공처럼 둥근 자세를 취하고 있는 고양이의 털을 가마가 생기지 않도록 빗을 수 있을까? 놀랍게도 이 엉뚱한 질문을 19세기 프랑스 수학자 앙리 푸앵 ... 오일러 지표는 ‘꼭짓점의 개수(v) - 모서리의 개수(e) + 면의 개수(f)’로 구한다. 곡면의 오일러 지표는 그 위에 다각형을 그려서 계산한다 ...
이 문제를 ‘입맞춤 수 문제’라고 이름 붙였다. 각 차원에서 구해지는 최대 단위 구의 개수는 입맞춤 수라고 한다. 입맞춤 수는 1차원에서 2, 2차원에서 6이다. 3차원에서는 12인데, 그 증명은 매우 까다롭다. 17세기 영국의 물리학자이자 수학자인 아이작 뉴턴은 12, 스코틀랜드의 수학자 데이비드 ...
즉 3개의 면으로 구성돼 있어요. 플렉사곤은 뒤집었을 때 나오는 면의 개수에 따라 삼단, 사단, 오단이라고 이름을 붙여요. 이연희 교사는 “평면 도형이 입체 도형으로 변하는 특징 때문에 계속 뒤집다보면 마치 시작과 끝이 없는 뫼비우스 띠처럼 느껴진다”며, “3개의 면에 다양한 무늬를 그려 ...
마주치게 됩니다. 이처럼 선이 하나로 이어지고, 면의 안과 밖의 구별이 없는 신기한 곡면을 뫼비우스 ... 종수’라는 공식을 통해 꼭짓점, 모서리, 면의 개수를 계산한 값으로 곡면을 분류했습니다. 하지만 오일러 종수만으로는 모든 곡면을 완벽하게 분류할 수 없었습니다. 그러다 뫼비우스 띠라는 ...
정십이면체와 정이십면체의 경우 면의 개수가 많고, 각이 많이 져 있어서 ... 알 수 없어요. 정육면체는 나오는 면의 개수가 6개로 적절하고, 던졌을 때 윗면이 바로 보이기 때문에 주사위로 가장 많이 쓰인답니다 ...
쉽게 이해할 수 있게 다면체 모형을 가지고 다면체의 꼭짓점, 모서리, 면의 개수의 관계를 나타내는 ‘오일러의 다면체 정리’를 설명했답니다. 연구실 한쪽 구석에는 요가 매트와 청소기가 있었어요. 허 교수는 연구하다가 잠시 쉬고 싶을 때는 요가 매트에 누워있기도 하고, 공부하기 싫을 때는 ...
각 면이 모두 합동인 정다각형으로 이뤄져 있고 각 꼭짓점에 모이는 면의 개수가 같은 다면체를 말합니다. 고대 그리스 철학자이자 수학자인 플라톤의 정다면체 연구 내용이 르네상스 시기 이탈리아에 전해지면서 화가 피에로 델라 프란체스카, 레오나르도 다 빈치, 알브레히트 뒤러까지 ...
수 있어요. 다면체에서 꼭짓점의 개수를 V, 변의 개수를 E, 면의 개수를 F라고 하면 V-E+F=2인 관계가 성립돼요. 폴리스틱으로 다양한 입체 도형을 만든 뒤 이 관계를 한번 관찰해 보는 것도 색다르게 폴리스틱을 즐길 수 있는 방법이랍니다! 알아보자!피라미드 만든 230만 개의 거대 돌, 어떻게 옮겼을까 ...
말씀해주셨는데요. 기하학의 대상은 점점 더 추상화됐어요. 좌표평면의 도입 이후에 기하학이 어떻게 변했는지를 예로 들어볼게요. 원은 한 ... 하다 보면 머그잔을 만들 수 있기 때문이에요. 이렇게 어떤 물체의 구멍 개수를 ‘재는’ 게 중요해집니다. 이것도 이번 주제인 ‘재는’ 문제인 ...
정다면체처럼 한 꼭짓점에 모인 면의 개수가 같아도 되지만, 달라도 돼요. ... 총 8가지입니다. 델타다면체의 면의 개수는 모두 짝수인 특징이 있어요. 먼저 정삼각형 1개당 변의 개수는 3개예요. 이때 정삼각형의 변 2개가 모여서 다면체 모서리 1개가 되지요. 따라서 델타 다면체 모서리의 개수는 e= ...