꼭 다 생각해야 하는 것은 아닙니다. 다른 경우지만 구조가 정확히 같은 경우를 뜻하는 동형(isomorphism)의 경우에는 같은 구조를 갖는 경우 중 하나만 대표로 생각하면 됩니다. 같은 구조인 경우의 수의 최댓값은 25!이니 최소 2300은 따져봐야 합니다. 이는 약 1.313×1065 정도 됩니다. 아직 밝혀지지 않은 ...
필요성을 느꼈다”며 “많은 연구자들이 모인 크립토랩의 프랑스 지사를 이끌며 동형암호에 대한 연구를 이어나갈 예정”이라고 밝혔다. 그는 또 “앞으로 암호체계의 변화에서 가장 중요한 것은 보안 수준만 높이고, 최종 사용자에겐 큰 영향을 미치지 않는 것”이라며 “탄탄한 수학을 기반으로 ...
동형암호에 관한 주제로 졸업논문을 작성했어요. 마침 마이크로소프트 리서치에서도 동형암호에 관심이 많아 그곳에 입사했고, 이후 본인의 연구팀을 꾸리기 위해 서울대학교 교수가 됐지요. “세상에는 할 일이 많고 자신의 능력을 잘 펼칠 수 있는 분야도 많아요. 그러니까 조금만 더 시야를 넓게 ...
추측이 해결되면서 우주가 끊긴 부분이 없는 닫힌 3차원 다양체라면 구면과 위상동형이라는 것을 알아낸 거죠.수학자들은 리치 흐름을 사용해 다양한 차원에 존재할 수 있는 가장 단순화된 형태인 ‘궁극의 모양’을 알아보려 했습니다. 각 차원에 존재하는 다양체 중에 끊어지거나 뾰족한 부분이 ...
암호체계다. 대개 정보 유출은 암호를 풀거나, 정보를 암호화하는 과정에서 발생한다. 동형암호는 암호화로 정보 보안은 높이되, 암호를 풀지 않은 상태로 정보를 보존하는 강력한 보안 방법이다. 문제는 상용화 단계까지는 상당한 시간이 필요한 실정이라는 점이다. 현재는 제삼자 신뢰점 문제 ...
많은 정보를 빼버리고 아주 간단한 정보만 남기기로 했어요. 예를 들어 r이 5인 미분동형사상군이 있을 때 각 함수의 모양과 성질을 다 빼고 이름만 붙여서 a, b, c,…라고 단순하게 만드는 거예요. 그런 뒤 이 원소들끼리 곱한 결과를 나열한 ‘곱셈표’를 만들었어요. 함수 각각의 세세한 정보는 잊고 ...
말해 베이글을 잘 펴고 모양을 바꾸면 빨대와 똑같이 만들 수 있습니다. 즉 이 둘은 위상 동형이고, 그러면 기하학적 성질도 같으므로 구멍이 1개인 베이글처럼 빨대도 구멍이 1개인 것이지요. 결론에 도달했군요! ‘구멍’ 들여다보기 하지만 여전히 이렇게 생각하는 분이 있는 것 같네요. ...
암호화된 상태에서 효율적으로 분석할 수 있는 기술을 개발할 겁니다. 이를 통해서 동형 암호 프로그램의 상용화에 앞장설 계획이죠. 바쁘신 와중에 인터뷰에 응해주신 두 교수님께 감사드립니다 ...
에너지’를 통해 그 다양체를 알아내려고 했지요. 윌모어는 도넛 모양의 원환면과 위상동형인 다양체 중에서 윌모어 에너지가 최소인 것, 즉 가장 효율적으로 휘어진 것을 찾아 나섰습니다. 하지만 계산이 너무 복잡하고 어려워서 모든 경우를 알아보기가 힘들었고, 결국 울퉁불퉁하게 생긴 모양은 ...