초등학교, 중학교 때 학급 문고에 있는 과학동아를 즐겨보는 학생이었지만 과학자, 과학도가 되겠다는 꿈을 가졌던 적은 없습니다. 미래에 대한 뚜렷한 계획은 없이 부모님의 권유로 과학고에 진학했죠. 과학고와 이후의 KAIST 생활을 하면서, (똑똑한 친구들과 공부하는 것은 정말 즐거웠지만) 더 ...
오랜 세월 동안 수많은 수학자가 증명을 통해 수학을 발전시켜왔다. 증명은 새로운 이론을 개발하고 문제를 해결하는 핵심 도구기 때문이다. 수학을 이해하기 위해 증명에 관한 논의가 꼭 필요한 이유다. 오늘은 증명의 쓰임과 역사를 통해 그 역할과 중요성을 알아보려고 한다. 첫 번째 질문 | ...
● 지식의 가치를 잊지 않는 러셀 ● 지금까지 버트런드 러셀의 삶 위주로 이야기했습니다. 특정 인물, 특정 분야에만 집중하다 보면 이야기의 큰 흐름을 놓치기 쉽습니다. 인물, 학문, 문화, 그리고 역사는 서로 놀라울 만큼 긴밀한 관계를 맺고 있어 이 관계를 망각하는 것은 망원경으로 별을 ...
알버트 아인슈타인, 쿠르트 괴델, 앨런 튜링, 존 내시, 테렌스 타오. 아마 한 번쯤은 들어봤을 수학자와 과학자인데요. 출신도, 나이대도 제각각이지만, 이들을 이어주는 공통점이 있습니다. 바로 미국 뉴저지주 프린스턴에 머물렀다는 겁니다. 프린스턴은 뉴욕시에서 차로 1시간가량 떨어진 인 ...
오늘날 기계와 의사소통하는 방법은 퍽 쉽다.“노래를 틀어달라”고 말하면 인공지능이 통역해준다.프로그래밍 언어를 배우면 컴퓨터에 ‘편지’를 쓸 수도 있다. 그런데 편지를 채울 글과 규칙이 개발되기 전에는 컴퓨터의 언어인 0과 1을 읽고 쓸 수 있어야 했다. 두 개의 신호는 전선을 바느 ...
고대 그리스 수학자 에우클레이데스(영어로 유클리드)가 저서 에서 소개한 수학체계인 ‘유클리드 기하학’은 2000년 동안 서구 문명을 지배했다. 그러나 19세기 초 굳게 믿었던 유클리드 기하학 체계의 토대 중 하나를 의심하자 ‘비유클리드 기하학’이 등장했다. 인문학과 수학의 시선 ...
♥ 한 소년의 이야기 ♥ 19세기 말 영국.한 11살 소년이 생각에 잠긴 채 창가에서 노을을 바라보고 있습니다.그날 소년은 형에게 ‘유클리드 기하학’을 배웠습니다. 소년의 형은 모든 기하학의 정리가 ‘공리’라고 불리는 5가지 전제로부터 나온다는 놀라운 사실을 가르쳐 주었습니다. 시범 ...
제임스 메이나드 교수는 1987년 영국에서 출생해 2013년 영국 옥스퍼드대학교에서 로저 히스브라운 교수의 지도로 박사 학위를 받았습니다. 그리고 현재 옥스퍼드대에서 수학과 교수로 재직 중이지요. 메이나드 교수는 2013년부터 다수의 연구를 발표했는데, 주요 연구만 정리하면 다음과 같습니다. ...
지금까지 논리주의 프로그램, 수학 체계의 무모순성, 그리고 증명 불가능한 문장 등 괴델의 불완전성 정리를 이해하기 위한 다양한 이야기를 했어요. 어떤 독자는 이런 이야기가 무슨 의미가 있는지 궁금할 텐데 앞서 설명한 괴델의 불완전성 정리는 21세기의 가장 놀라운 발명품인 ‘컴퓨터ʼ가 탄 ...
“으악, 말도 안 돼!”올해 2월 24일 러시아가 우크라이나를 침공하자 전 세계는 큰 충격에 빠졌어요. 수학계도 영향을 받아 국제수학연맹은 러시아의 군사 행동을 규탄하기 위해 러시아 상트페테르부르크에서 열리기로 했던 2022 ICM을 취소했어요. 결국 수학자들은 2022 ICM을 온라인으로 열기로 했지 ...