증명했다. 통계학과 사회과학에서 자주 사용하는 ‘정규 분포(평균값을 중심으로 좌우대칭인 분포)’를 발견한 것도 가우스다. 1801년에는 저서 를 써서 정수론을 체계적으로 정리하기도 했다. 1792년 겨우 15세였던 가우스는 매일 15분씩 투자해 어떤 수가 소수인지 따졌다. 가우스는 ...
자연수를 소인수분해 하는 건 어렵다’라는 사실을 이용해 만든 ‘비대칭 암호’다. 비대칭 암호는 정보를 암호로 만드는 방법과 푸는 방법이 다른 걸 뜻한다. 정보를 보내는 사람은 아주 큰 두 소수를 곱해 나온 자연수(공개 키)를 이용해 정보를 암호로 만드는데, 암호를 풀려면 이 두 개의 ...
암호시스템’이다. 공개키 암호시스템은 암호화키와 복호화키가 서로 다른 ‘비대칭키 암호시스템’으로, 암호화키를 공개해도 복호화를 위한 개인키를 알아낼 수 없고, 복호화키가 있어야만 암호를 풀 수 있는 구조다. 공개키는 암호 방식을 담은 암호키, 즉 잠그는 역할을 하는 키다. 외부에 ...
거의 모든 분야에서 활용된다. 그러나 RSA 암호는 연산 양이 많아 불편한 점이 있다. 대칭키 암호처럼 단순한 연산이 아니라 큰 정수 연산을 사용하기 때문이다. 특히 기술이 발전하면서 컴퓨터 기반 환경에서 암호 알고리듬을 고속화시킬 필요성이 커졌다. 또 스마트폰 보급에 따라 모바일 ...
수학자는 원의 중심을 지나도록 선을 긋거나 짝수 번 자르면 서로 마주 보는 조각끼리 대칭을 이뤄 넓이가 같아진다고 설명했다. 자르는 선이 원의 중심을 지나지 않거나 홀수 번 자르면 선의 개수 같은 조건에 따라 크기가 어떻게 달라지는지를 여러 가지 수학식으로 나타내 알아봤다. 그러니까 ...
바로 ‘대칭’에 있다. 모든 패턴은 기본 패턴 요소를 7가지 방법으로 이동시켜서 만든 대칭 도형이기 때문이다. 그 7가지 방법이란 회전과 평행이동, 수평과 수직 변환을 조합한 것이다. 예를 들어 사람이 한 발로 뜀뛰기를 할 때 생기는 걸음걸이(한 발 뛰기)는 평행이동을 하면 서로 겹쳐진다. ...
갖고 있다. 이런 대칭성은 불가사리가 속한 극피동물 일부에서 나타나는 특징으로, 좌우대칭을 이루고 머리와 몸이 구분되는 척추동물과는 전혀 다른 몸 구조다. 그렇다면 불가사리의 머리는 어디일까. 유전자 분석을 통해 불가사리는 사실 대부분 머리로만 이뤄져 있다는 연구 결과가 2023년 11월 1일 ...
팔랑팔랑~. 알록달록한 날개를 뽐내는 나비가 있어요. 앗, 그런데 자세히 보니 양쪽 날개의 무늬와 색깔이 같네요.양쪽 날개가 똑 닮은 나비 스퀴시*를 만들어 볼까요?(*스퀴 ... 있지요. 사람의 몸도 마찬가지예요. 몸통에 팔과 다리가 두 개씩 있고 얼굴도 눈과 귀가 대칭을 이루고 있지요 ...
중앙에 척추동물의 머리 발달에 관여하는 유전자가 몰려 있었어. 기존에는 불가사리의 대칭축 5개가 각각 머리에서 꼬리까지의 복사본에 해당한다는 가설이 있었어. 이번 연구를 통해 최초로 불가사리 몸체를 형성하는 유전자 지도를 만들어 기존의 가설을 뒤집을 수 있었어. 제프 톰슨 박사는 ...
5차 이상의 고차 방정식에는 근의 공식이 없다는 것을 증명한 것이지요. 그 과정에서 대칭에 관해 연구하는 군론의 토대가 만들어집니다. 탄탄대로를 걸었을 것 같은 성공한 사람도 알고 보면 실패의 경험이 있습니다. 하지만 실패의 순간 좌절하지 않고 끊임없이 도전하는 태도가 성공을 ...