[수학뉴스] 카르탕-아다마르 추측 풀렸을까?

수학동아 2019년 12호

성립한다는 사실은 이미 밝혀져 있었는데, 스프럭 교수는 일반적인 n차원 아다마르 다양체에서도 등주 부등식이성립함을 증명한 겁니다. 물론 여러 수학자의 검증을 거쳐야 증명에 오류가 없는지 알 수 있습니다. 스프럭 교수는 “1년 반 동안 잠도 제대로 못자고 증명을 완성했다”며 ...

[수학뉴스] 수론의 '거인' 시무로 고로 별세

수학동아 2019년 06호

완벽한 증명이 이뤄집니다. 지금은 ‘모듈러성 정리’로 명칭도 바뀌었습니다.‘시무라 다양체’, ‘시무라 부분 군’ 등 다양한 이론을 남긴 시무라는 100편 이상의 논문과 책을 저술했을 만큼 열정적인 수학자였습니다. 그는 두 개의 책상을 놓고 오전에는 한쪽 책상에서 새로운 아이디어를 짜는 ...

스스로 길을 찾은 수학자, 클레르 부아쟁

수학동아 2019년 04호

다항식의 공통해로 나타낼 수 있다고 믿었다. 2002년 부아쟁 교수가 그 반례를 찾아 켈러다양체에서는 호지 추측이 틀렸다는 걸 입증했다. 스스로 결정한 수학자의 길부아쟁 교수는 아홉 자매 중 막내라, 부모님이 자매들을 일일이 돌봐줄 여유가 없었는데, 부아쟁 교수는 “그것이 수학자가 될 수 ...

[필즈상] 미분기하학 분야 필즈상 0순위, 시몬 브렌들

수학동아 2018년 07호

있는 특이점 수술법을 고안했습니다. 평균 곡률 흐름이란 평균 곡률에 의존하도록 리만 다양체의 위치를 변화시키는 걸 말합니다. 같은 분야를 연구하고 있는 서검교 숙명여자대학교 수학과 교수는 “브렌들 교수가 계속해서 좋은 연구를 선보이고 있기 때문에 필즈상 수상이 유력하다고 ...

[필즈상] 자국에서 필즈상 수상의 영예 안을까? 페르난도 코다 마르케스

수학동아 2018년 06호

통해 그 다양체를 알아내려고 했지요. 윌모어는 도넛 모양의 원환면과 위상동형인 다양체 중에서 윌모어 에너지가 최소인 것, 즉 가장 효율적으로 휘어진 것을 찾아 나섰습니다. 하지만 계산이 너무 복잡하고 어려워서 모든 경우를 알아보기가 힘들었고, 결국 울퉁불퉁하게 생긴 모양은 제외하고 ...

Part 1. [롤러코스터] 4차원 뫼비우스 띠?!

수학동아 2018년 05호

띠가 좋은 예라고 했죠. 그 이유는 2차원 다양체가 뫼비우스 띠를 품고 있으면 비가향 다양체기 때문이에 롤러코스터요. 클라인 병을 반으로 딱 잘라서 보면 양쪽으로 늘어난 뫼비우스 띠를 볼 수 있답니다.    ▼관련기사를 계속 보시려면? Intro. 클라인 병 놀이공원 탐험기Part 1. [롤러코스터] ...

Part 2. [착각의 방] 우리가 아는 건 가짜

수학동아 2018년 05호

거죠.미국 수학자 해슬러 휘트니가 증명한 ‘휘트니 매장 정리’에 따르면 모든 n차원 다양체는 2n차원 유클리드 공간에 매장할 수 있답니다.    ▼관련기사를 계속 보시려면? Intro. 클라인 병 놀이공원 탐험기Part 1. [롤러코스터] 4차원 뫼비우스 띠?!Part 2. [착각의 방] 우리가 아는 건 가짜Part 3. ...

Part 4. [2D 어드벤처] 클라인 병이 사각형?

수학동아 2018년 05호

성질을 모두 나타내면서도 아주 쉽게 그림을 그린답니다. 그 비결은 클라인 병이 2차원 다양체라는 데 있어요. 면으로 이뤄진 만큼 사각형 하나로도 모든 걸 나타낼 수 있거든요. 바로 클라인 병으로 가면 어려우니 원기둥부터 하나하나 살펴볼게요.  ➊사각형의 꼭짓점에 같은 알파벳이 쓰여 ...

Part 1. 과학을 완성한 수학

수학동아 2018년 04호

기초하고 있어요. 양-밀스 이론은 필즈상 수상자인 사이먼 도날드슨이 새로운 미분다양체구조를 갖는 4차원 공간을 발견하는 데 핵심적인 역할을 했지요. 이렇게 수학과 물리학은 상호 교류하면서 발전하고 있어요. Q. 앞으로 물리학과 수학의 융합 또는 협업이 더욱 중요해질까요?많은 학자들은 끈 ...

[필즈상 미리보기] 게오르디 윌리엄슨, 치프리안 마놀레스쿠

수학동아 2018년 04호

게 증명됩니다. 박경배 고등과학원 연구원은 “마놀레스쿠 교수가 발견한 불변량은 다양체의 새로운 특성을 설명해줄 뿐 아니라 계산하기도 비교적 쉬워서 저차원 위상수학 난제를 해결하는 데 큰 도움이 된다”며, “이미 여러 수학자가 이 불변량을 이용해 문제를 풀고 있다”고 밝혔습니다 ...