수상을 거절한 그리고리 페렐만, 역대 최연소 IMO 금메달리스트 테렌스 타오 등 역대 필즈상 수상자 64명 중 16명이 IMO 금메달리스트다. 걸출한 수학 실력을 갖춘 학생들이 겨루는 자리인 만큼 IMO의 문제는 어렵기로 유명하다. 단순한 암기나 기본적인 계산 능력을 넘어서 깊은 수학적 이해와 새로운 ...
로스앤젤레스 캘리포니아대학교(UCLA) 교수도 소수 관련 연구의 업적을 인정 받아 2006년에 필즈상을 탔다. 리만 가설을 비롯한 정수론의 난제도 소수에 관한 문제가 많다. 정시우 학생은 “수학을 공부하면서 ‘에라토스테네스의 체’처럼 소수의 규칙성을 찾기 위한 수학자들의 노력을 알게 ...
가장 먼저 다룰 수학자는 ‘페르마의 마지막 정리’로 유명한 프랑스 수학자 피에르 드 페르마다. ‘정수론의 창시자가 피타고라스라면 정수론을 학문의 경지로 끌어올린 사람은 페르마’라는 말이 있을 만큼, 페르마는 현대 정수론의 선구자로 불린다. 미분이라는 개념을 거의 처음 쓴 사람도 페 ...
소수 공식은 소수의 황금계단에 덮인 흙을 모두 제거하고 이 보물을 세상에 드러나게 하기에는 역부족이었다. 실제 소수의 개수와 비교했을 때 작은 오차가 있기 때문이다. 가우스의 제자인 독일 수학자 베른하르트 리만이 스승이 이루지 못한 꿈을 이뤄줄 새로운 방법을 생각한다. 이때 그 유명한 ...
다시 오일러의 이야기로 돌아가 보자. 리만 가설보다 더 오래된 난제 이야기다. 한 편지에서 시작된 소수에 관한 난제 ‘골드바흐의 추측’이다. 골드바흐의 추측은 이 편지 한 통에서 시작됐다. 당시 최고의 수학자인 오일러에게 18세기 러시아 수학자 크리스티안 골드바흐가 편지를 보냈다. 난 ...
2009년 1월, 필즈상 수상자인 티머시 가워스 영국 케임브리지대학교 교수가 자신의 블로그에 올린 글이다. 그는 인터넷을 활용해 전 세계 수학자들이 힘을 합쳐 공동으로 연구하면 ... 간격을 246까지 줄였다. 메이나드 교수는 이 결과를 비롯해 여러 소수 연구로 2022년 필즈상을 받았다 ...
드러내는데, 그때마다 소수의 아름다움에 대해 연설한다. 메이나드 교수는 2022년 필즈상 시상식 당시 와의 인터뷰에서 “열정적이고 또 열정적인 수학자로 기억됐으면 좋겠다”라며 포부를 밝혔는데, 그의 앞으로의 연구 결과가 기대되는 이유다 ...
페르마는 소수에 관한 추측도 제시했다. 음수가 아닌 정수 n에 대해 22^n + 1꼴의 수는 모두 1과 자신만을 약수로 갖는 소수라는 게 그의 추측이다. 현재는 이런 수를 ‘페르마 수’라 부르며 Fn으로 표기한다. 예를 들어 F0는 3, F1은 5로 명백한 소수다. 비슷한 방법으로 계산해보면 F2 = 17, F3 = 257, 그리 ...
수학 괴담 소수와 관련 있다?악마의 문제 수학계에 소문난 무서운 이야기가 있다. 천재 수학자의 정신을 앗아갔다고 알려진 문제에 관한 것으로, 문제의 별칭도 ‘악마의 문제’다. 이 이야기의 주인공은 미국 수학자 존 내시다. 그는 수학적 업적이 경제학에 미친 영향력을 인정받아 66세가 ...
페르마, 오일러에 이어 소수 규칙을 발견하는 영광에 도전한 또 다른 최고의 수학자가 있었으니, 그 이름 카를 프리드리히 가우스다. 가우스는 독일이 낳은 위대한 수학자이자 천문학자이자 물리학자다. 앞서 언급한 가우스의 말은 오늘날까지 널리 회자된다. 가우스가 연구에 매진한 18세기에는 ...