.99999…로 소수점 아래 수가 무한히 이어지면 1이 될까요? 아니면 1보다는 작고 0.99999…보다는 큰 수가 따로 있을까요? 이 질문의 답을 찾기 위해 등비수열과 그 합에 대해서 이야기해볼게요. 이와 같이 수열의 항이 1/10배씩 줄어들면, 초항이 0.9고 등비가 1/10인 등비수열이 돼요. 0.99999…는 이 ...
리만 가설을 증명할 수 없다. 10조가 아니라 1000경 개를 구해도 무한을 넘어서지 못하기 때문이다. 하지만 컴퓨터로 영점을 많이 구하면 리만 ... 이 소식을 최대한 널리 알리라는 내용이었다. 봄비에리는 1974년 소수의 분포에 관한 이론으로 필즈상을 받은 당대 최고의 수학자다. 그의 말을 의심하는 ...
보인 방식으로 피타고라스 소수가 무한하다는 것을 증명할 수 있다. 이처럼 ... 수’라고 한다. 피보나치 소수 또한 무한할 것으로 추측하지만 증명되지는 않았다. 현재까지 알려진 피보나치 소수는 36개다. 처남 이름을 넣은 소수, 스미스 수 1984년 미국 수학자 앨버트 윌란스키는 어떤 수의 ...
무한하다는 사실을 증명한 ‘소수의 무한성 정리’다. 에우클레이데스는 ... 증명했다. 에우클레이데스의 소수 무한성 정리 에우클레이데스의 증명을 자세히 살펴보면, 먼저 p를 이 세상에서 가장 큰 소수라고 가정한다. 즉 소수가 2, 3, 5, 7,…, p 라는 식으로 유한한 개수밖에 없다고 생각한다. ...
‘간접 증명’을 통해 소수가 무한하다는 걸 보였는데, 그 방법이 ... 두 소수의 간격이 7000만 이하인 소수 쌍이 무한하다는 것을 증명했다. 이 소수의 간격이 2이면 쌍둥이 소수 추측이 해결된다. 장 교수는 이를 증명할 때 ‘GPY 체 법’이라고 불리는 기존의 아이디어를 이용했다. GPY 체 법은 세 명의 ...
결정적인 힌트를 제공했다. 알려진 소피 제르맹 소수 가운데 가장 큰 수는 2016년 2월에 발견한 무려 388342자리의2618163402417×21290000 - 1이다. 소피 제르맹 소수는 무한할 거로 추측되나 아직 밝혀지지 않았다. 더 안전한 암호 만드는 데 유용 소피 제르맹 소수는 암호학과 관련이 있다. p와 2p + 1이 모두 ...
프로그래밍 언어인 ‘파이썬’을 이용해 피보나치 수열을 구현하고, 소수 판별 프로그램을 만드는 방법 등 수학적 원리를 알려주는 거예요 ... 전체를 설명하지 못해요”라고 설명했어요. “수학의 세계는 넓어요. 무한의 세계부터 논리까지 다양합니다. 일본을 비롯한 한국의 많은 독자에게 이 ...
에우클레이데스(기원전 3세기경)는 증명을 통해 소수를 일일이 세지 않고도 ‘무한히 많은 소수가 있다’는 사실을 밝혀냈어요. 이 예시에는 두 가지 흥미로운 점이 있어요. 먼저 에우클레이데스의 이 증명은 그 당시 고대 그리스는 물론 지금도 소수는 똑같이 무한하다는 ‘절대성’을 갖고 ...
뫼비우스 띠를 보면 무엇이 떠오르나요? 무한의 상징? 재활용 심볼? 수학자들은 50년 전부터 ... A로 뫼비우스 띠 A를 만들어봅시다(루트3은 무한 소수이기 때문에 조금의 오차가 있을 수 있습니다). 아까 만든 뫼비우스 띠 B보다는 만들기 어려울 겁니다. 양 끝이 쉽게 만나지 않으니까요. 하지만 ...