이름에서 짐작하겠지만 식의 생김새가 직각삼각형의 빗변 제곱은 다른 두 변의 제곱 합과 같다는 피타고라스의 정리와 닮아 피타고리안이라는 이름이 붙었다. 제임스는 득점이 많고, 실점이 적은 팀이 순위가 높다는 단순한 사실에 착안해 이 식을 만들었다. 현재는 피타고리안 승률의 ...
제3법칙이 사용된다. ‘행성의 공전 주기의 제곱은 그 행성의 타원 궤도 긴 반지름의 세제곱에 비례한다’는 제3법칙은 원래 태양계 내 행성들의 운동을 설명하기 위해 도입됐지만, 두 별의 공전에도 적용할 수 있다. 이 공식에 따르면 쌍성의 궤도 주기, 궤도의 이심률, 궤도의 경사라는 정보로 ...
소식을 2023년 11월 23일 국제학술지 ‘사이언스’에 발표했다. doi: 10.1126/science.abo5095 700제곱킬로미터 ‘거미줄’ 펼쳐 귀한 손님 잡아라!우주선이 가질 수 있는 에너지는 106eV(전자볼트는 전자 하나가 1V의 전위를 거슬러 올라갈 때 드는 에너지)부터 1020eV까지 다양하다. 그중 가장 높은 에너지를 가진 ...
것이다. 예를 들어, 뉴턴의 동료 로버트 훅은 법칙 발표 전 뉴턴에게 두 천체가 거리의 제곱에 반비례하는 힘으로 서로를 당길 것이라는 아이디어를 편지로 전한 바 있다. 뉴턴의 하녀들이 은식기가 변색되지 않도록 막기 위해 알코올에 담갔던 것도 뉴턴이 망원경의 부품을 보관하는 데 도움을 줬다 ...
얼마나 큰지 감도 안 오는 이 숫자는 현재까지 발견한 소수 중 가장 큰 소수다. 무려 2486만 2048자리에 달하는 어마어마한 크기로, 읽는 데만 ... 점이다. 메르센 소수는 17세기 프랑스 수학자 마랭 메르센의 이름을 딴 소수로, 2의 거듭제곱에서 1을 뺀 모양의 소수다. 왜 모두 메르센 소수일까 ...
보인 방식으로 피타고라스 소수가 무한하다는 것을 증명할 수 있다. 이처럼 어떤 제곱수의 합의 형태로 만들어지는 소수는 현재까지 활발히 연구되고 있다. 앞의 두 수의 합이 바로 뒤가 되는 피보나치 수 피보나치 수열의 항 중 소수를 가리키는 ‘피보나치 소수’도 있다. 피보나치 수열은 1과 ...
타원곡선을 이용한 공개키 암호시스템인 ‘타원곡선암호(ECC)’가 있다. 큰 수를 거듭제곱 꼴로 나타내는 것이 어렵다는 걸 이용하는데 1985년 미국 수학자 닐 코블리츠와 빅터 밀러가 거의 동시에 독립적으로 개발했다. RSA보다 상대적으로 작은 수를 키로 사용하면서도 안전성이 높아 교통카드처럼 ...
리만 가설의 핵심인 ‘제타 함수’다. 제타 함수는 오일러 곱셈공식에서 N에 실수와 허수(제곱하면 음수가 되는 수) 등 다양한 수를 대입할 수 있는 식이다. 여기에서는 N을 s로 표기한다. 복잡하지만 여기서는 딱 한 가지만 알아두자. 오일러의 소수 연구가 수학계 최대 난제인 리만 가설로 ...
103 + 1과 같이 10의 홀수 제곱에 1을 더한 값은 항상 11의 배수다. 또 102 - 1과 같이 10의 짝수 제곱에서 1을 뺀 값도 항상 11의 배수다. 이 때문에 밑줄 친 부분은 모두 11의 배수다. 따라서 ABCD가 11의 배수가 되려면 홀수 자릿수인 A와 C의 합과 짝수 자릿수인 B와 D의 합의 차가 0 또는 11의 배수가 돼야 한다. ...
큰 셈이다. 즉 피자의 양이 4배 많다. 이런 결과가 나온 이유는 피자의 넓이가 반지름의 제곱에 비례하기 때문이다. 피자(원)의 넓이를 구하는 공식은 (반지름)2π로 피자의 반지름이 2배가 되면 넓이는 4배가 된다. 그런데 피자 체인점에서 내놓은 가격들을 살펴보니 라지 사이즈가 스몰 사이즈에 ...