우주의 특별한 공간, 블랙홀
과학동아 2019년 03호
열역학에서 엔트로피는 시스템의 부피에 비례하지만 블랙홀의 엔트로피는 블랙홀의 겉넓이에 비례한다는 사실이다. 이를 설명하기 위해 네덜란드 물리학자인 헤라르트 엇호프트는 양자중력의 영역에서는 모든 정보가 시공간의 경계면에 저장된다는 ‘홀로그래피’ 아이디어를 제시하기도 했다 ...
열역학에서 엔트로피는 시스템의 부피에 비례하지만 블랙홀의 엔트로피는 블랙홀의 겉넓이에 비례한다는 사실이다. 이를 설명하기 위해 네덜란드 물리학자인 헤라르트 엇호프트는 양자중력의 영역에서는 모든 정보가 시공간의 경계면에 저장된다는 ‘홀로그래피’ 아이디어를 제시하기도 했다 ...
![[필즈상] 미분기하학 분야 필즈상 0순위, 시몬 브렌들](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201807/M201807N015.jpg)
놀았던 비눗방울과 관련이 있습니다. 비눗방울은 일정 부피를 에워싸는 곡면 중에서 겉넓이가 가장 작은 성질을 갖고 있어 수학자가 좋아하는 연구 대상 중 하나입니다. 로손 추측은 3차원 초구 위에 가운데 구멍이 뻥 뚫린 도넛 모양의 비눗방울(클리퍼드 원환면)이 있을 수 있는지 묻는 문제지요 ...
![[수학동아클리닉] 재구성으로 배우는 원기둥, 원뿔, 구](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201609/M201609N034.jpg)
펼치면 세계지도가 됩니다. 2. 원기둥 모양의 캔구는 같은 부피를 갖는 입체도형 중에 겉넓이가 가장 작지만 안정적으로 세우기 어렵습니다. 이 때문에 캔을 만들 때 원기둥 모양을 이용합니다. 콜라나 사이다 같은 탄산음료는 이산화탄소가 들어 있어 캔 내부에서 바깥 방향으로 압력이 작용합니다. ...
![[수학동아클리닉] 제주 올레에서 만나는 수학이야기](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201606/M201606N033.jpg)
큰 공간을 얻을 수 있는 구조이기도 합니다. 돔은 반구 모양인데, 구는 부피가 일정할 때 겉넓이가 가장 작은 입체 도형이기 때문입니다.그럼 ‘지오데식 돔’은 무엇일까요? 지오데식 돔을 만들려면 우선 지오데식 구를 만들어야 합니다. 먼저 정이십면체의 각 모서리를 n등분해서 각 면을 n2개의 ...
![[수학동아클리닉] 단위로 알아보는 겉넓이와 부피](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201606/M201606N034.jpg)
학생들은 직육면체의 겉넓이와 부피를 많이 헷갈려 합니다. 그러지 않게 하려면 겉넓이와 부피를 어떻게 가르쳐야 할지 알아보도록 하겠습니다. 직육면체의 ... 겉넓이고, 과자상자 안을 물로 빈틈없이 채우는 건 부피라고 알려주면 학생들이 겉넓이와 부피를 쉽게 구분할 수 있습니다 ...
서로를 지탱하며 무게를 나눠 갖는다. 기둥 없이도 안정적인 구조를 유지할 수 있다.작은 겉넓이로 가장 큰 부피를 에워싸는 구 모양이라 경제적이기도 하다. 표면적이 작아 건축 재료가 적게 필요하고 바깥으로 빠져나가는 열도 얼마 되지 않는다. 똑같은 삼각형 모양의 재료만 쓰여서, 공사 기간도 ...
![[지식] 수학으로 내다보는 황사](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201504/M201504N012_1.jpg)
크기가 작으면 먼지의 총 표면적은 커진다. 예를 들어, 모서리의 길이가 4cm인 정육면체의 겉넓이는 96(=4×4×6)cm²다. 이 정육면체를 한 모서리가 2cm인 8개의 작은 정육면체로 자르면, 표면적은 192(=2×2×6×8)cm²이 된다. 이를 다시 한 모서리가 1cm인 64개의 정육면체로 자르면, 표면적은 384(=1×1×6×64)cm²가 ...
부피는 외접하는 원기둥의 부피의 3분의 2이고, 구의 겉넓이 역시 외접하는 원기둥의 겉넓이의 3분의 2’라는 내용이 있는데, 아르키메데스는 이 발견을 대단히 자랑스럽게 생각해 구와 외접하는 원기둥 그림을 자신의 무덤에 새겨달라고 생전에 요청했던 것이다.그 후 그의 무덤은 논문처럼 기구한 ...
겉넓이와 부피를 구하는 방법을 익혀야 합니다. 특히, 각뿔대나 원뿔대의 경우 부피나 겉넓이 계산이 어려우므로 많은 연습이 필요합니다. 윤상혁 선생님의 특별 처방전!아직 수학과 서먹한 사이라면, 때때로 의무적으로 데이트(?)를 해야 가까워질 수 있죠. 학생들은 요즘 실시간으로 스마트 폰이나 ...
이번 호에서는 두 가지 이야기를 하려고 합니다. 첫 번째는 구면의 넓이를 구하는 아르키메데스의 색다른 방법에 대한 이야기입니다. 두 번째는 이차곡선을 이용해 거리를 구하는 방법에 대한 이야기입니다. 여러 변수가 있는 방정식 전개의 어려움을 어떻게 극복하는지 알아봅시다.