생각한 것이지요. 이후에 영국의 물리학자이자 수학자인 아이작 뉴턴(1643~1727)은 저서 에서 서로 관계를 주고받는 여러 운동학적 변수 중에 다른 변수에 영향을 주는 변수를 ‘독립 변수(quantitas correlata)’, 그에 따라 바뀌는 변수를 ‘종속 변수(quantitas relata)’라는 라틴어로 구분해서 ...
또 개미 정도 크기의 물체도 설명할 수 있다.뉴턴은 여기에 쓰이는 계산을 위해 ‘유율법’이라는 이름으로 미적분학을 개발했다. 물체의 연속적인 운동을 수학적으로 나타내기 위해서는 물체의 변화를 표현하는 미적분학은 반드시 필요했던 것이다.하지만 원자★나 분자★, 전자★ 같은 아주 작은 ...
움직이는 점의 속도의 구성성분(가로와 세로 방향의 속도)을 조합해 기울기를 구했다. 유율법에 따르면, 접선의 속도 벡터는 가로와 세로 벡터의 합이 된다.라이프니츠의 미분법은 다소 달랐다. 그는 독립적인 연구 끝에 20여 년 뒤인 1684년, 미분공식을 확립해 발표했다. 함수 f(x)에서 x가 무한히 작은 ...
쓰는 미분과 적분의 기호 대부분이 라이프니츠의 작품입니다. 훨씬 복잡한 뉴턴의 유율법은 역사의 기록으로만 남았습니다.미분과 적분의 발견은 수학은 물론이고 인류문명의 방향을 바꿔놓았습니다. 오랫동안 사람들은 움직이고 변화하는 현상을 어려워했습니다. 수학자들도 멈춰 있는 대상만을 ...
뉴턴이 독자적으로 개발한 유율법(기하학적 미분법)이 세상에 알려질 수 있었습니다. 유율법은 오늘날의 미분법과 형태는 조금 다르지만 원리는 같습니다.타원궤도를 작은 삼각형으로 쪼개다먼저 그는 태양이 잡아당기는 힘이 지구의 운동 방향을 결정한다고 봤습니다. 이를 바탕으로 지구의 ...
영국의 뉴턴과 독일의 라이프니츠가 동시에 거론된다. 뉴턴은 1665년부터 자신이 만든 유율법이라고 이름 붙인 미적분을 발견했다. 그리고 이를 이용해 케플러의 제2법칙과 제3법칙을 증명하는 과정에서 만유인력의 법칙을 확인했다. 행성의 움직임과 같은 물리 현상 연구에 미적분을 이용한 것이다 ...
라이프니츠의 미적분학 연구는 뉴턴의 경우보다 더욱 일반적이고 체계적이었다. 뉴턴의 유율법이 시간(t)에 대한 변화에 한정됐던 반면 라이프니츠는 일반 변수(x)에 대한 변화를 논의했다. 현재 사용되고 있는 미적분학 용어도 거의 라이프니츠에서 비롯됐다. 또한 수학책에 등장하는 'dy/dx'혹은 ...
뉴턴과 라이프니츠가 각각 독립적으로 만들었다. 그 중 뉴턴의 미적분학은 '유율법(流率法)'이라는 이름으로 불린다. 뉴턴은 한없이 커지는 양을 유량(流量) 이라고 말했다. 다시 말해서 유량이란 액체뿐만 아니라 연속적으로 변화하는 모든 양을 뜻한다.그리고 시간에 대한 유량의 변화율, 즉 흐름의 ...