앞서 이야기했지만, 리만 가설은 소수의 개수가 대략 몇 개인지 알려주는 함수다. RSA 암호의 핵심은 엄청 큰 수를 소인수분해 하는 게 어렵다는 걸 이용한 것이므로, 리만 가설과 직접 관련이 없다. 설령 소수를 전부 찾을 수 있어도 소인수분해는 다른 문제다. 물론 리만 가설이 풀리면 증명 ...
구하는 건 쉽지만, 공개키에서 비밀키를 구하는 건 어려운 일방향성이 생긴다. 물론 실제 RSA 암호에서는 조금 더 어려운 계산을 한다. 공개키 암호시스템은 키 관리의 어려움을 해소하고 비밀키를 공유할 수 없는 환경에 있는 사용자들이 서로 안전하게 정보를 주고받을 수 있게 해주는 매우 ...
“소수를 더 공부하다가 이 불규칙성이 전 세계 암호 시스템에 쓰이고 있는 RSA 암호의 기반이라는 사실을 알았다”라고 설명했다. 소수에 대한 생각은 수학 공부에도 도움을 준다. 소수교 부원들은 1~100까지 소수를 알고 있으면 수학 연산 속도가 빨라진다고 입을 모았다. 예를 들어 79가 소수란 ...
수학뿐 아니라 우리 생활에도 아주 중요하다. 인터넷과 신용카드 등에 쓰이는 ‘RSA 암호’에 그 원리가 녹아들어 있기 때문이다. 암호에 관해서는 Chapter 5에서 자세히 알아본다 ...
생명의 비밀 품은 소수 소수는 비단 수학에서만 나타나지 않는다. 소수교 학생들이 수학책 말고도 주변에서 소수를 샅샅이 찾았던 것처럼 소수는 곳곳에 숨어 있다. 심지어 생물에서 발견되기도 한다. 어쩌면 소수가 우리 생명의 비밀을 풀 수 있는 실마리가 되지 않을까 주목받는 이유다. 그 ...
때문에 세상의 주목을 받지 못했던 것이다. 결과적으로 리베스트, 샤미르, 아델만이 RSA 암호를 개발한 공로로 2002년 컴퓨터과학의 최고 상인 ‘튜링상’을 수상해 그들의 이름이 역사에 길이 남게 됐다 ...
사용할 만큼 널리 쓰인다. 하지만 막대한 양의 계산이 가능한 양자컴퓨터의 등장으로 RSA 암호가 손쉽게 풀릴 위기에 처했다. 아직까지는 양자컴퓨터가 현재의 암호를 깨지 못하지만, 기술이 더 발전하면 상황이 달라질 수 있다. 스텔레 교수는 “지금까지의 (보안) 기술과 컴퓨터 프로그램 인프라는 ...
Noisy Intermediate-Scale Quantumcomputer)’라고 합니다. 오랫동안 안정성을 과시했던 현재의 RSA 암호 체계를 위협하는 소인수분해 알고리즘을 비롯한 대다수의 양자 알고리즘은 매우 안정적인 큐비트가 1000개 가량 필요합니다. 따라서 NISQ로는 이런 양자 알고리즘을 구현하기 어렵습니다. 그래서 최근엔 ...
말에 나는 즉흥적으로 제안했다.‘그럼 그 자리에서 뭘 풀어보는 건 어떨까요? RSA 키 500비트 정도면 꽤나 퀀텀스럽게 풀 수 있을 텐데요.’‘그거 숫자로 하는 거죠?’‘뭐, 기본적으로는 그렇죠. 하지만 꼭 숫자일 필요는 없어요. 예를 들어 500비트짜리 문장을 아스키 변환해서 사용해도 되고요 ...
생각나네요. 아깝게 1등을 놓친 수학 개념은 ‘RSA 암호’와 ‘NP 완전문제’입니다. RSA 암호는 6월호 특집 ‘미스터리 암호를 해독하라! 대탈출3’에서, NP 완전문제는 10월호 기획 ‘숲속 히어로즈, 수학으로 지뢰를 찾아라!’에서 자세히 설명했었죠. ‘또 출연하셨어요상’은 존 ...