벡터 공간까지 범위를 넓히다! 로타의 추측 놀랍게도 연관성이 없어 보이는 다른 조합론 문제에서도 로그-오목이 나타납니다. 유한 차원 벡터 공간에 영벡터가 아닌 유한개의 벡터들의 집합 E가 주어지면 원소가 i개인 E의 부분 집합 중 일차독립인 것의 개수를 나타내는 수열 fi(E)를 생각할 수 있습 ...
지금으로부터 12년 전인 2010년 6월, 특이한 연락을 받았습니다. 서울대학교에서 미국 일리노이주립대학교 대학원으로 유학을 간 지 얼마 안 된 학생이 조합론 및 이산수학 분야의 오래된 추측을 증명했는데, 방학 때 한국 온 김에 기회가 되면 연구 내용을 발표하고 싶다는 겁니다. 서울대에서도 이 ...
매스펀랜드에 오신 걸 환영합니다! 매스펀랜드에서는 ‘함께 풀고 싶은 문제’에 올라온 문제 중에 참신하고, 재밌고, 엉뚱하지만 수학적 사고를 요하는 문제를 뽑아 소개합니다. 수학동아의 선택을 받은 문제는 어떤 걸까요? 여러분도 그 주인공이 되고 싶다면 [폴리매스]→[매스펀]→ [함께 풀고 ...
1, 3, 5, 7, 9라는 수열에서 다음으로 올 수는 무엇일까요? 나열된 수의 간격이 2인 등차수열이므로 다음은 11이라고 예상할 수 있습니다. 그렇다면 1부터 10 사이의 수 중에서 임의로 3개를 뽑아보세요. 이렇게 특정한 기준 없이 뽑은 수 사이에서는 규칙을 찾기 힘들어 보입니다. 하지만 무작위하게 뽑 ...
※ 편집자 주 : 2018년 8월 1일 열리는 브라질 리우데자네이루 세계수학자대회 개막식에서 만 40세 미만의 젊은 수학자가 받을 수 있는 최고 영예, 필즈상 수상자가 정해 집니다. 올해는 누가 수상의 영광을 누리게 될까요? 7개월간 필즈상 후보자 10명을 뽑아 소개합니다. 네 번째 필즈상 후보는 최 ...
모든 자연수 1, 2, 3, …을 각각 빨강, 파랑, 초록 중 한 가지 색으로 칠한다고 합시다. 예를 들어 다음과 같이 색칠합니다.이 중 2, 7, 9는 같은 파랑색인데, 2+7=9가 됩니다. 만일 자연수 전체를 세 가지 색으로 색칠한다고 할 때 같은 색으로 된 x, y, x+y가 하나도 나오지 않게 색칠할 수 있을까요?1916년 독 ...
이번 호 통조림은 아~주 특이합니다. ‘미지수 맛’ 통조림이에요. 도대체 무슨 맛일까요? 성분표를 보니‘생각에 따라 변하는 맛’이라고 쓰여 있어요. ‘생각대로맛’이라니 너무 신기합니다. 지금부터 즐겁고 가벼운 마음으로 ‘미지수 맛’을 보러 통조림 뚜껑을 따 볼까요? 너무 어려워하지 ...