[이달의 수학자] 수학자 가문의 맏형과 대들보 … 자코브, 다니엘 베르누이

수학동아 2020년 01호

 e는 원주율(π)만큼이나 다양한 분야에 많이 쓰이는 상수로, 2.718…로 이어지는 무리수입니다. 요한의 아들인 다니엘은 ‘베르누이’라는 이름이 붙은 개념 중에서 대중적으로 가장 유명한 ‘베르누이 정리’를 만든 장본인이죠. 베르누이 정리는 일정하게 흐르는 유체의 속력과 압력, 높이 사이의 ...

수학 교과서는 거짓말쟁이? 진실 혹은 거짓

수학동아 2019년 04호

4개를 빼고 남은 양’이 아니라 ‘양수 3을 더했을 때 0이 되게 하는 수’로 정의되고, 무리수 는 ‘제곱해서 2가 되는 수’로 정의되는 식이죠. 경험으로 수학을 배우는 초등학교, 경험을 넘어선 논리로 수학을 배우는 중학교 이후 교과서에서 수를 다르게 다루는 이유를 아시겠죠?  이처럼 수학 ...

대학생이 발견했다! 새로운 '소수' 점화식

수학동아 2019년 04호

결국 초항이 모든 소수의 정보를 가지고 있다고 할 수 있죠. 이번에 새로 발견한 무리수 f₁이 초항이고 소수를 이용해 구했습니다. 점화식 역시 다른 소수 만드는 점화식들보다 간단해서 덧셈과 곱셈만 할 줄 알면 값을 쉽게 계산할 수 있습니다. 정말 소수가 나오는지 직접 계산해 보세요 ...

[동아리탐방] 수학 보드게임 들고 전국으로! 거제연합수학동아리

수학동아 2019년 03호

개념을 몰라도 쓸 수 있는 무리수 자가 있으면 좋겠다는 생각이 들었다”고 말했다. 이후 무리수 자는 실제 판매되는 게임에 추가됐다.수학체험전을 준비하지 않을 때에는 게임을 반복하면서 재미요소를 더했다. 예를 들면 오차내차 게임에는 *표가 들어 있는 특수카드를 도입했다. 가령 *8이라는 ...

Part 1. 한국 수학자 152명이 고른 ‘타임캡슐에 담을 수학’은?

수학동아 2019년 01호

세상 모든 수를 자연수의 비로 나타낼 수 있다고 믿었던 피타고라스학파가 한동안 무리수의 존재를 숨겼다고도 한다. 그 자체로도 유용하지만 ‘직교한다’는 성질, 페르마의 마지막 정리 등 더 어려운 수학으로 일반화될 수 있다는 점에서도 피타고라스의 정리는 타임캡슐 수학의 유력 후보다. ...

컴퍼스는 가라! 이제 수학 공부는 알지오매스로~

수학동아 2018년 10호

수가 있다. 모두 수식에 무리수가 들어가는 경우에 발생하는 문제다. 컴퓨터는 완벽한 무리수를 사용하지 않고 어느 순간 반올림해 버리기 때문에 오차가 생기는 것이다. 권 교사는 “개발자들이 수학교과서를 펼쳐 놓고 공부하며 개발에 힘쓰고 있다”며, “오류에 대해서는 홈페이지를 통해 ...

[수학 잡지 독자가 만든 문제] 삼각형으로 정사각형 쪼개기

수학동아 2018년 09호

있는 점의 색을 정할 때 좌표가 유리수이면 쉽게 색을 정할 수 있습니다. 하지만 좌표가 무리수일 때는 조금 더 어려운 이론을 사용합니다. 그런데 그런 어려운 이론을 쓰는 풀이만 있다고 하니 신기할 노릇이지요.이 증명은 독일의 두 수학자 마틴 아이그너와 권터 지글러가 쓴 책 ‘하늘책의 증명 ...

Part 2. ICM 관전 포인트 넷

수학동아 2018년 08호

정리는 대회에 온 사람들의 자녀가 죽기 전에, a가 0, 1이 아닌 대수적 수고 b가 대수적 무리수일 때 ab가 초월수임을 판정하는 문제는 몇백 년 안에 해결한다고 예측했습니다. 안타깝게도 이 예측은 완전히 빗나갔습니다. 수백 년이 걸린다는 초월수 문제는 1935년에, 페르마의 마지막 정리는 1995년에 ...

[DJ CHO의 롤링수톤] 디카펠라의 ‘글로리 데이스’ 아름다운 화음의 비법

수학동아 2018년 08호

조율하는 방식이지요.  최고의 하모니는 순정율평균율에는 무리수 개념이 이용되니, 무리수 개념이 없던 기원전 6세기에 생각지 못했겠지요. 지금처럼 다양한 악기도 없었을 테고요. 그렇다고 피타고라의 순정율이 의미 없는 건 아닙니다. 현대 서양 음계와 본질적으로 같으며, 순정율로 화음을 ...

[BJ맹추의 수동TV] 기사 속 수학 개념 완전정복

수학동아 2018년 07호

나온다는 뜻이지요. 여기서 중요한 건, 원의 크기에 상관없이 이 비율은 똑같고 π가 ‘무리수’라는 점이에요.  그런데 π와 라디안이 무슨 관계냐고요? 1rad은 위 그림처럼 원의 반지름과, 길이가 반지름과 같은 호가 이루는 각도입니다. 자, 여기서 질문! 그렇다면 몇 라디안만큼 회전해야 정확히 한 ...