찾았다! 정십이면체 표면을 달리는 직선 경로

수학동아 2020년 06호

정다면체와 구별되는 기하학적 성질을 갖고 있기 때문이라고 설명했어. 나머지 4개 정다면체는 삼각형, 사각형으로 이뤄져 평면을 빈틈없이 채울 수 있는데 정십이면체는 오각형으로 이뤄져 평면을 빈틈없이 채울 수 없거든. 이 점이 다른 결과를 만든 거지. 답만 보면 간단해 보이지만 이걸 엄밀히 ...

[수학체험실] 정삼각형으로 만드는 다면체, 핵심은 정삼각형의 무게중심!

수학동아 2020년 04호

2:1로 내분한다. 이제 삼각형의 무게중심을 활용해 유닛을 접어 다면체를 만들어보자. 정다면체 중 하나인 정십이면체, 정팔면체, 그리고 정이십면체의 각 꼭짓점을 조금씩 잘라낸 ‘깎은 정팔면체’와 ‘깎은 정이십면체’를 만들고 그 성질을 살펴보자.      ※필자소개방준수 선생님은 ...

알콰리즈미의 나라 K-수학으로 하나 되다

수학동아 2020년 03호

돌과 검은 돌을 뒤집으며 규칙에 따라 모두 검은 돌을 만드는 멀린 게임 즐기기, 케플러 다면체라고도 불리는 별모양 십이면체 별 만들기 등 누구나 쉽게 참여할 수 있고 즐길 수 있는 부스가 마련돼 어느 하나 빠질 곳 없이 문전성시를 이뤘지요. 축제가 진행된 기간인 1월은 우즈베키스탄에서 ...

칠교놀이 한판 승부

수학동아 2020년 01호

힐베르트 문제는 아직 ‘ing’하지만 덴은 명제를 뒤집은 ‘부피와 덴 불변량이 같은 다면체 P와 Q는 분할합동이다’라는 사실은 증명하지 못했지. 이를 해낸 건 1965년 스위스 수학자 장 피에르 시들러였어. 이 증명은 책 한 권에 이를 정도로 길고 어렵지. 그럼 4차원 이상에서 분할합동은 어떤 ...

[수학뉴스] 힐베르트 3번 문제 고차원에서도 풀 실마리 발견

수학동아 2019년 12호

0세기에 풀어야 할 23가지 문제 중 하나로 분할합동 문제를 지목했습니다. 부피가 같은 두 다면체에 대해 하나를 유한개의 조각으로 나눠서 다른 하나를 만드는 것이 언제나 가능한지 묻는 문제로, 흔히 힐베르트 3번 문제라고 부릅니다. 1901년 힐베르트의 제자인 막스 빌헬름 덴이 같은 부피의 ...

교과서에는 없는 얼음의 특별한 비밀

과학동아 2019년 12호

구조를 새롭게 찾아냈다. 에어로아이스 구조는 사각형, 육각형, 팔각형 등이 다면체를 이루고 있는 구조로, 절대 압력과 절대 온도가 0에 근접했을 때 형성된다. 이런 결정 구조를 지닌 얼음은 지구보다는 외계 행성에서 발견될 가능성이 높다 ...

[수학 체험실] 삼각다면체 종이접기

수학동아 2019년 08호

[수학체험실] 십이이십면체와 세팍타크로 공 품은, 지오데식 돔

수학동아 2019년 03호

부피를 차지하는 구조를 만들 수 있기 때문에 경제적으로도 매우 효율적이다. 다양한 다면체의 특징을 모두 볼 수 있는 지오데식 돔을 만들어 그 특징을 눈으로 확인해 보자. ※허선 선생님은 학생 중심의 수학교육을 실천하기 위해 노력하는 수학 교사입니다. 다양한 수학체험 및 탐구 활동을 ...

[엄상일 교수의 따끈따끈한 수학] 삼각형으로 둘러싸인 n차원 구 문제 g-추측

수학동아 2019년 02호

조금 시간이 걸리겠지만, 만일 이 증명이 옳다면, 수백 년간 수학자들이 연구해오던 다면체가 갖는 성질을 하나 더 깊게 이해하게 됩니다. 이렇게 단순해 보이는 대상에 수많은 대칭성의 비밀이 숨어있으니 정말 신비롭지 않나요 ...

[섭섭박사의 메이커 스쿨] 수학으로 만드는 예술 퍼즐램프 만들기

어린이과학동아 2018년 19호

개수는 아르키메데스 다면체의 면의 개수와 같지요. 마름모삼십면체는 아르키메데스 다면체의 십이이십면체로부터 나온 입체도형이랍니다.   미션 2. 반복되는 규칙을 찾아라! 30개의 조각을 하나라도 잘못 끼우면 마름모삼십면체를 완성할 수 없어요. 따라서 일정한 규칙에 따라 차근차근 한 ...