현재 프린스턴대는 세계적인 수학자의 요람이자 선망하는 교수의 집합소로 유명해요. 필즈상 수상자인 찰스 페퍼먼 프린스턴대 교수와 테렌스 ... 수 있는 장소가 딱 두 곳이 있어요. 먼저 교수 휴게실 창문을 보면 수학 기호가 써진 스테인드글라스로 장식돼 있어요. 이것은 과거 프린스턴대 ...
구간에서 함수의 그래프로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 때 쓰여요. 적분 기호 ∫(인테그랄)을 써서 앞의 문제를 나타내면 라고 표현할 수 있어요 ... 합니다. 어떤 평면도형의 넓이를, 그것을 구성하는 무수히 많은 선분의 집합으로 이해했다는 측면에서 적분의 초기 아이디어를 엿볼 수 있어요 ...
독일 수학자 게오르크 칸토어가 수학의 토대를 구축하기 위해 만든 ‘집합론’에서 러셀이 모순을 발견해 위기를 겪었습니다. 이러한 위기는 러셀이 ... 수학의 기초를 다지겠다는 독일 수학자 고틀로프 프레게, 이탈리아 기호논리학자 주세페 페아노, 화이트헤드, 그리고 어렸을 때부터 확실한 ...
이븐 무사 알-콰리즈미(780~850)는 2차, 3차 방정식의 해법을 만들고 대수 기호를 도입했지요. 이후 그리스와 이슬람의 여러 서적이 서유럽에서 ... (0, 0), (1, 1), (-1, -1) 같이 (x, y)의 순서쌍으로 표시되고, 무한한 점들의 집합이라 결국 원점을 지나는 직선이 됩니다. 다시 말해, y = x의 해는 직선을 ...
가진 테이프와 테이프에 기록되는 기호, 기록된 기호를 읽거나 쓰는 장치, 장치의 상태를 나타내는 ... 않지만 아직도 컴퓨터에서 사용하는 명령어 집합이 기계 언어의 형태로 제공된다. 인간은 이후 ... 어셈블리어는 기계 언어와 일대일 대응이 되는 기호로 이뤄진 언어다. 특히 이동과 덧셈, ...
원소들에 순서를 부여할 수 있습니다. 예를 들어 집합 {apple, banana, pear}을 생각해 봅시다. 이 원소들을 ... 수식으로 정리해 볼까요? 글자 길이 순서를 기호로 ‘→len’, 알파벳 순서를 ‘→abc’, p가 ... 그러면 다음과 같습니다. ♥ 실수 집합은 정렬 순서를 가질까? 이번에는 정수 집합을 생각해 ...
등장했는데요, ‘자기 자신을 포함하지 않는 집합들의 집합은 자기 자신을 포함한다.’ 지난 호를 보신 ... = 모든 ~에 대해), ∃(= 어떤 ~가 존재하여) 같은 기호를 붙여 한정할 수 있고, 술어는 한정하지 않는 논리 체계예요. 대상은 명제가 적용되는 주인공을 말하며, 술어는 대상에 대한 속성(개념), ...
세계수학자대회에서 이탈리아의 기호논리학자 주세페 페아노를 ... 시작했습니다. 그리고 1년 뒤 집합으로 수학의 체계를 완성하려 했던 ... 연세대학교 수학과 교수는 “집합론으로 수학의 기본을 잡으려는 현대 ... 러셀은 수학의 모든 것들을 기호만으로 설명할 수 있어야 한다고 생각했습니다. ...
프로그램은 다음 원리에 기반합니다. 바로 ‘두 집합의 각 원소를 일대일로 대응할 수 있다면, 두 집합의 크기는 같다’입니다. 18세기 영국의 철학자 ... 원리’라고 부르지요. 흄의 원리는 논리학의 기호들로 아래와 같이 기술할 수 있습니다. 이 식은 프레게가 저서 에서 소개한 ...
커지는 상태를 의미했던 무한을 ‘원소를 모두 헤아릴 수 없는 무한집합’으로 정의하고 그 성질을 밝힌 것이지요. 이를 ‘무한대’라고 하며, 기호로 ‘∞’라고 씁니다. 그렇다면 다른 분야에서의 무한은 어떨까요? 물리학에서는 어떤 것을 무한히 잘게 쪼개는 과정에 무한을 사용합니다. 예를 ...