쌍둥이 소수 추측을 일반화했다. 임의의 자연수 k와 소수 p에 대해 p - p′ = 2k를 만족하는 순서쌍 (p, p′)가 무한하다는 명제를 만든 것이다. 쌍둥이 소수 추측은 k = 1일 때에 해당한다. 그런데 이 문제의 증명은 생각처럼 쉽지 않았다. 에우클레이데스는 ‘간접 증명’을 통해 소수가 무한하다는 걸 ...
변수가 1개가 아니라 x와 y로 두 개예요. 이 식의 해들은 (0, 0), (1, 1), (-1, -1) 같이 (x, y)의 순서쌍으로 표시되고, 무한한 점들의 집합이라 결국 원점을 지나는 직선이 됩니다. 다시 말해, y = x의 해는 직선을 표현하게 돼요. 비슷한 예시로 2차원 좌표평면 위에 직선의 방정식 y = ax + b, 포물선의 방정식 y ...
여기서는 2차원 벡터 공간을 예로 들어 설명할게요. 벡터는 벡터 공간의 점이고, 점은 순서쌍으로 표기할 수 있어요. 따라서 점 A(-1, 4), B(2, 2), C(-3, -1)을 벡터로 나타낼 수 있습니다. 벡터는 방향을 나타내기 때문에 원점에서 점까지 화살표를 그어 나타내요. 2. 벡터의 덧셈과 뺄셈, 실수 배 벡터의 ...
‘bad’라면 먼저 표①처럼 평문과 키워드의 글자가 만드는 순서쌍을 정의한다. 이제 순서쌍에 맞춰 암호문에 들어갈 글자를 찾는다. (b, c)를 예로 들면, 표② 첫 번째 가로줄에 나열된 평문의 글자에서 b를 찾고 세로로 내려오다가 세로줄에 키워드의 글자 c가 나오면 멈춘다. 그 위치에서 맨 왼쪽의 ...
이름이 왜 ‘4D’였는지 아시겠죠? 미로를 평면 좌표로 나타내면 걸쇠의 위치를 순서쌍으로 나타낼 수도 있어 해법을 찾기도 좋습니다. 이 방법으로 메달리온 풀기에 도전해보세요 ★폴리매스 홈페이지→[주니어 폴리매스]→[KPP의 퍼즐라이프] 해당 게시물에 풀이를 남겨주세요.*국제 퍼즐 파티(IPP ...
수학적 대상입니다. 꼭짓점의 집합 V와 V의 원소 두 개로 구성한 선을 모아놓은 집합 E의 순서쌍 (V, E)로 정의합니다. 지도의 각 나라마다 꼭짓점을 그리고, 두 나라가 국경을 맞대고 있으면 두 꼭짓점 사이에 선을 연결해서 그래프를 그릴 수 있습니다. 이때 선을 잘 그리면 서로 다른 두 선이 서로 ...
각 큐브가 0, 1, 2, 3 중에 놓일 수 있는 상황을 a, b, c라 하자. 이때 a+b+c=6이며, a, b, c를 순서쌍 (a, b, c)로 나타내면 가능한 경우는 (1, 2, 3)과 (2, 2, 2) 그리고 (3, 0, 3) 3가지뿐이다. 3×3×3 큐브에서 (1, 2, 3)으로는 6가지, (2, 2, 2)로는 2가지, (3, 0, 3)으로는 1가지 큐브 배치를 만들 수 있다. 0에 해당하는 큐브의 ...
9장에 적힌 숫자를 보면, 각각 수의 합이 ‘7’이 돼요. 세 수의 합으로 나타낼 수 있는 순서쌍 (0, 1, 6), (0, 2, 5), (0, 3, 4), (1, 2, 4), (1, 3, 3), (2, 2, 3)을 이용해 숫자 카드를 만들었어요. 같은 숫자를 구분하기 위해 빨강, 노랑, 파랑 3가지 색으로 숫자를 나타냈죠. 그리고 3가지 색에 해당하는 숫자 9개를 ...
예시 속 삼각형 마방진 답을 순서쌍으로 나타내면 (4, 3, 2), (6, 2, 1), (5, 1, 3)이다. 답별로 순서쌍을 모두 이어 붙이면 9자리의 수를 만들 수 있는데, 이 중에서 가장 큰 수는 432621513이다. 이처럼 오각형 마방진에 채운 1~10까지의 수를 이어붙이면 16 또는 17자리의 수가 만들어진다. 이 중에서 가장 큰 1 ...