0.99999…로 소수점 아래 수가 무한히 이어지면 1이 될까요? 아니면 1보다는 작고 0.99999…보다는 큰 수가 따로 있을까요? 이 질문의 답을 찾기 위해 등비수열과 그 합에 대해서 이야기해볼게요. 이와 같이 수열의 항이 1/10배씩 줄어들면, 초항이 0.9고 등비가 1/10인 등비수열이 돼요. 0.99999…는 이 등 ...
앞서 소개한 쌍둥이 소수가 수학계에서 가지는 무게는 가볍지 않다. 쌍둥이 소수는 무한하다는 내용의 ‘쌍둥이 소수 추측’이 정수론에서 유명한 미해결 난제기 때문이다. 작은 수에서는 쌍둥이 소수를 발견하기가 쉽지만, 수가 커질수록 발견하기 쉽지 않다. 따라서 수학계에서는 이런 쌍둥이 소 ...
4세기경 알렉산드리아의 수학자 히파티아 이후 여성 수학자는 좀처럼 등장하지 않았다. 근대 이후가 돼서야 여성 수학자가 그 빛을 다시 세상에 드러냈는데, 그가 바로 18세기 프랑스에서 태어난 여성 수학자 소피 제르맹이다. 왜 갑자기 여성 수학자 이야기를 하느냐고? 지금 소개할 소수에 이 수학 ...
소수를 수학자들이 언제부터 연구했는지는 확실하지 않다. 인류의 소수 사랑은 1950년 아프리카 콩고에서 발견된 동물의 뼛조각에서 살짝 엿볼 수 있다. 기원전 6500년경 구석기 시대 유물인 ‘이상고 뼈’에는 날카로운 줄무늬가 촘촘히 새겨져 있었다. 학자들은 그 줄무늬가 11, 13, 17, 19 네 개의 수 ...
리만 가설이 발표된 이후 160년 넘게 많은 수학자가 바통을 이어가며 증명에 도전했다. 오랜 노력 끝에 2012년 영점의 41.28% 이상이 일직선 위에 있다는 것이 밝혀졌다. 그런데도 아직 명확히 해결하지 못했다. 사실 리만 가설은 참일 수도 있고, 거짓일 수도 있다. 초창기에는 거짓이라고 주장한 수 ...
우리에게 익숙한 수학자의 이름이 등장하는 소수도 있다. 두 자연수의 제곱 합으로 나타낼 수 있는 소수를 ‘피타고라스 소수’라고 한다. 예를 들어 13은 22+32으로 나타낼 수 있으니 피타고라스 소수다. 반면 소수 7은 제곱수의 합으로 표현할 수 없어 피타고라스 소수가 아니다. 피타고라스 ...
최근 일본 수학 문화를 취재하기 위해 일본 도쿄에 있는 대형 서점 두 곳을 찾은 기자는 놀라움을 금치 못했어요. 우리나라 서점에는 수학책 책장이 많아야 2, 3개지만, 두 곳 모두 5개의 책장에 걸쳐 수학책이 진열돼 있었거든요. 게다가 2, 30대부터 노년층까지 다양한 연령층이 수학책을 탐독하는 ...
오랜 세월 동안 수많은 수학자가 증명을 통해 수학을 발전시켜왔다. 증명은 새로운 이론을 개발하고 문제를 해결하는 핵심 도구기 때문이다. 수학을 이해하기 위해 증명에 관한 논의가 꼭 필요한 이유다. 오늘은 증명의 쓰임과 역사를 통해 그 역할과 중요성을 알아보려고 한다. 첫 번째 질문 | ...
● 전쟁을 지지한 평화주의자 ● 1940년 영국. “러셀 교수님, 어떻게 그런 말씀을 하실 수 있습니까?”“제1차 세계대전 때 평화를 위해 투쟁하자고 함께 약속하지 않았습니까?” 아돌프 히틀러를 권좌에 앉힌 독일은 *파시즘과 반유대주의를 전면으로 내세우며 경악스러운 행보를 보였습니다 ...