미국 기후학자 마나베 슈쿠로는 1960년대에 대기 중 이산화탄소 증가량이 지표면 온도와 수온을 어떻게 높이는지를 이해하는 수학 모형을 만들었다. 이 ... 대기 운동을 예측하는 것이다. 여기에는 나비에-스토크스 방정식, 오일러 방정식 등 뉴턴의 제2법칙인 가속도의 법칙을 바탕으로 하는 식들이 ...
되는 불변량 중 하나로, 다면체의 오일러 지표는 ‘꼭짓점의 개수(v) - 모서리의 ... + 면의 개수(f)’로 구한다. 곡면의 오일러 지표는 그 위에 다각형을 그려서 계산한다 ...
알고 전율이 일었죠. 그때 이후로 오일러 지표에 관한 관심을 놓아본 적이 없어요. 대학에서 칼손 교수님을 지도교수로 선택한 이유도 오일러 지표 때문이에요. 20세기 위상수학의 거장 중 한 분인데, 오일러 지표로 그래프 이론을 연구하고 계시더라고요. ‘이거다!’ 싶어서 지도교수님을 따라 ...
컵과 도넛이 같다고 하는데, 둘의 오일러 지표가 각각 0입니다. 뫼비우스 띠의 오일러 지표도 0이지요. 이렇게 모양이 바뀌어도 절대 변하지 않는 고유한 값을 연구하는 분야가 위상수학이에요 ...
정리에 의하면 이런 다면체의 오일러 지표는 항상 (꼭짓점의 수)-(변의 수)+ ... 2f1=3f2라는 식이 얻어집니다. 이를 오일러 지표 공식 f0-f1+f2=2에 대입하면 f1=3f0-6이라는 식이 나오지요. 즉 n개 꼭짓점으로 만들어진 단체 구의 변의 수는 정확히 3n-6개고, 3차원의 단체 구에서 만들 수 있는 f-벡터는 (n, 3n-6, n ...
종족처럼 동그란 구는 오일러 지표가 2입니다. 푸앵카레-호프 정리에 ... 도넛 모양의 토러스의 경우 오일러 지표가 0이기 때문에, 벡터의 지수도 0입니다. 토러스는 가마 없이 매끄럽게 빗질이 가능하다는 것이지요. 그런데 전하, 아뢰옵기 황송하오나…, 저 자의 배가 뻥 뚫려있습니다 ...
지도에 관한 ‘히우드 추측’을 깨부쉈대. 영국 수학자 퍼시 히우드는 오일러 지표 χ(꼭짓점의 수-변의 수+면의 수)가 양수가 아닌 곡면, 즉 구면을 제외한 모든 곡면 위에 그린 지도는 가지 색이면 충분히 칠할 수 있고, 이보다 적은 색으로는 색칠할 수 없는 지도가 있다고 추측했어. 여기서 [x]는 ...
때문인데요, 그러면 불변량이 같습니다. 대표적인 불변량으로 오일러 지표(꼭짓점의 수 - 모서리의 수 + 면의 수)가 있지요. 이처럼 어떤 두 다양체가 위상동형인지 알 수 있는 불변량은 아주 많은데요, 마놀레스쿠 교수가 새로운 3차원 불변량을 찾은 겁니다. 새로운 도구 이용해 오래된 난제 ...
불렀다.그림➊에서 장3도와 완전5도를 보자. 오일러의 톤네츠만 있으면 어려워 보이는 이 음악 ... 음악학자 아서 폰 오팅겐과 휴고 리만은 오일러의 생각을 오팅겐-리만 톤네츠로 발전시켰다. 이 ... 화성과 같은 주요 특징을 새로움과 본보기 지표를 기준으로 분석하면 된다는 것이다. 예술에 점점 ...
불러요.그럼 공처럼 둥근 고양이의 오일러 지표를 구해볼까요? 먼저 고양이의 표면 전체를 삼각형 여러 개로 덮은 다음, 오일러 지표를 구해 봐요. 표면을 덮는 데 삼각형을 몇 개 쓰든 항상 2가 나옵니다. 이 고양이는 가마가 생길 수밖에 없겠군요. ▼관련기사를 계속 보시려면?Intro. 고무고무 ...