, 고등과학원 ...

[수학뉴스] 초등학생 수학 실력 높이려면?

수학동아 2020년 02호

교육과정의 경우 50.5%가 복잡한 문제를 해결했습니다. 연구팀은 학생들이 직관보다는 산술 원리를 이용해 수학 문제를 해결하도록 유도해야 한다고 주장했습니다. 또 곱셈, 나눗셈 등 조금 더 높은 학년의 수학 개념과 과학 등의 과목으로 연구를 확장할 계획이라고 밝혔습니다.        ...