[똥손 박기자의 수학체험실] 정사면체 비누막이 방울방울~

어린이수학동아 2021년 05호

선에 다리를 만든 형태예요. 파도에도 쉽게 움직이지 않도록 이렇게 만들었어요. 정다면체 중에서 정사면체가 무게중심이 가장 낮아 안전하거든요. 정사면체에선 페르마 점과 무게중심이 일치해요. 그럼 이제 직접 정사면체를 만들어 볼까요 ...

[똥손 박 기자의 수학 체험실] 평범함은 거부한다! 10면 주사위

어린이수학동아 2021년 03호

되려면 주사위의 모든 면이 똑같이 생겨야 해요. 따라서 정육면체, 정팔면체와 같은 정다면체는 모두 공정한 주사위가 될 수 있어요. 그런데 아주 신기하게 생긴 공정한 주사위도 있어요. 바로 면이 10개로 이뤄진 ‘오각 엇쌍각뿔’입니다. 이름이 조금 어렵죠? 엇쌍각뿔은 각뿔 두 개를 어긋나게 ...

[주접 평론가 피터팍의 아이돌 수학] 펜타곤이 연 새로운 세계

수학동아 2020년 11호

같은 정오각형일 때 한 내각의 크기는 108°다. 정오각형은 정삼각형, 정사각형과 함께 정다면체를 이루는 3가지 도형 중 하나인데, 정삼각형과 정사각형은 2~3차원을 빈틈없이 채우는 ‘테셀레이션’이 가능한 반면, 정오각형은 한 내각이 108°로 360의 약수가 아니여서 테셀레이션이 불가하다.  2~ ...

[수학체험실] 연필 한 타로 만드는 폴리링크

수학동아 2020년 11호

정다면체 폴리링크를 만드는 데 필요한 막대의 개수는 아래와 같다. 폴리링크는 정다면체뿐만 아니라 직사각형이나 마름모 등으로 이뤄진 입체도형의 각 면을 회전해서도 만들 수 있다. 복잡하게 얽혀 있지만, 단단히 고정되는 특징 때문에 퍼즐, 조각 등에도 쓰인다.이번 수학체험실에서는 막대 ...

STEP ② 숙주세포 침투

과학동아 2020년 07호

만들고, 이 소단위체 20개가 모여 정이십면체 구조를 만든다. 정이십면체는 5종류의 정다면체(정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체) 중 표면적 대비 부피가 가장 커 유전체를 많이 담을 수 있고 나선형 구조에 비해 단단하다는 장점이 있다. 바이러스의 껍질은 외피 단백질이 한 겹 ...

찾았다! 정십이면체 표면을 달리는 직선 경로

수학동아 2020년 06호

정다면체와 구별되는 기하학적 성질을 갖고 있기 때문이라고 설명했어. 나머지 4개 정다면체는 삼각형, 사각형으로 이뤄져 평면을 빈틈없이 채울 수 있는데 정십이면체는 오각형으로 이뤄져 평면을 빈틈없이 채울 수 없거든. 이 점이 다른 결과를 만든 거지. 답만 보면 간단해 보이지만 이걸 엄밀히 ...

[수학체험실] 정삼각형으로 만드는 다면체, 핵심은 정삼각형의 무게중심!

수학동아 2020년 04호

2:1로 내분한다. 이제 삼각형의 무게중심을 활용해 유닛을 접어 다면체를 만들어보자. 정다면체 중 하나인 정십이면체, 정팔면체, 그리고 정이십면체의 각 꼭짓점을 조금씩 잘라낸 ‘깎은 정팔면체’와 ‘깎은 정이십면체’를 만들고 그 성질을 살펴보자.      ※필자소개방준수 선생님은 ...

알콰리즈미의 나라 K-수학으로 하나 되다

수학동아 2020년 03호

돌과 검은 돌을 뒤집으며 규칙에 따라 모두 검은 돌을 만드는 멀린 게임 즐기기, 케플러 다면체라고도 불리는 별모양 십이면체 별 만들기 등 누구나 쉽게 참여할 수 있고 즐길 수 있는 부스가 마련돼 어느 하나 빠질 곳 없이 문전성시를 이뤘지요. 축제가 진행된 기간인 1월은 우즈베키스탄에서 ...

칠교놀이 한판 승부

수학동아 2020년 01호

힐베르트 문제는 아직 ‘ing’하지만 덴은 명제를 뒤집은 ‘부피와 덴 불변량이 같은 다면체 P와 Q는 분할합동이다’라는 사실은 증명하지 못했지. 이를 해낸 건 1965년 스위스 수학자 장 피에르 시들러였어. 이 증명은 책 한 권에 이를 정도로 길고 어렵지. 그럼 4차원 이상에서 분할합동은 어떤 ...

교과서에는 없는 얼음의 특별한 비밀

과학동아 2019년 12호

구조를 새롭게 찾아냈다. 에어로아이스 구조는 사각형, 육각형, 팔각형 등이 다면체를 이루고 있는 구조로, 절대 압력과 절대 온도가 0에 근접했을 때 형성된다. 이런 결정 구조를 지닌 얼음은 지구보다는 외계 행성에서 발견될 가능성이 높다 ...