![[김영훈 교수가 들려주는 허준이 교수 업적] 조합론의 고전 문제, 그래프 색칠하기](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202208/M20220723-013.png)
[김영훈 교수가 들려주는 허준이 교수 업적] 조합론의 고전 문제, 그래프 색칠하기
수학동아 2022년 08호
것이 ‘리드의 추측’입니다. 1968년 영국 수학자 로널드 리드가 제기한 추측으로, 채색 다항식의 계수를 앞에서부터 차례로 따져 봤을 때 증가하다가 감소한다는 것입니다. 이 추측은 1974년 스튜어트 호가가 제기한 추측으로 강화됐는데, 계수들의 로그 값이 아래로 오목한 ‘로그-오목’이라는 ...
것이 ‘리드의 추측’입니다. 1968년 영국 수학자 로널드 리드가 제기한 추측으로, 채색 다항식의 계수를 앞에서부터 차례로 따져 봤을 때 증가하다가 감소한다는 것입니다. 이 추측은 1974년 스튜어트 호가가 제기한 추측으로 강화됐는데, 계수들의 로그 값이 아래로 오목한 ‘로그-오목’이라는 ...
이때 로타의 추측과 웰시의 추측은 특수한 경우에 대해서만 증명했습니다. 그래프 채색 다항식의 계수에 관한 리드의 추측은 매트로이드에서 로타의 추측을 풀면 해결되는 것이라, 이 글에서는 로타의 추측 및 웰시의 추측을 설명하면서 시작하겠습니다. 매트로이드는 1935년 미국 수학자 해슬러 ...
![[활동지] 그래프 채색 문제부터 케플러의 추측까지, 필즈상 수상자 연구 따라잡기](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202208/M20220723-047.png)
업적인 ‘리드의 추측’은 그래프의 채색 다항식에 관한 성질을 밝힌 것이에요. 채색 다항식은 그래프의 연결된 두 꼭짓점은 다른 색으로 칠할 때 q가지 색으로 그래프 전체를 칠하는 경우의 수를 나타낸 식이지요. 그런데 모든 지도는 그래프로 나타낼 수 있고, 4색만으로 그래프 전체를 칠할 수 ...
![[특집] 수학 하는 AI, 너 정체가 뭐니?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202202/pic_2022-01-25_오후_2.52_.48_Small_.jpeg)
구하는 방법을 알아낸 거야. 박의용 서울시립대학교 수학과 교수님은 “카즈단-루스티그 다항식은 차수가 높아지면 푸는 데 필요한 계산이 기하급수적으로 늘어난다”며, “그런 계산을 AI가 해내 규칙을 찾아낼 수 있었던 것”이라고 말했어 ...
![[2022 필즈상 예측] 마리나 비아조프스카 교수, 허준이 교수](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202201/pic_2021-12-25_오후_2.33_.13_Small_.jpeg)
다른 수학계의 오랜 난제를 푼 겁니다. 2020년에는 다변수 다항식의 한 종류인 ‘로렌츠 다항식’이 어떤 성질을 갖는지 대수기하학과 조합론을 연결 지어 연구했습니다. 그리고 수학계 최고 학회지로 꼽히는 ‘수학 연보’에 발표했습니다. 이 결과는 후에 기존의 80쪽이 넘었던 로타 추측 증명을 ...
![[폴리매스] 세상에 없던 문제에 도전하라!](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202201/pre201127-035.png)
내신 현윤석 인하대학교 수학과 교수님과 이 문제를 푼 회원 중 연락이 닿은 ‘기약다항식’ 이민기 회원,‘파스칼’ 신예준 회원이 줌으로 만나 진행됐어요시간 30분 동안 수학으로 하나 되는 모습이었는데요,그 현장을 일부 공개합니다! 안녕하세요.저는 대수기하를 전공하고,고등과학원 ...
![[매스펀랜드] 함께 풀고 싶은 문제](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202112/M20201223-117.png)
매스펀랜드에 오신 걸 환영합니다! 매스펀랜드에서는 ‘함께 풀고 싶은 문제’에 올라온 문제 중에 참신하고, 재밌고, 엉뚱하지만 수학적 사고를 요하는 문제를 뽑아 소개합니다. 수학동아의 선택을 받은 문제는 어떤 걸까요? 여러분도 그 주인공이 되고 싶다면 [폴리매스]→[매스펀]→ [함께 풀고 ...
![[기획] 세상에 없던 문제를 함께 해결하자! 폴리매스](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202112/pic_2021-11-30_오후_10.05_.32_.png)
학교 선배인 기약다항식 회원께 의견을 구했어요. 함께 아이디어를 나누다가 기약다항식 회원이 문제의 핵심 아이디어를 찾아내 4번을 해결하게 됐지요. 폴리매스 대한수학회 문제는 여러 소문제들로 이뤄져 있는데, 소문제끼리 연관성이 있어요. 그래서 다른 사람들의 풀이를 보고 아이디어를 ...
![[폴리매스] 세상에 없던 문제에 도전하라!](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202111/pre201127-035.png)
폴리매스 친구를 만나다! 폴리매스 홈페이지에서 활발히 활동하는 친구를 매달 한 명씩 소개합니다. 이번 주인공은 함께 풀고 싶은 문제 코너에서 꾸준히 활발하게 활동하는 ‘Scubed’ 친구입니다. Q 자기 소개를 해주세요. 저는 대구 수성구에 사는 오성중학교 2학년 이예준이에요. 닉네임은 ...
방정식 중에서도 두 개 이상의 미지수를 포함하는 방정식의 묶음을 말합니다. 또 다항식으로 이루어진 연립방정식은 그 형태에 따라 부르는 방법이 다릅니다. 미지수가 a개이고 최고차항 미지수의 차수가 b일 때, 연립방정식은 ‘a원 연립b차방정식’이라는 꼴로 지칭할 수 있습니다.\ 4. 2원 ...