소수가 무한하다면 세상에서 가장 큰 소수는 있을 수 없으니 말이다. 이 증명에 대해 이승재 인천대학교 수학과 교수는 “어떤 소수의 집합이 있어도 그 소수들로 나눠지지 않는 수를 아주 간단하고 쉽게 만들었다”라면서, “‘어떤 것이 무한하다’는 추상적인 명제를 기원전 3세기경의 사람이 ...
이분들과 같이 새로운 연구를 해볼 수 있을까’라는 고민도 하지요. 수학을 업으로 삼은 이승재 교수님에게 수학이란 어떤 의미인가요? 수학자 : 먼저 수학자다운 답을 하자면 수학은 규칙을 찾아 일반화와 추상화를 할 수 있고, 명제 혹은 현상을 엄밀하게 증명하는 학문이에요. 그렇지만 저에게 ...
오랜 세월 동안 수많은 수학자가 증명을 통해 수학을 발전시켜왔다. 증명은 새로운 이론을 개발하고 문제를 해결하는 핵심 도구기 때문이다. 수학을 이해하기 위해 증명에 관한 논의가 꼭 필요한 이유다. 오늘은 증명의 쓰임과 역사를 통해 그 역할과 중요성을 알아보려고 한다. 첫 번째 질문 | ...
학교에서는 미적분을 가르칠 때 미분부터 알려주지만, 수학의 역사에서는 적분이 먼저 관심을 받았다. 고대부터 땅의 넓이를 구하려는 노력이 적분의 시초다. 그렇다면 적분의 아이디어는 어떤 과정을 거쳐 수학적 개념으로 발전했을까? 그리고 서로 다른 시기에 시작된 미분과 적분을 어떻게 미 ...
미분에 관심을 가졌는가? 수학자 : 미분에 관한 관심은 어떻게 시작됐나요? 인문학자 : 이승재 교수님께서 설명해주셨듯이 미분은 함수의 특정 위치에서의 접선의 기울기를 의미합니다. 그런데 이것을 어떻게 구할지 관심을 가진 건 16, 17세기예요. 대표적인 인물로 프랑스 수학자 피에르 드 페르마 ...
도형의 형태와 크기, 상대적 위치 등을 연구하는 기하학. 수와 수의 연산 등 수학적 구조의 성질을 연구하는 대수학. 두 학문은 서로 매우 다른 것 같지만, 도형과 식을 긴밀하게 연결해주는 밀접한 관계다. 그래서 인문학자와 수학자가 함께 대수학과 기하학 사이의 관계를 탐구해보려고 한다. ...
고대 그리스 수학자 에우클레이데스(영어로 유클리드)가 저서 에서 소개한 수학체계인 ‘유클리드 기하학’은 2000년 동안 서구 문명을 지배했다. 그러나 19세기 초 굳게 믿었던 유클리드 기하학 체계의 토대 중 하나를 의심하자 ‘비유클리드 기하학’이 등장했다. 인문학과 수학의 시선 ...
기하학은 수학에서 가장 오래된 분야 중 하나다. 이는 ‘재는 행위’에서 혹은 ‘재기 위해’ 발전해왔다. 그렇다면 기하학에서 ‘재다’는 어떤 의미일까? 수학자와 인문학자가 각자의 시선에서 답하며 역사적, 수학적 맥락을 이야기 나눠 본다. 첫 번째 질문 기하학은 재는 학문인가? 수학자 ...
수학자 무한을 단순히 큰 수라고 생각하는 분도 계실 텐데요. 사실은 어떤 정해진 큰 수를 넘어서 ‘영원히 끝나지 않는 상태’라는 어려운 개념이에요. 그럼 인류사에서 무한에 관심을 갖고 탐구하기 시작한 건 언제부터일까요? 인문학자 유한한 삶을 사는 인간이 무한에 대해서 생각하기 시작 ...
흔히 수학이 중요하다는 말을 한다. 그렇지만 수학이 인류에 중대한 변화를 가져왔기 때문이란 사실을 아는 사람은 많지 않다. 그래서 수학자와 인문학자가 함께 자주 쓰는 수학 개념에 질문을 던지며 우리가 알던 수학을 다시 한번 혹은 다르게 생각해 보기로 했다. 하나 이상의 미지수가 있는 ...