여성 수학자의 열정 담기다, 소피 제르맹 소수
수학동아 2024년 02호
어려워진다. 해독이 어려운 이유는 p - 1의 인수 가운데 작은 수는 많지 않아 이 수를 인수분해 하기가 쉽지 않고 그에 따라 암호화하면 보다 높은 안전성을 갖게 되기 때문이다. 현대 사회까지 영향을 주는 의미 있는 결과를 남겼음에도 1831년 암으로 세상을 떠날 때까지 제르맹은 수학자로 ...
어려워진다. 해독이 어려운 이유는 p - 1의 인수 가운데 작은 수는 많지 않아 이 수를 인수분해 하기가 쉽지 않고 그에 따라 암호화하면 보다 높은 안전성을 갖게 되기 때문이다. 현대 사회까지 영향을 주는 의미 있는 결과를 남겼음에도 1831년 암으로 세상을 떠날 때까지 제르맹은 수학자로 ...
않는 수, 소수(素數근본이 되는 수)다. 중학교 1학년 1학기 수학 수업에서 소인수분해를 배울 때 등장하는 소수를 그저 스쳐가는 사소한 수로 아는 사람도 많겠지만, 실은 수천 년 동안 수많은 수학자를 울고 웃게 만든 ‘마성의 수’다. 오늘날 정수론 분야의 난제 대부분이 소수와 관련 있다 해도 ...
공부한다. 모니터에 숫자를 하나씩 띄워놓고 부원들끼리 해당 수를 암산으로 소인수분해 하는 활동을 할 때도 있다. 무엇보다 이들이 가장 집중하는 일은 소수를 이용한 이벤트를 기획해 소수의 매력을 많은 사람에게 알리는 것이다 ...
모든 수의 근원으로 봤다. 먼 옛날 고대 그리스 철학자인 데모크리토스는 ‘그 이상 분해할 수 없는 것’이라는 의미의 원자(atom)가 다양한 물질을 만드는 궁극의 단위라고 생각했다. 마찬가지로 소수는 다양한 수를 만드는 궁극의 단위로 여겨졌다. 과거 정수론은 실용적이지 않은 분야로 생각돼 ...
이름 붙인다. 그런데 메르센은 n이 11일 때는 211 - 1 = 2047이고, 2047은 23 × 89 로 소인수분해가 된다는 것을 알게 된다. 소수의 규칙은 쉽게 찾아지지 않았다. 메르센은 n이 257과 같거나 작을 때, 즉 n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127, 257일 때만 소수라고 생각하기도 했다. 하지만 이것 또한 틀린 것으로 ...
규칙을 찾는 그 영광을 얻기 위해 계속될 것이다. *머튼스 추측 : 복소수의 소인수분해에 관한 문제로, 머튼스 추측이 참이라면 리만 가설도 참이다. 하지만 머튼스 추측이 거짓이라고 해서 반드시 리만 가설이 거짓이 되는 건 아니다 ...
때문이다. 스미스의 전화번호는 4937775로, 자릿수를 모두 더한 값은 42이고, 4937775를 소인수분해한 3×5×5×65837의 자릿수를 모두 더해도 42가 된다. 스미스 수는 11, 1111111111111111111처럼 1을 반복해서 쓴 수가 소수일 때 3304, 1540, 1720, 2170, 2440, 5590 등을 곱하면 만들 수 있고, 무한하다. 앞으로 또 어떤 ...
![[Chapter5] 우리 곁에 늘 있는 소수](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202402/Screenshot_2024-01-28_08.16_.15_yd1jGA_.png)
생명의 비밀 품은 소수 소수는 비단 수학에서만 나타나지 않는다. 소수교 학생들이 수학책 말고도 주변에서 소수를 샅샅이 찾았던 것처럼 소수는 곳곳에 숨어 있다. 심지어 생물에서 발견되기도 한다. 어쩌면 소수가 우리 생명의 비밀을 풀 수 있는 실마리가 되지 않을까 주목받는 이유다. 그 ...
것과 관련이 있다. 소인수분해를 자연수 범위에서만 하는 이유이기도 하다. 만약 소인수분해를 유리수 범위로 확장하면 6 = 12 × 1/2, 24 × 1/4, 30/3 × 3/5, …과 같이 무수히 많은 경우가 생긴다. 또 자연수 범위에서 유일하게 역수가 존재하는 수가 1이다. 그래서 1은 소수에서 제외하기로 약속했다. ...
수 중 소수라고 밝혀진 건 n이 0, 1, 2, 3, 4일 때뿐이다. n이 5, 6, 7, 8일 때는 완전히 소인수분해 됐다. 하지만 아직 소수인지 합성수인지 알려지지 않은 경우가 더 많다. 그 중 일부는 소인수의 일부만 알려져 합성수인 것으로 확인됐지만, 어떤 소인수로 구성돼 있는지 밝혀지지 않았다. 2024년 현재 32 ...