[수학뉴스] 힐베르트 3번 문제 고차원에서도 풀 실마리 발견

수학동아 2019년 12호

0세기에 풀어야 할 23가지 문제 중 하나로 분할합동 문제를 지목했습니다. 부피가 같은 두 다면체에 대해 하나를 유한개의 조각으로 나눠서 다른 하나를 만드는 것이 언제나 가능한지 묻는 문제로, 흔히 힐베르트 3번 문제라고 부릅니다. 1901년 힐베르트의 제자인 막스 빌헬름 덴이 같은 부피의 ...

[수학 체험실] 삼각다면체 종이접기

수학동아 2019년 08호

[수학체험실] 십이이십면체와 세팍타크로 공 품은, 지오데식 돔

수학동아 2019년 03호

부피를 차지하는 구조를 만들 수 있기 때문에 경제적으로도 매우 효율적이다. 다양한 다면체의 특징을 모두 볼 수 있는 지오데식 돔을 만들어 그 특징을 눈으로 확인해 보자. ※허선 선생님은 학생 중심의 수학교육을 실천하기 위해 노력하는 수학 교사입니다. 다양한 수학체험 및 탐구 활동을 ...

[엄상일 교수의 따끈따끈한 수학] 삼각형으로 둘러싸인 n차원 구 문제 g-추측

수학동아 2019년 02호

조금 시간이 걸리겠지만, 만일 이 증명이 옳다면, 수백 년간 수학자들이 연구해오던 다면체가 갖는 성질을 하나 더 깊게 이해하게 됩니다. 이렇게 단순해 보이는 대상에 수많은 대칭성의 비밀이 숨어있으니 정말 신비롭지 않나요 ...

[섭섭박사의 메이커 스쿨] 수학으로 만드는 예술 퍼즐램프 만들기

어린이과학동아 2018년 19호

개수는 아르키메데스 다면체의 면의 개수와 같지요. 마름모삼십면체는 아르키메데스 다면체의 십이이십면체로부터 나온 입체도형이랍니다.   미션 2. 반복되는 규칙을 찾아라! 30개의 조각을 하나라도 잘못 끼우면 마름모삼십면체를 완성할 수 없어요. 따라서 일정한 규칙에 따라 차근차근 한 ...

완성된 웡카 초콜릿, 어떻게 담을까?

수학동아 2018년 11호

진행했습니다. 그 결과에 따르면 원통에 구를 채우면 최대 74%까지 채울 수 있지만, 다면체일수록 밀도는 점점 줄어들었습니다. 그러니 이론적으로 초코볼은 구 모양으로 만들어야 가장 많이 담을 수 있죠. 하지만 현실 세상에 적용하면 이 문제의 답은 조금 달라집니다.    무작위로 채울 땐 ...

[별난 이름정리] 털 난 공 정리

수학동아 2018년 10호

같은 도형끼리는 항상 같은 오일러 지표를 갖지요. 즉 삼각뿔, 직육면체와 같은 모든 다면체는 구와 위상적으로 같아 그 모양에 관계없이 오일러 지표는 늘 2가 됩니다.이제 오른쪽 그림처럼 평면의 한 점으로 모든 벡터가 모이는 벡터장을 떠올려 보시지요. 크가 같고 방향이 다른 두 벡터를 ...

신과 함께? CG와 함께!

수학동아 2018년 09호

뿌려두는 기술이다. 질감까지 완전히 입힌 진짜 나무는 몇 개만 있고 나머지는 속에 다면체밖에 없는 분신 나무들이다. 이 방법을 쓰면 데이터를 크게 줄일 수 있다. 게다가 수치 정보만 있어도 각도나 방향을 다르게 움직일 수 있으니 단순한 꼭두각시 인형도 아니다. 제각각 다르게 움직이는 ...

[수학공작실] 마름모삼십면체 드림볼로 즐기는 공놀이

수학동아 2018년 08호

오각형으로 이뤄져 있으며, 각 꼭짓점에 모인 도형의 배치가 모두 같은 아르키메데스 다면체 중 하나다.적정기술은 기술이 쓰이는 사회 공동체의 정치적, 문화적, 환경적 조건을 고려해 만든 기술을 말한다. 특정 지역에서 원하는 결과를 효율적으로 얻을 수 있게 하는 가장 단순한 수준의 기술이다 ...

[국립과학관 공동특별전] 수학나라의 앨리스

수학동아 2018년 08호

하나하나 헤쳐 나가다 보면 외접원, 지오데식 돔, 피타고라스 정리, 뫼비우스 띠, 정다면체, 프랙털 같은 다양한 수학 개념을 익힐 수 있답니다. 게다가 건축, 미술에 수학을 더한 ‘융합수학’이 뭔지도 알 수 있지요.모든 모험을 마쳤으면 이제 현실로 돌아갈 준비를 해야 합니다. 꿈에서 깬 ...