공간 모형’에서 시뮬레이션한다. 18세기 스위스 수학자 레온하르트 오일러의 이름을 딴 오일러리안 공간 모형은 대기를 격자로 나눠 각 칸 사이의 대기 물질의 이동을 계산하는 방법이다. 미세먼지 농도, 3가지 수치예보 모형 종합해 예측 최근 황사보다 우리나라 대기질을 위협하는 것이 ...
기상 모형에서 대기 운동을 예측하는 것이다. 여기에는 나비에-스토크스 방정식, 오일러 방정식 등 뉴턴의 제2법칙인 가속도의 법칙을 바탕으로 하는 식들이 포함된다. 이 방정식에 온도와 질량은 항상 일정하다는 법칙을 더하면 기상 모형이 된다. 그런 다음 기상 모형은 ‘자료 동화’를 거친다. ...
있는 식이다. 여기에서는 N을 s로 표기한다. 복잡하지만 여기서는 딱 한 가지만 알아두자. 오일러의 소수 연구가 수학계 최대 난제인 리만 가설로 이어진다는 점 말이다 ...
메르센 수가 정말 소수인지 아닌지도 이런 시행착오를 거쳐 얻을 수밖에 없었다. 1772년 오일러가 231-1이 소수라는 사실을 증명해 이 숫자는 96년 동안 ‘가장 큰 소수’라는 왕관을 썼다. 1867년에 프랑스 수학자 포춘 랜드리가 259-1을 179951로 나눈 수가 소수라는 사실을 알아냈다. 그러던 1876년 ...
평균적으로 세어야 할 수가 평균 2.3개 늘어났다. 이런 규칙을 수식으로 나타내면 밑이 오일러 상수 e(≒2.718)인 로그함수가 된다. 즉 1부터 N까지 범위에서 소수는 대략 lnN개의 수를 셀 때마다 하나씩 등장한다. 이것이 바로 ‘소수 추측’이다. 시간이 흘러 노년이 된 가우스는 오차가 훨씬 적은 ...
않아 숫자 1을 소수로 생각하는 수학자가 많았다. 골드바흐도 마찬가지였다. 하지만 오일러는 1을 소수로 보지 않았다. 그리고 골드바흐의 추측에서 정수를 홀수와 짝수로 나누면 짝수의 경우에는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있어 그의 추측을 수정한 것이다. 현재 수학자들은 두 번째 명제만을 ...
큰 비중을 차지하고 있는 주제가 소수다. 에우클레이데스, 피에르 드 페르마, 레온하르트 오일러, 카를 프리드리히 가우스 등 유명한 수학자가 모두 소수 연구에 몰두한 적이 있다. ‘현존하는 최고의 수학자’로 꼽히는 테렌스 타오 미국 로스앤젤레스 캘리포니아대학교(UCLA) 교수도 소수 관련 ...
것이다. 게다가 메르센의 소수 목록에서 빠져 있던 M61, M89, M107이 소수라는 게 레온하르트 오일러를 비롯한 여러 수학자에 의해 밝혀졌다. n이 67인 메르센 수 267 - 1 이 소수가 아니란 사실을 밝힌 일화는 수학계에서 유명하다. 이 수가 소수가 아니라는 사실은 이미 밝혀졌지만, 어떤 수학자도 이 ...
때 ap-1은 p의 배수라는 것이다. 이 정리는 17세기 독일의 수학자 고트프리트 라이프니츠와 오일러가 독립적으로 증명했다. 이 정리는 어떤 수가 소수일 필요조건이라고 할 수 있다. 재밌게도 소수가 아닌데, 페르마의 소정리를 만족하는 수가 있다. ‘카마이클 수’로, 1910년 미국 수학자 로버트 ...
내용이다. 여기서 자명하지 않은 근이란 오일러가 계산한 근을 뺀 나머지 근이다. 오일러는 리만 제타 함수의 s가 음의 짝수일 때의 값은 모두 0이라고 밝혔다. 고로 리만 가설이 참이라 증명되면, 가우스에서 시작된 소수 개수를 추측하는 방법이 증명되고, 소수의 비밀이 하나 벗겨지는 것이다 ...
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