대략적인 정의와 성질만 나와 있는 것을 보고 엄밀한 정의에 궁금증을 느낌. 엡실론-델타 논법을 이용해 함수의 극한의 정의에 대하여 PPT로 발표함. 정의에 사용되는 기호부터 이해하기 쉽게 정리했고 실수의 조밀성부터 설명함. 대학교 수준 극한의 정의를 최대한 학우들이 이해하기 쉽게 ...
3을 곱하는 거예요. 어렵고도 엄밀한 증명법은 ‘실수의 완비성 공리와 엡실론델타 논법’을 사용하는 거고요. 그러나 이해하기 어려워서 수학 관련 커뮤니티에서 잊을 만하면 이 개념이 회자됐어요. 그래서 저는 이런 질문이 줄어들기를 바라며 0.999가 1인 이유를 50장짜리 카드뉴스로 정리해 ...
그런데 논리를 펼치기도 전에 마주해야 하는 중요한 질문이 있다. 사고의 전개가 삼단논법을 통해서 이뤄진다면 사고의 시작점은 어디에 있을까?그때 필요한 게 바로 ‘공리’다. 진리가 무엇인지 정확하게 파악하기 어렵다 할지라도 기본적인 가정을 명확하게 밝히는 과정에서 공리는 나타난다. ...
하기 위해선 ‘실험적 방법’과 ‘귀납 추론’을 해야 한다고 주장했어요.또한 그는 3단 논법과 같이 연역적인 방법으로 과학적인 문제를 해결하는 것을 반대했어요. 질문의 답을 정해 놓고 그 답에 맞춰 연구하는 것은 오류를 범할 가능성이 크다고 생각했거든요. 그래서 실험을 통해 자료를 얻고 ...
차이가 별로 없더라”는 영국 토양협회의 주장을 소개했다(이번 스탠퍼드대 연구와 논법이 비슷하다). 2004년 4월에는 아예 ‘유기농 FAQ’라는 제목으로 다양한 의문을 소개하며, “영양 면에서 비타민이나 철분, 페놀 대사물 등 (몸에 좋은) 성분이 높다는 연구 결과가 있지만, 개발국에서는 부족하지 ...
결론이 나오지요. 그런데 비둘기는 소전제와 결론을 바꾸어 썼습니다. 비둘기가 삼단논법의 형식을 갖추려명 이렇게 말했어야 합니다. 물론 '앨리스는 뱀이다'라는 소전제가 틀렸으므로 비둘기의 논리는 틀린 것이지요.허공에 둥둥 뜬 수그리고 이번에는 꼬리 끝에서 시작해서 얼굴의 웃음까지 ...
모두 6개므로 이 5조 가운데 한 조는 적어도 2개의 당첨번호가 포함돼 있다. 이같은 논법을 ‘비둘기 집의 원리’ 라고 하는데, 6마리의 비둘기가 5개의 새집에 들어간다면 그 가운데 한집에는 적어도 2마리의 비둘기가 같이 있어야 한다는 것이다.만약 (1~9)의 조에 적어도 2개의 당첨번호가 있을 경우 ...
않은 소수는 얼마든지 무한히 찾아낼 수 있다는 것이다. 칸토르는 이 증명법을 대각선논법이라 이름 지었다.연속체가설0과 1사이에 있는 소수 전체의 농도를 ${א}_{1}$이라 표시한다. 길이 1인 선분에 관해서 말했으나 직선 전체의 농도도 선분상의 것과 같은 ${א}_{1}$의 농도를 갖는 것이다. 그 증명은 ...
대조적으로 로맨틱한 것을 찾는다면 '시인은 꿈을 먹고 산다'는 말이 있다. 이와 같은 논법을 쓴다면 '수학은 모순을 먹고 산다'라고 표현할 수 있다.서양의 모든 학문은 그리스에 뿌리를 둔다. 수학의 세계에 처음으로 모순이 등장한 것 역시 그리스였다. 그리스의 사고는 명확하고 정연한 질서만을 ...
예컨대 X는 새이다. 새는 하늘을 난다. 따라서 X는 하늘을 날 수 있다는 것이 하나의 논법이다.그런데 민스키는 이와같은 글을 사용하여 논리학이 얼마나 쓸모 없다는 것을 보여주고 있다. 민스키의 반론은 여기에는 예외가 많다는 것이다. 예컨대 펭귄이나 타조 그리고 죽은 새는 당연히 날 수 없다. ...