[시사] 물질의 수 체계

수학동아 2014년 11호

 우주를 이루는 입자는 크게 두 가지로 나뉜다. 그 중에 보통 물질은 쿼크(Quark)와 전자 같은 페르미온(Fermion)의 결합으로 생긴다. 이런 물질의 미세한 물리량이 19세기에 발견된 클리퍼드 수를 값으로 갖는다는 사실은 20세기 과학의 중요한 발견이었다.그라스만 수 복습 기하학에서 가장 중요한 수 ...

[시사] 김민형 옥스퍼드대 교수의 수학 산책 공간의 대수

수학동아 2014년 10호

 자연계에는 자연스러운 연산구조를 가진 사물들이 의외로 많다고 이미 강조한 바 있다. 이번호에서는 7월호에서 언급했던 공간 기하 그 자체의 연산을 발견한 헤르만 그라스만의 업적을 되새겨 보자.연산과 기하 과학의 역사를 거슬러 올라가다 보면 추상적인 개념을 구체화하는 직관이 놀랍도록 ...

[시사] 김민형 옥스퍼드대 교수의 수학 산책 방정식의 구조론

수학동아 2014년 09호

 방정식의 정수나 유리수 해를 공부하는 분야를 ‘디오판토스 방정식이론’이라고 한다. 그런데 이런 방정식을 푼다는 것은 그 의미가 다양할 수 있다. 이번 호에서는 2014 서울세계수학자대회에서 필즈상을 수상한 만줄 바르가바의 업적을 통해 이를 설명하고자 한다.디오판토스 방정식 이론정수 ...

❹ 힉스입자 - 수학적 대칭이 깨지면 질량이 생겨난다

과학동아 2014년 08호

1860년대 영국에서 앞으로 수많은 이론의 밑거름이 될 아름다운 방정식이 만들어집니다. 물리학자 제임스 클러크 맥스웰이 전기와 자기에 관련된 모든 지식을 통 합해 만든 ‘맥스웰 방정식’입니다. 여러 가지 물리학 방정식을 하나로 통합했다는 것도 중요하지만, 맥스웰 방정식에는 수학자들을 ...

Part ➌ 한국의 수학 세계를 놀라게 하다!

수학동아 2014년 08호

 우리가 알고 있는 수학자를 비롯한 수학의 역사 대부분은 서양에 뿌리를 두고 있다. 그러나 엄연히 동양에서도 수학은 있었고, 우리나라 역시 수학의 역사를 가지고 있다. 2014 서울세계수학자대회를 맞이해 우리나라 수학의 발전과정을 짚어 보았다조선의 산학, 한국 수학사의 물꼬를 트다!우리나 ...

[시사] 김민형 옥스퍼드대 교수의 수학산책 세계수(?)학자대회를 꿈꾸다

수학동아 2014년 08호

 이번 달 8월 13일부터 21일까지 서울에서 세계수학자대회가 열린다. 대회를 앞두고 수학자들의 소셜 네트워크, 그리고 네트워크의 사회적 시공간 속에서의 위치에 대해 생각해 보았다.공저거리 계산기미국수학회에서 운영하는 웹사이트 ‘매스사이넷(Math-SciNet)’에는 일종의 수학계 사회학 정도를 ...

김민형 옥스퍼드대 교수의 수학산책 제곱근과 전자, 그리고 클리퍼드

수학동아 2014년 07호

 제곱근을 구하는 과정은 끊임없이 인류가 사용하는 수 체계의 확장을 이끌었다. 특히 19세기 수학자 윌리엄 킹던 클리퍼드는 시공간 기하 그 자체의 제곱근이 살고 있는 체계를 발견해, 물질의 미시적인 구조를 밝히는 데 기여했다. 이번 달에는 수 체계의 확장과 클리퍼드의 대수에 대해 공상해 ...

[시사] 김민형 옥스퍼드대 교수의수학 산책 마이클 아티야의 수학 세계

수학동아 2014년 06호

 지난 4월 22일 마이클 아티야(Michael Atiyah) 경의 85세 생일 기념 학회가 옥스퍼드에서 개최됐다. 아티야는 20세기 후반부터 영국 수학계의 대부 역할을 해오고 있는 수학자다. 이날 대수와 기하, 우주 사이의 오묘한 연결점에 대해 공상할 기회를 가졌다.아티야 생일 기념학회마이클 아티야는 미국의 ...

[시사] 김민형 옥스퍼드대 교수의 수학 산책 수의 본질

수학동아 2014년 05호

 얼마 전 피타고라스의 신비한 세계관을 재검할 기회가 있었다. 수란 무엇일까?각하는 편이다. 곡면 두 개를 더하려면 양쪽에서 원반을 하나씩 잘라낸 다음, 새로 생긴 경계선을 따라서 붙이면 된다.(그림❶) 20세기 후반 정보 과학의 발전에 크게 기여한 ‘반도체 곱셈’이란 연산도 있다. 반도체 ...

[시사] 김민형 옥스퍼드대 교수의 수학 산책 수학의 미학

수학동아 2014년 04호

 수학자들은 때로 수학의 어떤 정리나 증명의 구조가 ‘아름답다’고 표현한다. 어떤 뜻일까? 아름다운 정리는 아름다운 증명이 있어야 하는 걸까?소수 간격과 이탕 장지난해 ‘쌍둥이 소수 가설’이라는 어려운 문제에 대한 급격한 진전이 전세계 수학자와 일반인들의 관심을 끌었다. 이 가설은 ...