요즘은 외출할 때 날씨만큼이나 대기오염 정보를 확인하는 게 일상이다. 미세먼지 농도를 확인해서 야외 활동을 할지, 마스크를 쓸지 파악하기 위해서다. 이러한 대기오염 예보는 어떻게 이뤄질까? 먼저 우리나라에서 주로 측정하는 대기오염 물질에는 미세먼지, 초미세먼지를 포함해 이산화황, ...
중 가우스에게 설득을 당해 수학을 시작하게 된다. 그렇게 리만은 해석학, 정수론, 미분기하학 등에서 큰 업적을 남겼다. 리만 기하학, 리만 가설, 리만 제타 함수, 리만 다양체 등 여러 개념과 추측을 제시했다. 특히 구부러진 공간에 적용할 수 있는 새로운 기하학의 필요성을 제기했다. 이것이 ...
좋은 선택을 하는 방법을 수학적으로 분석한 ‘게임 이론’을 다뤘다. 이 밖에 내시는 미분기하학, 편미분방정식 등에서 많은 업적을 남겼다. 그런 내시가 1950년대에 관심을 둔 문제는 수학계 최대 난제 ‘리만 가설’이다. 1959년 미국수학회가 리만 가설 발표 100주년을 기념해 연 강연에서 그는 ...
물리학자와 수학자는 19, 20세기가 지나면서 서로 소통하기보다는 각자의 영역에 집중했는데요. 하지만 20세기 후반부터 위튼 교수를 계기로 수학과 물리학 사이에는 새로운 관계가 생겼습니다. 그는 ‘물리수학’이라는 새로운 학문 분야를 연 사람이기도 하지요. 수리물리학이 물리학에 필요한 수 ...
타오 교수는 어떤 인생을 살아왔을까? 그는 평생 천재적인 면모를 보여왔다. 학창 시절에는 수학적 이해가 빨랐던 ‘영특함’으로, 수학자가 되어서는 분야를 넘나들며 수십 명의 공동연구자와 동시에 방대한 연구를 하고, 미지의 영역을 개척해내는 ‘독창성’으로 늘 주목 받았다. 평범해지려고 ...
학교에서는 미적분을 가르칠 때 미분부터 알려주지만, 수학의 역사에서는 적분이 먼저 관심을 받았다. 고대부터 땅의 넓이를 구하려는 노력이 적분의 시초다. 그렇다면 적분의 아이디어는 어떤 과정을 거쳐 수학적 개념으로 발전했을까? 그리고 서로 다른 시기에 시작된 미분과 적분을 어떻게 미 ...
2학년 때 코로나19로 한국에서 화상수업을 들었어요. 그때 윌리엄 미니코지 MIT 교수님의 미분기하학 수업을 들었는데, 강의 첫날 교수님께 질문을 하나 했어요. 그 모습 때문에 교수님께서 저를 되게 활발한 학생으로 인지했어요. 그다음부터 수업마다 교수님께서 “다인아, 질문이 있니?”라고 ...
“많이 실패해도 괜찮아요. 그 과정을 거쳐 진보하는 거니까요”라준현 허준이 펠로우 수학 연구를 하면서 거의 매번 막히는 부분과 마주하고, 머리를 싸매요. 이것저것 시도하지만 거의 다 실패하죠. 처음엔 들인 시간이 아깝고, 심적으로도 정말 힘들었어요. 근데 그런 경험들이 쌓이니까 지 ...
함수는 어떤 값이 주어지면 그에 대응하는 다른 값이 주어지는 관계다. 함수라는 도구가 생기면서 복잡한 문제를 간단히 표현하고 심지어는 앞으로 벌어질 현상을 예측할 수 있게 됐다.이번에는 함수가 어떻게 발전했고, 좋은 함수란 어떤 것인지 알아보면서 함수의 중요성을 논하려고 한다. 첫 ...
도형의 형태와 크기, 상대적 위치 등을 연구하는 기하학. 수와 수의 연산 등 수학적 구조의 성질을 연구하는 대수학. 두 학문은 서로 매우 다른 것 같지만, 도형과 식을 긴밀하게 연결해주는 밀접한 관계다. 그래서 인문학자와 수학자가 함께 대수학과 기하학 사이의 관계를 탐구해보려고 한다. ...