![[Reth?nking] 제 11화. 증명은 왜 중요한가?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202312/Screenshot_2023-11-17_14.15_.33_TId7o2_.png)
게 생각보다 쉽지 않아요. 그래서 인공지능에게 공리를 정확히 알려주기 위해서 공리를 재정비하는 과정도 함께 논의하고 있어요. 그래서 저는 ‘인공지능이 수학을 증명할 수 있을까?’보다는 ‘인공지능이 증명할 수 있도록 수학이 발전할까?’가 더 맞는 질문이라 생각하고, 개인적으로는 ...
![[러셀 탐구생활] 제 12장. 러셀의 삶이 우리에게 남긴 것](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202312/Screenshot_2023-11-17_14.16_.06_TS0WVV_.png)
수학의 토대를 구축하는 과정에서 생기는 모순을 해결하기 위해 임시방편으로 만들었던 공리에서 문제점이 계속 발견됐고, 게다가 구축한 체계가 너무 복잡해져 러셀도 이해하기 어려울 지경이었거든요. 급기야 러셀은 를 함께 집필했던 영국 수학자이자 철학자인 알프레드 노스 ...
![[수학 상위 1% 비밀무기] 경기과고 수학 절친 3인방, 수학을 잘한다는 것의 진짜 의미](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202308/Screenshot_2023-08-01_02.09_.52_kspoSP_.png)
기반이 사라져요. 그 점이 매력적이에요. 가장 좋아하는 체계가 *힐베르트 프로그램인데, 공리 세 개와 추론 규칙 하나로 논리를 전개할 수 있다는 점이 아주 놀라웠어요. 위상수학은 한 달이 지나도 못 푸는 문제가 나올 정도로 어렵긴 해도 논리 흐름을 주의 깊게 따라가야 한다는 점이 좋아서 푹 ...
![[러셀 탐구생활] 천재는 하나의 신화일 뿐이다](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202307/Screenshot_2023-06-28_19.02_.29_pN3nBO_.png)
는 러셀과 화이트헤드가 꿈꿨던 순수 논리학과 멀어졌습니다. 임시 방편적 공리들, 그리고 지나치게 복잡해진 체계로 아수라장이 되어 버리고 말았지요. 4, 5년이 지나자 러셀은 가 실패작이 되리라는 사실을 짐작했을 겁니다. 그러나 이제 와서 포기하기에는 이미 너무 많은 ...
![[수학 상위 1% 비밀무기] KAIST, 서울대 동시 합격 비결은?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202305/스크린샷_2023-04-22_오후_4.37_.52_.png)
이 책을 읽고 엄밀한 수학의 불완전한 면을 처음 알게 됐어요. 유클리드 기하학에는 공리 5개가 있고, 이를 부정하면 그 체계가 무너지는 게 아니라 비유클리드 기하학이라는 새로운 분야가 생기잖아요. 그런 점에서 수학이 완벽하기만 한 게 아니라는 걸 알 수 있었어요. 책을 읽고 수학의 색다른 ...
통해 고등학교 수학과 다른 모습의 수학에 사로잡혔다. 그는 “뭐든 증명을 해야만 하고, 공리 몇 개에서 출발해 무한한 개념을 만들어내는 수학이 너무 멋졌다”고 전했다. 김 교수는 같은 과 동기이자 현재 미국 포담대학교 수학과에 재직 중인 문한봄 교수와 단짝이 되어 지인들에게 셈 동아리에 ...
![[Mathematician] 직접 부딪쳐 답을 찾다!](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202302/Screenshot_2023-01-19_19.19_.01_B5bq9I_.png)
즉, 주어진 직선 밖의 한 점을 지나면서 그 직선에 평행한 직선은 오직 하나라는 공리를 따르지 않는다. 서 교수는 이런 기하학이 세상에 있다는 사실이 신기해 쌍곡기하학을 연구 하기로 결심했다. “수업에 들어가지 않고 몇 개월간 자와 컴퍼스를 들고 도서관에 틀어박혀 연구해 나름대로 ...
![[러셀 탐구생활] 러셀의 발자취를 따라서…](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202302/Screenshot_2023-01-19_19.16_.19_XcyOui_.png)
● 러셀의 발자취를 따라서… ● 2023년 한국.띵—. 띵—. 비행기에서 좌석벨트를 매라는 알림음에 게슴츠레 눈을 떴습니다. 정면에 있는 모니터를 확인해 보니 영국 런던에 도착하기까지 1시간이 남았네요. 저는 지금 교환학생 생활을 하기 위해 영국으로 떠나고 있습니다. 2022년에 전산학과에 ...
![[러셀 탐구생활] 제2장 유클리드 기하학에 분노하다](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202302/Screenshot_2023-01-19_19.16_.07_a5nB2q_.png)
● 마차 속 아이 ● 19세기 말 영국.다그닥. 다그닥.겨울 바람이 휘몰아치는 어느 날, 한 마차가 런던 시내를 달리고 있습니다. 마차 안에는 자신이 어디를 향하고 있는지, 왜 이동하고 있는지, 부모님은 어디에 있는지조차 모르는 한 남자아이가 있습니다. 나이는 4살 남짓으로 보이네요. 아이 ...
![[러셀 탐구생활] 달콤한 첫사랑, 수학의 배신](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202302/Screenshot_2023-01-19_19.16_.34_0YvxaT_.png)
● 달콤한 첫사랑, 수학의 배신 ● 러셀에게 행복을 준 또 다른 것은 수학이었습니다. 러셀은 열한 살 때 형에게 유클리드 기하학을 배우기 시작했는데요. 훗날 러셀은 그 순간을 다음과 같이 회고합니다. 수학이 첫사랑과도 같은 경험이었다니 잘 와닿지가 않죠? 하지만 수학의 원리를 곰곰이 ...
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