수학은 더 이상 인간의 전유물이 아니다. 계산 능력은 이미 수십 년 전 컴퓨터에게 따라잡혔고, 최근에는 고도의 논리력과 사고력을 요하는 수학의 증명까지 인공지능(AI)이 해내기 시작했다. 그중 가장 화제가 되는 것은 구글 딥마인드 연구팀이 개발한 기하 증명 AI ‘알파지오메트리’다. 알파지 ...
‘한 모임에서 서로 아는 3명(s), 또는 서로 모르는 3명(t)이 반드시 존재하려면 최소 몇 명이 모여야 할까?’ 모두가 편안하고 즐거운 완벽한 파티를 열기 위해 꼭 따져봐야 할 것 같은 일명 ‘파티 문제'입니다. 파티 문제의 본래 이름은 ‘램지 수 문제'입니다. s와 t의 값이 작을 땐 구하기 쉽지만, ...
‘과학자’ 하면 떠올리는 가장 유명한 인물 중 한 명은 17세기 영국의 자연철학자인 아이작 뉴턴이다. 우리는 그를 위대한 과학자로 알고 있지만, 뉴턴은 과학을 넘어 광범위한 분야를 연구한 지식인이었다. 뉴턴의 새로운 모습을 알아보자. 의혹 1 . 사과를 보고 만유인력의 법칙을 떠올렸다? 많 ...
우리 주변에서 소수의 힘을 가장 크게 느낄 수 있는 분야는 암호다. 고대부터 전쟁에서 많이 쓰였던 암호는 오늘날 그 쓰임새가 더 다양해졌다. 인터넷 쇼핑, 이메일, 스마트폰, 신용카드 등 보안이 필요한 곳 어느 하나에도 암호가 안 쓰이는 곳이 없다. 암호는 오가는 정보의 내용을 안전하게 보 ...
가장 먼저 다룰 수학자는 ‘페르마의 마지막 정리’로 유명한 프랑스 수학자 피에르 드 페르마다. ‘정수론의 창시자가 피타고라스라면 정수론을 학문의 경지로 끌어올린 사람은 페르마’라는 말이 있을 만큼, 페르마는 현대 정수론의 선구자로 불린다. 미분이라는 개념을 거의 처음 쓴 사람도 페 ...
컴퓨터로 소수를 빠르게 찾을 수 있는 방법이 등장하면서 막연히 갖고 있던 거대 소수를 향한 관심이 폭발하기 시작했다. 최신 슈퍼컴퓨터를 갖춘 연구소에서 컴퓨터를 돌려 메르센 소수를 하나둘 발견하기 시작한 것이다. 그러다 미국의 IT 전문가 조지 월트먼이 누구나 컴퓨터만 있으면 소수를 찾 ...
최근엔 잘 보지 않지만, 한땐 영화를 보려면 TV와 연결된 DVD 재생기에 DVD를 넣고 봐야 했다. 당연히 DVD를 복제하는 것은 불법이다. 그래서 DVD에는 이를 방지하기 위한 기능이 탑재돼 있다. 그중 콘텐츠 암호 시스템 CSS(Content Scramble System)를 많이 사용하고 있었는데, 영상 콘텐츠를 암호화해 그 암호 ...
생명의 비밀 품은 소수 소수는 비단 수학에서만 나타나지 않는다. 소수교 학생들이 수학책 말고도 주변에서 소수를 샅샅이 찾았던 것처럼 소수는 곳곳에 숨어 있다. 심지어 생물에서 발견되기도 한다. 어쩌면 소수가 우리 생명의 비밀을 풀 수 있는 실마리가 되지 않을까 주목받는 이유다. 그 ...
우리가 살면서 어떻게 해야 할지 모를 때 찍어서 선택하는 경우가 종종 있지요. 이런 선택의 순간에 관한 ‘몬티 홀 문제’가 있어요. 1963년부터 40년간 방영된 미국 오락 프로그램인 ‘Let’s make a deal(거래를 합시다)’에 나온 문제로, 당시 진행자인 몬티 홀의 이름을 따서 붙였어요. 언뜻 생각하 ...
두 발로 걷는 사람에서부터 354개나 되는 다리를 가진 지네까지 모든 육상 동물은 땅 위에 흔적을 남긴다. 수학자들은 마치 탐정처럼 동물의 발자국과 걸음걸이 패턴에서도 수학적인 규칙을 찾는다. 걸음걸이는 보통 한 방향을 향하며, 그 모양이 주기적으로 반복된다. 수학자들은 이처럼 한 방향 ...