사람이 이런 발상으로 증명했다는 것 자체가 아릅답게 느껴진다”라고 설명했다. 에우클레이데스로 인해 소수가 무한하다는 것을 21세기를 사는 우리도 의심하지 않을 수 있게 증명해냈다. 증명의 힘이 이래서 강하다 ...
알게 하려고 틈날 때마다 교양 수학책을 읽으며 소재를 찾았다. 그러던 중 소수가 에우클레이데스를 비롯한 유명한 수학자가 연구한 수라는 사실을 알게 돼, 수업 시간에 소수의 비밀을 풀기 위해 도전했던 여러 수학자의 이야기를 들려줬다. 최 씨는 “이야기를 듣고 나면 아이들 눈이 ...
소수 추측은 k = 1일 때에 해당한다. 그런데 이 문제의 증명은 생각처럼 쉽지 않았다. 에우클레이데스는 ‘간접 증명’을 통해 소수가 무한하다는 걸 보였는데, 그 방법이 통하지 않았기 때문이다. 하지만 여러 수학자가 이 문제에 도전한 덕에 쌍둥이 소수에 관해 여러 성질이 밝혀졌다. 먼저 쌍둥이 ...
자연수일 때 페르마 수 Fk=22k + 1은 항상 피타고라스 소수이거나 이들을 소인수로 갖는다. 에우클레이데스가 소수가 무한함을 보인 방식으로 피타고라스 소수가 무한하다는 것을 증명할 수 있다. 이처럼 어떤 제곱수의 합의 형태로 만들어지는 소수는 현재까지 활발히 연구되고 있다. 앞의 두 수의 ...
다루는 ‘정수론’이다. 이 정수론에서 가장 큰 비중을 차지하고 있는 주제가 소수다. 에우클레이데스, 피에르 드 페르마, 레온하르트 오일러, 카를 프리드리히 가우스 등 유명한 수학자가 모두 소수 연구에 몰두한 적이 있다. ‘현존하는 최고의 수학자’로 꼽히는 테렌스 타오 미국 로스앤젤레스 ...
비유해 문제를 설명해 이런 이름이 붙었다. *유클리드 공간 고대 그리스 수학자 에우클레이데스(유클리드)가 생각했던 거리와 길이, 각도를 좌표계에 도입해 임의 차원으로 확장한 공간으로, 초중고에서는 이 공간에서만 기하학을 공부한다. 햄 샌드위치 정리는 이산수학에서 집합을 정확히 ...
![[Rethinking] 제12화. 수학의 본질은 무엇인가?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202401/Screenshot_2023-12-21_23.52_.59_U4z6Io_.png)
기원전 4세기경)의 에 등장하는 평행선 공준에만 초점을 맞춰 보는 거지요. 에우클레이데스가 정의한 것부터 비유클리드 기하학에 이르기까지 여러 학자가 어떤 비판과 새로운 시도를 해왔는지만 살펴봐도 좋은 공부가 됩니다. 마지막으로 수학사 사료를 볼 때 가급적 그 시대의 기호와 접근 ...
![[Reth?nking] 제 11화. 증명은 왜 중요한가?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202312/Screenshot_2023-11-17_14.15_.33_TId7o2_.png)
알려줍니다. 그럼에도 의 증명 방식에 대한 비판과 새로운 도전도 있었습니다. 에우클레이데스는 이 책에서 귀류법을 120번 넘게 사용해요. 귀류법은 간접 증명의 한 종류인데요. 이렇게 많은 간접 증명을 직접 증명으로 바꾸려는 논의와 시도가 있었어요. 단순히 참임을 증명하는 차원을 ...
고대의 유명한 수학자가 백인인지 아닌지 모르거든요. 일례로 고대 그리스 수학자 에우클레이데스(유클리드)의 인종을 알 수 없습니다. 그래서 인류 유산으로서 수학의 역사를 광범위하게 제대로 기술해야 해요. 실제로 19세기 유럽인들이 기술한 수학의 역사와 최근 20~30년 동안의 수학사 연구 ...
![[Reth?nking] 미적분은 어떻게 꽃피웠는가?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202310/Screenshot_2023-09-16_23.25_.58_2p1ixO_.png)
추상적이고 난해해 보이지만, 라이프니츠가 미적분학을 풀어낸 과정에서 찾은 비례식은 에우클레이데스의 부터 주목했어요. 이런 직관적인 아이디어들이 모여서 고도화된 문제를 풀 수 있는 학문으로 발전했다는 게 미적분의 흥미로운 대목이라고 생각합니다. 어떤 중요한 아이디어도 그 ...
동아사이언스
디라이브러리
DS스토어
팝콘플래닛
