증명했어(77쪽 참조). 비슷한 시기에 프로이센의 수학자 파울 게르빈과 헝가리 수학자 보여이 퍼르커시도 서로 다른 방법으로 이 문제를 증명했어. 그래서 이 정리를 ‘월리스-보여이-게르빈 정리’라고 불러.이렇게 모든 문제를 해결한 듯 보였지만, 수학자들이 누구니? 끊임없이 사고하고 문제를 ...
증명하기 위해 전제로 쓰는 기본적인 가정 19세기에 니콜라이 로바쳅스키, 카를 가우스, 보여이 야누시가 평행선 공리가 성립하지 않는 ‘비유클리드 기하학’을 증명하기 전까지, 시대마다 가장 뛰어난 수학자들이 평행선 공리 증명에 도전했어요. 그리고 번번히 실패를 겪었죠. 비탈도 평행선 ...
증명했지요. 월레스가 이미 정답을 알았다는 사실을 몰랐던 파울 게르빈과 퍼르커시 보여이도 각각 1833년과 1835년에 서로 다른 방법으로 문제를 풀었습니다. 그래서 현재 이 문제를 ‘월레스-보여이-게르빈 정리’라고 부릅니다. 1900년 프랑스 파리에서 열린 세계수학자대회에서 독일 수학자 ...
것처럼 보인대. 이 삼각형은 내각의 합이 180° 이하야.가우스가 연구하고 헝가리 수학자 보여이야노시가 발표한 쌍곡기하학은 분명 획기적이었어. 그렇다고 해서 쌍곡 평면에 대해 모두 알 수 있었던 건 아니야. 지금도 ‘쌍곡 평면이 어떻게 생겼는지’ 아는 사람은 드물어. 평면기하학과 다른 ...
뒤를 이어 독일의 카를 프리드리히 가우스, 러시아의 니콜라이 로바쳅스키, 헝가리의 보여이 야노시, 이탈리아의 에우제니오 벨트라미 같은 수학자가 연구를 계속했기 때문이다. 마침내 평행선 공리를 부정하면 기하학에 모순이 생기는 게 아니라, 새로운 기하학이 생긴다는 사실을 알아냈다. ...
공리의 독립성은 이제 확립된 사실로 받아들여지고 있다.리만 기하학과 휘어진 시공간보여이와 로바체프스키의 이론을 포함해 비유클리드 기하학을 집대성한 것은 독일의 수학자 베른하르트 리만이다. 그는 가우스의 제자였다. 독일은 박사학위를 받은 뒤에도 대학에서 강의를 하려면 ...
최초의 사람이다. 다만 평생동안 이를 발표하지 않아 공식적인 발견자는 아니다. 반면 보여이는 1832년 논문에서 처음으로 이 사실을 발표했고, 로바쳅스키도 1829년쯤에 이 분야에 대한 체계적인 논문을 발표하면서 새로운 기하학을 세상에 알리기 시작했다.이들이 사케리와 다른 점은 평행선 공리를 ...