평행★한 윗면이 있어야 주사위에 적힌 숫자를 쉽게 읽을 수 있지요. 정십이면체와 정이십면체의 경우 면의 개수가 많고, 각이 많이 져 있어서 주사위가 어디로 굴러가 버릴지 알 수 없어요. 정육면체는 나오는 면의 개수가 6개로 적절하고, 던졌을 때 윗면이 바로 보이기 때문에 주사위로 가장 많이 ...
같은 크기의 정삼각형 20개를 이어붙여 왼쪽과 같은 정이십면체를 만들 수도 있어요. 정이십면체를 이루는 면을 자세히 들여다보면 모두 세 변의 길이가 같은 정삼각형이지요. 똥손 기자 뒤에 있는 둥근 공 같은 건물도 사실 삼각형을 여러 개 이어붙여 만든 거예요. 놀라운 변신의 귀재, 삼각형! ...
플라톤이 언급한 딱 5종류밖에 없습니다. 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체입니다. 장 선생님은 “많은 학생이 수학 시간에 배우는 정다면체의 특성을 무작정 외우곤 한다”면서, “직접 정다면체 모양 향초를 만들어 보면 각 정다면체가 어떤 특성을 가졌고 종류가 몇 개인지 ...
달라도 돼요. 그래서 델타다면체는 합동인 정삼각형으로 이뤄진 정사면체, 정팔면체, 정이십면체를 포함해 5개의 다면체가 더 있어서 총 8가지입니다. 델타다면체의 면의 개수는 모두 짝수인 특징이 있어요. 먼저 정삼각형 1개당 변의 개수는 3개예요. 이때 정삼각형의 변 2개가 모여서 다면체 ...
상상하고, 그 특징을 완벽히 이해하는 데는 어려움을 겪는다고 해요. 특히 정십이면체, 정이십면체로 올라갈수록 모양이 복잡하기에 관련 문제를 사고해서 풀기보다는 공식을 외우기 급급하게 되지요. 이번 시간에 만들 정육면체 모빌은 마주 보는 면이 같은 색인 점이 특징입니다. 그래서 ...
이뤄진 입체도형을 말해요. 정다면체는 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체 이렇게 5개뿐이에요. 끝없이 이어지는 세상 속으로 마름모★ 모양 만화경 안에 신비로운 세상이 펼쳐졌어요. 만화경은 거울 여러 개가 빛을 반사해 다양한 무늬를 만드는 장난감이에요. 어느 ...
과 20개의 육각형 패널로 이뤄진 다면체★, 즉 삼십이면체였지요. 이 다면체는 ‘깎은 정이십면체’라고도 불러요. 정삼각형 20개로 이뤄진 다면체의 각 꼭짓점을 잘랐을 때 이런 모양이 나오지요. 축구공은 동그란 입체인 ‘구’라고 생각하기 쉽지만, 실제로는 구가 아니라 삼십이면체예요 ...
1996년 노벨화학상을 받았답니다. 2006년 독일 월드컵 때 등장한 ‘팀가이스트’는 깎은 정이십면체 구조가 아닌 곡선으로 이뤄진 패널을 사용해 당시 사람들을 놀라게 했어요. 패널 수를 줄여 최대한 구에 가깝게 만들기 위해서였지요. 다각형 패널이 아닌 곡선 패널이 가능했던 건 축구공 제작에 ...
‘텔스타 축구공’은 검은색 정오각형 12개와 흰색 정육각형 20개로 구성된 깎인 정이십면체입니다. 정삼각형 종이와 거울만 있으면 텔스타 축구공을 만들 수 있어요. 우선 한 변의 길이가 3cm인 정삼각형 종이의 세 꼭짓점을 한 변의 길이가 1cm인 정삼각형 모양으로 색칠해요. 그 뒤 두 변의 길이가 9. ...
수학자 요하네스 한티어스는 직선을 최대 6개까지 그릴 수 있다는 것을 증명했어요. 정이십면체의 중심을 지나는 대각선들이 그 답입니다. 등각선 문제의 열쇠는 그래프 이론! 한티어스는 3차원에 이어 4차원에서도 직선을 6개까지 그릴 수 있다는 것을 밝혔어요. 그렇다면 5차원, 6차원, 아니 ...