지겔 영점 문제는 소수의 패턴을 탐구하는 문제라는 점에서 리만 가설과 같지만 아예 다른 문제다. 100만 달러 상금이 걸렸다! 리만 가설이 ... 7대 수학 난제 중 하나다. 독일 수학자인 다비트 힐베르트는 ‘1000년 뒤에 내가 다시 살아난다면 가장 먼저 리만 가설이 증명됐는지 물어볼 것이다’라고 ...
말대로였습니다. 끝장이 난 것은 다름 아닌 힐베르트의 작업이었습니다. 그날 괴델이 발표한 내용의 ... 미친 타격은 치명적이었습니다. 괴델은 힐베르트의 꿈뿐만 아니라 수학의 기초를 다지겠다는 독일 ... 생리학자 에밀 두 보이스-라이몬드가 어떤 과학 문제에 관해 인간이 답을 알 수 없다는 ...
보니 오래 생각하는 게 당연했어요. 그러다 다른 문제를 풀거나 다른 개념을 배우면 풀리는 경우가 ... 그 점이 매력적이에요. 가장 좋아하는 체계가 *힐베르트 프로그램인데, 공리 세 개와 추론 규칙 하나로 ... 위상수학은 한 달이 지나도 못 푸는 문제가 나올 정도로 어렵긴 해도 논리 흐름을 ...
부르고 공준이 정해지면 그 안에서 자유롭게 문제를 풀 수 있지요. 을 보면 기하학에서 ... 부르지요. 인문학자 : 평행선 공준이 왜 문제가 됐던 건가요? 수학자 : 수학자들은 증명을 ... 독일 수학자 고틀로프 프레게(1848~1925), 다비트 힐베르트(1862~1943), 영국 수학자 버트런드 러셀(1872~1970)이 ...
해당 주장은 1928년, 독일의 수학자 다비트 힐베르트가 세계수학자대회에서 공식적으로 제기했다. ... 단어에 주목해야 한다”고 조언했다. 힐베르트의 주장이 참이라면 모든 수학적 문제를 기계적인 계산으로 환원할 수 있다는 결론이 나오기 때문이다. 그런데 1931년 미국의 수학자 쿠르트 괴델이 ...
1인 유리수들의 무한급수가 수렴하는지를 묻는 문제를 냈어요. 라이프니츠의 풀이 과정을 보면 이 ... 못했어요. 20세기 초반 독일 수학자 다비트 힐베르트(1862~1943)와 영국 수학자 버트런드 러셀(1872~1970)에 ... 질문을 하지요. ‘연속체 가설’이라고 알려진 문제인데요. 근데 아주 신기하게도 ...
1931년 괴델의 불완전성 정리가 발표됨으로써 힐베르트의 첫 번째 목표는 불가능한 것으로 드러났습니다 ... 받고, 어떻게 하면 괴델의 아이디어를 발전시켜 힐베르트의 두 번째 목표 또한 불가능하다는 것을 보일 수 ... 튜링 기계는 다른 기계가 풀 수 있는 문제라면 모두 풀 수 있거든요. 예를 들어 ...
‘힐베르트의 23가지 문제’가 지금까지도 많은 영향을 주고 있어요. 1900년 프랑스 파리에서 열린 제2회 세계수학자대회에서 강연을 해달라는 부탁을 받았어요. 그때 수학의 미래와 발전을 위해 수학계가 꼭 해결해야 할 23가지 문제를 정리해 발표했지요. 그중에는 훗날 자율주행차와 로봇을 ...
제2정리는 모순 없는 공리계를 구축하고자 한 ‘힐베르트 프로그램’을 정면으로 반박하는 내용입니다. 제 ... 문장이 만들어지지는 않아 보였거든요. 때문에 힐베르트 프로그램의 지지자들은 이 문제를 심각하게 고려하진 않았습니다. 그런데 충격적이게도 괴델이 자연수를 포함하는 모든 수학 ...
같이 모순을 일으키는 식을 허용했기 때문에 문제가 있었어요. 오, 뭔가 엄청 어려워 보이는 식이 ... } ∈ { x | x ∉ x }와 같은 식을 허용하는 공리계는 문제가 있어요. 이에 수학자들은 수학에서 모순을 ... 앞장섰던 사람은 바로 독일의 수학자 다비트 힐베르트입니다. 그는 ‘힐베르트 ...