[따끈따끈한 수학] 수가 오르락내리락, 롤러코스터 수열

수학동아 2019년 10호

1, 2, 4, 7, 11처럼 수를 나열한 것을 ‘수열’이라고 부릅니다. 이런 수열의 일부를 똑 떼서 살펴보면 수가 점점 커지는 ‘증가수열’ 또는 점점 작아지는 ‘감소수열’을 발견할 수 있습니다. 최근 수열을 부분수열로 쪼개서 볼 때 나타나는 수학적 성질을 밝힌, 재밌는 이름의 수학 정리가 나왔습니 ...

[따끈따끈한 수학] 컴퓨터 과학 분야 난제, 민감도 추측 2쪽짜리 증명으로 해결!

수학동아 2019년 09호

최근 조합론과 컴퓨터 과학을 연구하는 학자들의 SNS가 인터넷에 올라온 논문 하나 때문에  떠들썩했습니다. 민감도 추측이라는 컴퓨터 과학 분야의 오랜 추측을 이 분야 연구자라면 누구나 쉽게 이해할 수 있을 정도로 간결하게 증명한 겁니다.  답이 ‘예’ 또는 ‘아니오’ 둘 중 하나로 나오는 ...

[따끈따끈한 수학] 그래프 채색수의 성질을 밝혀라!

수학동아 2019년 08호

   진행조가현 기자(gahyun@donga.com) 참고자료아니카 헤켈 ‘Non-concentration of the chromatic number of a random graph’, 아니카 헤켈 박사 홈페이지 www.maths.ox.ac.uk/people/annika.heckel

[따끈따끈한 수학] 실현 가능한 수를 찾아라! 유리수 지수 추측

수학동아 2019년 07호

제약 조건이 있는 상황에서 구하고자 하는 대상이 최대 또는 최소가 되는 경우를 따지는 수학 분야를 ‘극단조합론’이라고 부릅니다. 오늘 소개할 연구는 극단조합론의 시초가 된 문제에서 출발합니다. 2018년부터 올해까지 여러 수학자 그룹에서 결과를 내고 있는데요, 그중에는 한국인 수학자도 ...

[따끈따끈한 수학] 어떤 경로도 다르게! 반복없는 색칠 문제

수학동아 2019년 06호

평면지도에서 이웃한 지역은 서로 다른 색으로 칠할 때 4색이면 충분하다는 ‘4색 정리’를 들어보셨나요? 4색 정리처럼 평면지도에서 각 지역을 적당한 조건을 만족하도록 잘 색칠하는 문제는 많이 연구되는 주제입니다. 그런데 최근 평면지도에서 어느 지역에서 출발해도 각 지역을 많아야 한 번 ...

[맛있는 수학] 도우의 변신은 무죄! 토르티야 피자

수학동아 2019년 05호

따끈따끈한 피자 조각, 깊은 바닷속 산호초, 여러 종류의 나뭇잎…. 이들의 공통점은 뭘까요? 바로 쌍곡기하학의 예시라는 점입니다. 단순한 평면으로 나타낸 유클리드 기하학 대신 피자 도우 같은 얇은 면이 구부러지면서 나타내는 신기한 쌍곡기하학의 세계를 만나봅시다.  우리 주변에서 가장 ...

[따끈따끈한 수학] 큰 수의 곱셈을 더 빠르게, 쇤하게-슈트라센 추측

수학동아 2019년 05호

보통 두 자릿수 곱셈을 하는데 시간이 얼마나 걸리나요? 검산까지 다 해도 길어야 몇 분이죠? 만약 1경 자릿수라면요? 최근 두 수학자가 아주 큰 수를 곱하는 가장 빠른 방법을 찾았습니다. 12+23을 계산할 때 우리는 어떻게 하나요? 2+3=5를 먼저 계산하고, 1+2=3을 구해 답을 찾습니다. 즉 한 자리 숫자 ...

[엄상일 교수의 따끈따끈한 수학] 삼각형으로 둘러싸인 n차원 구 문제 g-추측

수학동아 2019년 02호

 도넛과 손잡이가 하나인 컵이 위상수학적으로 같다는 말 들어보셨나요? 찰흙으로 도넛 모양을 만든 다음 칼로 자르거나 구멍 내지 않고 조물조물 만지면 손잡이가 하나인 컵 모양을 만들 수 있어 위상수학적으로 같다고 합니다. 같은 원리로 구와 모든 다면체도 위상수학적으로 같은데요, 최근 ...

[엄상일 교수의 따끈따끈한 수학] 완벽한 파티 만드는 램지 수

수학동아 2019년 01호

 파티에 손님을 초대하려고 합니다. 서로 아는 사람과 모르는 사람의 수는 어느 정도 돼야 모두가 편안하고 즐거운 분위기에서 파티를 즐길 수 있을까요? 일명 ‘파티 문제’라고 불리는 ‘램지 수’ 연구에서 새로운 결과가 나왔습니다. 여러분은 램지 수에 대한 업적으로 아시아 최초로 ‘풀커 ...

[엄상일 교수의 따끈따끈한 수학] 조르당 곡선에서 정사각형을 찾아라! 내접 사각형 문제

수학동아 2018년 12호

처음 점과 끝점만 만나게 아무 선이나 그려보세요. 원도 좋고 아메바 모양의 구불구불한 곡선도 좋습니다. 이제 이 선 위에 네 점을 골라 정사각형을 그려보세요. 만들어지나요? 수학자들이 100년 넘게 연구하고 있는 내접 사각형 문제입니다. 시작점과 끝점이 같은 곡선을 볼펜을 떼지 않고 한 번에 ...