짐작하겠지만 식의 생김새가 직각삼각형의 빗변 제곱은 다른 두 변의 제곱 합과 같다는 피타고라스의 정리와 닮아 피타고리안이라는 이름이 붙었다. 제임스는 득점이 많고, 실점이 적은 팀이 순위가 높다는 단순한 사실에 착안해 이 식을 만들었다. 현재는 피타고리안 승률의 정확도를 높이기 ...
소수이거나 이들을 소인수로 갖는다. 에우클레이데스가 소수가 무한함을 보인 방식으로 피타고라스 소수가 무한하다는 것을 증명할 수 있다. 이처럼 어떤 제곱수의 합의 형태로 만들어지는 소수는 현재까지 활발히 연구되고 있다. 앞의 두 수의 합이 바로 뒤가 되는 피보나치 수 피보나치 수열의 ...
마지막 정리’로 유명한 프랑스 수학자 피에르 드 페르마다. ‘정수론의 창시자가 피타고라스라면 정수론을 학문의 경지로 끌어올린 사람은 페르마’라는 말이 있을 만큼, 페르마는 현대 정수론의 선구자로 불린다. 미분이라는 개념을 거의 처음 쓴 사람도 페르마다. 그는 프랑스 수학자 블레즈 ...
살펴보면, 약수란 어떤 자연수를 나눠떨어지게 하는 자연수를 말한다. 고대 그리스의 피타고라스학파는 ‘모든 것의 근원은 수’라고 생각하며, 수에 특별한 의미를 부여했다. 그중 약수를 중요하게 여겼다. 당시 약수와 관련해 특이한 성질이 있는 수는 천문학, 점성술에서 중요한 역할을 했다 ...
수 있어요. 그렇지만 ‘모든 게 곧 수학이다’라고 과격하게 이야기하기는 힘들어요. 피타고라스 화음처럼 음악에서도 수학을 찾을 수 있지만, 어딘가에는 온전히 음악의 경계가 있어요. 그 경계가 무엇인지는 사람마다 상황에 따라 달라요. 그러므로 각자 ‘수학이 아닌 게 무엇일까’에 대해 ...
소리가 난다는 것도 알게 됐지요. 줄이 길면 낮은 음이, 짧으면 높은 음이 났던 거예요. 피타고라스는 기준이 되는 줄의 길이를 정하고, 이 줄에서 나는 음을 ‘도’라고 불렀어요. 기준의 1/2 길이인 줄에서 나는 소리는 ‘한 옥타브★ 높은 도’라고 했지요. 줄의 길이가 절반씩 줄어들 때마다 ...
온전히 밝혀내는 거예요. 이렇게 증명이 된 명제 중에 중요하거나 유명한 것을 피타고라스의 정리나 페르마의 마지막 정리처럼 ‘정리’라고 부르지요. 인문학자 : 증명을 수학의 근간이라고 하는 이유가 있나요? 수학자 : 어떤 주장이 논리적으로 빈틈없이 참임을 보이기 위해서는 그것이 ...
1학년 때는 합동, 2학년 때는 닮음과 피타고라스의 정리, 3학년 때는 삼각비를 배워요. 매 학년 도형을 토막토막 배우다 보니 큰 흐름을 이해하지 못하고 넘어가는 학생이 많아요. 그 상태로 고등학교에 가서 삼각함수, 기하와 벡터를 배우면 큰 혼란을 겪게 되지요. 은 그런 현상을 ...
합을 이용한 증명’이 주목받았어요. 증명을 4개나 한 이유는 무엇인가요? 켈시 : 피타고라스 정리 증명법이 400개가 넘으니, 새로운 방법을 찾기 위해서 최대한 많이 아이디어를 내보기로 했어요. 증명에 삼각함수를 이용하는 것은 일반적이지 않은 방법이라고 해서 그 방향으로 증명을 ...
먼저 피타고라스 정리란 무엇이고, 누가 언제 발견했는지, 유명한 증명 방법에는 어떤 것이 있는지 알아보겠습니다. 피타고라스 정리는 직각삼각형에 ... 출토된 ‘Si.427’이에요. 바빌로니아인들은 뭔가를 측정하거나 땅을 나눌 때 피타고라스 정리를 이용한 것으로 추측하고 있습니다 ...