해양오염 지역 밝히는 에르고딕 이론

수학동아 2024년 04호

지구 표면의 71%를 차지하는 바다는 자원의 보고이자 수많은 해양 생물의 서식지다. 하지만 사람들이 바다에 무분별하게 쓰레기를 버리면서 해양 생태계가 고통받고 있다. 특히 플라스틱 쓰레기는 미세 플라스틱으로 작게 분해돼 해류를 타고 지구 전역으로 걷잡을 수 없이 퍼져 나간다. 심지어 미 ...

지금과 다른 2억 년 뒤 세계지도

수학동아 2024년 04호

20세기 초 독일 지구물리학자 알프레드 베게너는 대서양을 사이에 두고 떨어져 있는 아프리카 대륙의 왼쪽 해안선과 남아메리카 대륙의 오른쪽 해안선이 퍼즐처럼 맞는다는 사실을 알아냈다. 이후 그는 모든 대륙이 과거에는 커다란 한 덩어리(판게아)였다는 ‘대륙 이동설’을 주장했다.   1960년 ...

미리 알고 태풍 피해 막기

수학동아 2024년 04호

가장 가능성이 큰 이동 경로를 예측한다. 기상청에서는 예측의 정확도를 높이기 위해 방정식을 조금씩 변화시킨 여러 가지 모형을 한꺼번에 사용하는 ‘앙상블’이라는 방법을 이용하고 있다. 여러 모형에서 나온 결과를 통계적으로 처리해 태풍에 대해 예보한다. 슈퍼컴퓨터의 예측 결과는 ...

전염병 방역에 수학이 필요한 이유

수학동아 2024년 04호

커맥과 전염병학자인 앤더슨 맥켄드릭은 초기 조건과 시간에 따른 변화를 설명하는 방정식으로 전염병의 확산을 예측하는 모형을 만들었다. 이것이 바로 오늘날 사람, 동물을 막론하고 전염병에서 가장 많이 활용하는 수학 모형인 ‘SIR 모형’이다. 이들은 SIR 모형을 이용해 1905년 인도 뭄바이와 166 ...

좀비를 만나면 일단 뛰어라!

수학동아 2024년 04호

많은지도 따졌다. 브라운 운동을 하는 입자가 어떻게 확산하는지를 설명하는 ‘확산 방정식’을 이용해 좀비의 밀도를 구했다. 그 결과 무덤이나 병원에서 발생한 좀비가 우리에게 오기까지 시간이 얼마나 걸리는지 구할 수 있었다.  예를 들어 1분에 100m2까지 좀비가 퍼질 때 90m 정도 떨어져 ...

[Chapter 4] 수학자의 호기심, 별별 예측

수학동아 2024년 04호

 사라진 양말을 수치로! 양말 손실 지수 수학자라고 거창한 일만 예측하는 건 아니다. 일상생활에서 일어날 법한 일, 누구나 한 번쯤 궁금증을 가졌을 만한 일을 수학적으로 설명하려고 애쓴다. 일례로 통계학자 제프 엘리스는 영국 심리학자 사이먼 무어와 함께 양말을 잃어버릴 확률을 예측하는 ...

[특별기획] Part1. 가벼운 블랙홀일까, 무거운 중성자별일까

과학동아 2024년 03호

합니다. 또 아인슈타인의 상대성 이론을 적용할 수 있는 여러 방정식이 있는데, 그 방정식을 대입해 보며 짝별의 정체를 밝혀가야 해요. 그렇다면 수년 내에 이 천체의 정체가 밝혀지지 않을까요 ...

[컬쳐] 태초에 그 논문이 있었다 막스플랑크의 양자론을 이해하는 법

과학동아 2024년 03호

1900년, 독일의 물리학자 막스 플랑크는 논문을 한 편 발표합니다. ‘스펙트럼에 관한 빈 방정식의 개선에 관해(On an improvement of Wien’s equation for the spectrum)’란 제목의 이 논문에서 플랑크는 고전 물리학의 입자와 다르게 불연속적인 에너지가 허용되는 성질의 입자를 처음 주장했습니다. 이게 바로 ...

리만 가설을 향한 수학자의 끝없는 도전

수학동아 2024년 02호

요약하면 ‘토드 함수’와 ‘히르체부르흐-리만-로흐 정리’, ‘작용소 이론’, ‘디랙 방정식’을 이용해 리만 가설을 증명할 수 있다는 건데, 문제는 증명 과정을 자세히 적지 않았다는 것이었다.  만약 누군가 풀이 과정 없이 ‘이 수학 문제의 정답은 3이야’라고 말했고, 여러분이 답을 ...

[과학뉴스] ‘뻥!’ 샴페인 터지는 소리 물리학적 비밀

과학동아 2024년 02호

연구에 참여한 베른하르트 UCL 수학과 명예교수는 “우리의 수학 모형은 유체역학 방정식에서 초음속 현상이 자연스럽게 발생하는 것을 보여주며, 시뮬레이션 결과 역시 실험과 매우 잘 일치한다”고 밝혔다 ...