고대 그리스 때부터 수학자들은 소수를 모든 수의 근원으로 봤다. 먼 옛날 고대 그리스 철학자인 데모크리토스는 ‘그 이상 분해할 수 없는 것’이라는 의미의 원자(atom)가 다양한 물질을 만드는 궁극의 단위라고 생각했다. 마찬가지로 소수는 다양한 수를 만드는 궁극의 단위로 여겨졌다. 과거 ...
우리 주변에서 소수의 힘을 가장 크게 느낄 수 있는 분야는 암호다. 고대부터 전쟁에서 많이 쓰였던 암호는 오늘날 그 쓰임새가 더 다양해졌다. 인터넷 쇼핑, 이메일, 스마트폰, 신용카드 등 보안이 필요한 곳 어느 하나에도 암호가 안 쓰이는 곳이 없다. 암호는 오가는 정보의 내용을 안전하게 보 ...
RSA 암호는 인터넷 뱅킹, 인터넷 쇼핑 등 인터넷을 안전하게 이용하는 데 쓰인다. 공개키 암호시스템의 대명사로, 암호가 필요한 거의 모든 분야에서 활용된다. 그러나 RSA 암호는 연산 양이 많아 불편한 점이 있다. 대칭키 암호처럼 단순한 연산이 아니라 큰 정수 연산을 사용하기 때문이다. 특히 ...
권찬우 멘토는 고등학생 때 인터넷 홈페이지의 코드를 따라 써보고 코드를 조금씩 수정하면서 여가 시간을 보냈어요. 그러다 한 홈페이지에서 코드 버그를 발견했고, 그 버그를 수정하면서 자연스럽게 암호학에 빠져들었답니다. 그래서이번 호에서는 수학과 코딩을 좋아하는 여러분을 위해 권찬우 ...
▲데미안 스텔레 프랑스 리옹 고등사범학교 전산학과 교수 “우리 팀이 만든 크리스탈 카이버(CRYSTALS-Kyber)와 크리스탈 딜리슘(CRYSTALS-Dilithium)이 양자내성암호 알고리즘에 중요한 보안, 효율성, 구현 용이성 세 가지 측면에서 최선의 알고리즘은 아닐 겁니다. 하지만 전체적으로 좋은 알고리즘이에 ...
휴대기기 속 사진이나 사람들과 나눈 메시지를 보지 못하도록 패턴이나 비밀번호를 걸고 있나요? 휴대전화 비밀번호를 연속해 5번을 틀리면 30초 동안 기다리라는 보안 경고 메시지가 뜨는데요. 누군가가 내 개인 정보를 보지 못하도록 하는 이 장치에 ‘수학적 원리’가 숨어 있습니다. 그리고 ...
IMO 출신들은 어떤 일을 하고 있을까요? 수학과와 통계학과에 진학한 비율이 62%나 되지만, 모두 수학자가 된 건 아니에요. 컴퓨터 공학, 의료, 금융 등 다양한 분야로 진출했지요. 그중 서로 다른 직업을 가진 인물 5명을 인터뷰했습니다. 이들 모두 IMO가 인생의 전환점이었다고 입을 모아 말했는데요. ...
시뮬레이션은 무엇일까요? 표준국어대사전은 시뮬레이션을 ‘복잡한 문제나 사회 현상 따위를 해석하기 위해 실제와 비슷한 모형을 만들어 모의적으로 실험해 그 특성을 파악하는 일’로 정의합니다. 전쟁터의 병력을 나무 모형으로 바꿔 지도 위에서 설명하거나, 비행기의 공기 저항을 계산하 ...
스마트폰의 잠금 해제부터 공항 출국 심사까지 지문은 일상 곳곳에서 나를 인증하는 데 쓰여요. 하지만 누군가가 나의 지문을 모방한다면 개인 정보가 노출될 위험이 큽니다. 이런 위험을 해결하는 아주 작은 지문이 있습니다. 바로, 나노 지문입니다. 나노 지문, 샌드위치처럼 쌓아서 만든다 2022 ...
1월의 끝자락, 미국 케임브리지는 한파가 절정이었다.미세먼지 하나 없는 깨끗한 공기를 즐기기엔 항구도시의 칼바람이 너무도 매서웠다.두터운 외투로 꽁꽁 싸매고 걸음을 재촉해 메인스트리트에 있는 MIT-IBM 왓슨 인공지능 연구소(MIT-IBM Watson AI Lab) 건물로 들어갔다. 30일~31일 연구소에서 개최한 ...