‘한 모임에서 서로 아는 3명(s), 또는 서로 모르는 3명(t)이 반드시 존재하려면 최소 몇 명이 모여야 할까?’ 모두가 편안하고 즐거운 완벽한 파티를 열기 위해 꼭 따져봐야 할 것 같은 일명 ‘파티 문제'입니다. 파티 문제의 본래 이름은 ‘램지 수 문제'입니다. s와 t의 값이 작을 땐 구하기 쉽지만, ...
에르되시가 확률적 방법론을 통해 램지 수의 하한을 찾은 이후로 약 70년 동안 수학자들은 하한을 발전시키지 못했습니다. 그런데 2020년 9월, 온라인 논문 등록 사이트 ‘아카이브’에 다색 램지 수의 하한을 크게 높인 연구 결과가 올라왔습니다. 데이비드 콘론 미국 캘리포니아공과대학교 수학과 ...
완벽한 혼돈은 가능할까요? 크고 무질서한 구조 속에서 작은 조화로운 부분을 항상 찾을 수 있는지 연구하는 분야를 ‘램지 이론’이라고 합니다. 1928년 영국의 수학자 프랭크 램지는 사람이 충분히 많다면 그중 서로 모두 아는 관계인 r명 혹은 서로 전혀 모르는 관계인 s명이 반드시 있다는 ‘램지 ...
1973년 미국의 수학자인 스테판 버어는 에르되시와 함께 램지 수 문제를 대상 사이의 관계를 점과 선으로 나타내 알아보는 그래프 문제로 바꿔 생각했습니다. 사람은 꼭짓점에, 서로 알거나 모르는 관계를 각각 다른 색으로 칠한 선에 대응한 것이죠. 그래프에서 램지 수 R(3,3)을 찾는 것은 그래프에 ...
올해 여름은 날도 덥고, 코로나19 때문에 여행도 못 가서 선풍기 바람 쐬며 시원하게 랜선 여행 중이었는데요, 보기만 해도 시원한 네덜란드 풍차가 제 눈을 사로잡았습니다. ※ 편집자주LOL, 오버워치, 배그부터 다양한 인디게임까지 섭렵한 게임 인생 6년차 퓨처킴. 하지만 마인크래프트(이하 마 ...
파티에 손님을 초대하려고 합니다. 서로 아는 사람과 모르는 사람의 수는 어느 정도 돼야 모두가 편안하고 즐거운 분위기에서 파티를 즐길 수 있을까요? 일명 ‘파티 문제’라고 불리는 ‘램지 수’ 연구에서 새로운 결과가 나왔습니다. 여러분은 램지 수에 대한 업적으로 아시아 최초로 ‘풀커 ...
이번에 소개할 ‘심의 게임’은 서로 다른 색의 펜만 있으면 언제 어디서든 즐길 수 있는 게임이에요. 규칙은 무척 간단하지만, 알고 보면 램지정리라는 복잡한 수학 이론으로 만들어졌답니다. 게임을 즐기며 램지정리가 무엇인지도 함께 살펴보세요!
같은 상황에서 직선 6개가 만들어지고, 이게 최대라는 걸 밝혔습니다. 해결의 열쇠는 램지정리이번 연구를 이끈 수다코브 교수는 2015년 연구에 관한 부크 교수의 강연을 듣고 이 문제에 관심을 가지기 시작했습니다. 사실 부크 교수는 수다코브 교수의 제자입니다. 그리고 이번에 논문을 같이 쓴 세 ...
x, y, x+y가 모두 같은 색이 되는 x, y가 있다는 것을 증명했습니다. 지난 호에 소개한 램지정리를 이용하면 슈어의 정리는 쉽게 보일 수 있습니다.1927년 네덜란드의 수학자 바르털 레인더르트 판데르바르던은 자연수 전체를 세 가지 색으로 칠하면 어떻게 칠하더라도 색이 같은 x, x+y, x+2y, x+3y, x+4y가 ...
이중범 박사는 미국 캘리포니아대학교 로스앤젤레스 캠퍼스에서 박사학위를 받고 미국 매사추세츠공과대학교에서 3년간 연구와 강의를 했습니다. 2015년 가을부터는 미국 월스트리트의 어느 금융회사에서 일하고 있습니다.이 박사가 푼 문제는 ‘램지 수’와 관련이 있습니다. 6명이 모이면 이중 ...